Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 62
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 62 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Bu sayfa için bilgi notlu çalışma kağıdı (yazdırılabilir) ve Kendini Dene modunda kademeli ipuçları var.
aKöprü maketi problemindeki niceliklerin yazılması
Çözüm Yolu
Gerçek köprü 4600 m, kule 320 m; maket köprü 230 cm, maket kule yüksekliği bilinmiyor.
- Metinde sayıyla verilen ve bulunması istenen ölçüleri tek tek işaretleriz.
- Gerçek ölçüler: köprünün uzunluğu yaklaşık 4600 m, kulenin yüksekliği yaklaşık 320 m.
- Maket ölçüleri: köprü uzunluğu 230 cm verilmiş, kule yüksekliği ise sorulmaktadır.
- Nicelikler: gerçek köprü uzunluğu, gerçek kule yüksekliği, maket köprü uzunluğu, maket kule yüksekliği.
- Yalnız sayısı verilen ölçüleri yazmak — bulunması istenen maket kule yüksekliği de problemin bir niceliğidir.
Kendini kontrol et: Problemde verilen ve istenen her ölçü listende bir nicelik olarak yer alıyor mu?
b-1Gerçek köprü uzunluğunun maket köprü uzunluğuna oranı
Çözüm Yolu
Birimleri cm yapınca 460 000 cm / 230 cm = 2000; maket 2000 kat küçültülmüştür.
- Verilen: Gerçek köprü 4600 m, maket köprü 230 cm. Birimleri eşitlemeliyiz.
- 4600 m = 4600 × 100 = 460 000 cm.
- Oran: 460 000 ÷ 230 = 2000.
- 4600 ÷ 230 = 20 bulmak — metre ile santimetre aynı birime çevrilmeden oran kurulamaz.
- Oranı ters yazıp 230/460 000 vermek — istenen gerçek uzunluğun maket uzunluğuna oranıdır.
Kendini kontrol et: 230 cm × 2000 = 460 000 cm, yani 4600 m ediyor mu?
b-2Gerçek köprü uzunluğunun kulenin gerçek yüksekliğine oranı
Çözüm Yolu
4600/320 sadeleştirilince 115/8 olur.
- Verilen: Köprünün gerçek uzunluğu 4600 m, kulenin gerçek yüksekliği 320 m.
- Oran: 4600/320. Pay ve paydayı 40'a böleriz: 115/8.
- Oranı ters yazıp 320/4600 vermek — istenen köprü uzunluğunun kule yüksekliğine oranıdır.
- Sadeleştirmede pay ve paydayı farklı sayılara bölmek — ikisi de aynı sayıya (40) bölünmelidir.
Kendini kontrol et: 8 × 4600 ile 115 × 320 çarpımları eşit mi (36 800)?
cGerçek ve maket ölçüleri gösteren tablo oluşturma ve yorumlama
Çözüm Yolu
Her satırda gerçek/maket oranı 2000'dir; nicelikler doğru orantılıdır, aynı oran kuleye de uygulanır.
- Verilenler: gerçek köprü 4600 m, kule 320 m; maket köprü 230 cm. İstenen: ölçüleri tabloda karşılaştırmak.
- Aynı birimle çalışmak için metreleri santimetreye çevirelim: 4600 m = 460 000 cm, 320 m = 32 000 cm.
- Tabloya satırlar yazılır: köprü uzunluğu 460 000 cm gerçek, 230 cm maket; kule 32 000 cm gerçek, maket ? cm.
- Köprü satırında gerçek/maket oranı: 460 000 ÷ 230 = 2000 bulunur.
- Maket her ölçüyü aynı oranda küçülttüğü için nicelikler doğru orantılıdır; kule satırında da oran 2000 olmalıdır.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Köprü uzunluğu: 4600 m gerçek, 2,3 m maket; kule: 320 m gerçek, ? m maket (Tablodaki tüm ölçüler metre cinsinden yazılırsa)
- Tabloda metre ve santimetreyi karıştırmak — karşılaştırma için tüm ölçüler aynı birime çevrilmelidir.
- Köprü ve kule için farklı küçültme oranı düşünmek — maket tüm ölçüleri aynı oranda küçültür.
Kendini kontrol et: Köprü satırındaki gerçek/maket oranı ile kule satırında kullanacağın oran aynı mı?