Ana sayfa›Matematik 7. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 69›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Matematik 7. sınıf · Oran ve Birim Oran
Bilgi notu
Oran ve Birim Oran
- İki çokluğun bölme yoluyla karşılaştırılmasına oran denir: a/b ya da a : b.
- Paydası 1 olan orana birim oran denir; birimi pay ve paydanın birimlerinden oluşur (örneğin km/saat).
- Oranda sıra önemlidir: “A'nın B'ye oranı” a/b, “B'nin A'ya oranı” b/a'dır.
- Bir oranın pay ve paydası aynı sayıyla çarpılıp bölünerek eşit oranlar elde edilir.
- “Kaç katı” sorusunda büyük değer küçüğe bölünür.
Örnek: Bir araç 3 saatte 240 km yol alıyor. Aracın hızını birim oranla bulunuz. Aynı hızla 5 saatte kaç km yol alır?
Çözüm: Birim oran: 240 ÷ 3 = 80 km/saat. 5 saatte yol: 80 · 5 = 400 km.
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
Bir sınıfta 12 kız ve 18 erkek öğrenci vardır. Kızların sayısının erkeklerin sayısına oranını en sade biçimde yazınız.
Bir kuruyemişçide 3 kg fındık 150 TL'dir. 1 kg fındığın fiyatı kaç TL'dir? Bu birim oranın birimini yazınız.
36 : 48 oranını en sade biçimde yazınız.
Uygulama
Bir otobüs 4 saatte 300 km yol alıyor. Hızı sabit kalırsa 7 saatte kaç km yol alır?
Bir kasada 3 kg elma 90 TL, başka bir kasada 2 kg armut 80 TL'dir. Her meyvenin kilogram fiyatını bulunuz ve elmanın kilogram fiyatının armudunkine oranını yazınız.
Bir resmin eni ile boyu 3 : 5 oranındadır. Resmin eni 18 cm ise boyu kaç cm'dir?
Düşün
Ela 3 saatte 45 km, Cem 5 saatte 70 km bisiklet sürmüştür. İkisinin birim oranlarını (km/saat) bulup hangisinin daha hızlı olduğunu gerekçesiyle yazınız.
Bir okulda kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı 5/4'tür. Okulda toplam 360 öğrenci olduğuna göre kız ve erkek öğrenci sayılarını bulunuz. Çözümünüzü adım adım yazınız.
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | 2/3 | 12/18 kesri 6 ile sadeleşir: 12 ÷ 6 = 2, 18 ÷ 6 = 3; oran 2/3. | 8 |
| 2 | 50 TL/kg | 150 ÷ 3 = 50; paydası 1 olan oranın birimi TL/kg olur. | 8 |
| 3 | 3 : 4 | 36 ve 48 ortak çarpan olan 12'ye bölünür: 36 ÷ 12 = 3, 48 ÷ 12 = 4. | 8 |
| 4 | 525 km | Birim oran: 300 ÷ 4 = 75 km/saat. 7 saatte 75 · 7 = 525 km. | 12 |
| 5 | Elma 30 TL/kg, armut 40 TL/kg; oran 3/4. | 90 ÷ 3 = 30 ve 80 ÷ 2 = 40. Oran 30/40 = 3/4. | 12 |
| 6 | 30 cm | 3 birim 18 cm ise 1 birim 18 ÷ 3 = 6 cm; boy 5 birim: 5 · 6 = 30 cm. | 12 |
| 7 | Puanlama (20): Ela'nın birim oranı 45 ÷ 3 = 15 km/saat: 5 puan. Cem'in birim oranı 70 ÷ 5 = 14 km/saat: 5 puan. 15 > 14 olduğundan Ela daha hızlıdır: 5 puan. Süreler farklı olduğu için oranların aynı süreye (1 saate) indirgenmesi gerektiği, yani birim oranın karşılaştırmayı mümkün kıldığı: 5 puan. | 45 ÷ 3 = 15 ve 70 ÷ 5 = 14; yol ve süre farklı olduğundan 1 saatteki yola bakılır. | 20 |
| 8 | Puanlama (20): Kız sayısının 5k, erkek sayısının 4k olarak yazılması: 5 puan. 5k + 4k = 9k = 360 eşitliğinin kurulması: 5 puan; k = 40: 4 puan. Kız sayısı 200, erkek sayısı 160: 6 puan. | 9k = 360 olduğundan k = 40; kızlar 5 · 40 = 200, erkekler 4 · 40 = 160 (toplam 360). | 20 |
Sık yapılan hatalar: “A'nın B'ye oranı” ifadesinde sırayı karıştırıp B/A yazmak. · Oranı sadeleştirmeden bırakmak ya da birim oranda birimi yazmamak.
Öz kontrol: Oranı yazarken “kimin kime” sorusunu cevaplayıp payı ve paydayı doğru sıraya koydum mu?