Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 69
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 69 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Bu sayfa için bilgi notlu çalışma kağıdı (yazdırılabilir, yapay zekâ ile hazırlandı) ve Kendini Dene modunda kademeli ipuçları var.
1-aİstanbul'un nüfus yoğunluğu Konya'nınkinin yaklaşık kaç katı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
3000 / 60 = 50 olduğundan İstanbul'un yoğunluğu Konya'nın yaklaşık 50 katıdır.
- 'Kaç katı' sorusunda büyük değer küçük değere bölünür: İstanbul 3000, Konya 60 kişi/km².
- 3000 : 60 = 50 olduğundan boşluğa 50 yazılır.
- 60 : 3000 işlemini yapmak — 'İstanbul'unki Konya'nınkinin kaç katı' sorusunda İstanbul bölünendir.
- 3000 - 60 farkını yazmak — kat sorusu bölmeyle, fark sorusu çıkarmayla bulunur.
Kendini kontrol et: 60 × 50 işleminin sonucu 3000 ediyor mu?
4-a|AB|:|AC| = 10:24 oranına göre C noktasının yeri
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
10:24 = 5:12 olduğundan AB 5 aralıksa AC 12 aralıktır.
- Görselde A ile B arasındaki eşit aralıkları say: 5 aralık.
- 10 : 24 oranını 2 ile sadeleştir: 5 : 12; AB 5 aralık olduğundan AC 12 aralıktır.
- A'dan başlayarak 12 aralık say; C, 12. bölme çizgisindedir (B'den 7 aralık sonra).
- AC'yi 24 aralık almak — AB 10 değil 5 aralıktır; oran önce 5 : 12'ye sadeleştirilmelidir.
- C'yi B'den itibaren 12 aralık saymak — |AC| uzunluğu A noktasından ölçülür.
Kendini kontrol et: AB = 5 ve AC = 12 aralık için 5/12 kesri 10/24'e eşit mi?
4-b|AB|:|AC| = 9:4 oranına göre C noktasının yeri
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
9:4 = 18:8 olduğundan AB 18 aralıksa AC 8 aralıktır.
- Görselde A ile B arasındaki eşit aralıkları say: 18 aralık.
- 9 : 4 oranını 2 ile genişlet: 18 : 8; AB 18 aralık olduğundan AC 8 aralıktır.
- A'dan başlayarak 8 aralık say; C, A ile B arasında 8. bölme çizgisindedir.
- C'yi B'den sonra aramak — |AC|, |AB|'den kısa olduğu için C, A ile B arasındadır.
- AC'yi 4 aralık almak — AB 9 değil 18 aralıktır; oran 2 ile genişletilmelidir.
Kendini kontrol et: 18/8 kesri sadeleşince 9/4 oluyor mu?
1-bKonya'nın yoğunluğu İstanbul'unkinin yaklaşık kaçta kaçı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
60/3000 sadeleşince 1/50 olur.
- 'Konya'nınki İstanbul'unkinin kaçta kaçı' sorusu için Konya paya, İstanbul paydaya yazılır: 60/3000.
- Pay ve payda 60'a bölünür: 60/3000 = 1/50; boşluğa 1/50 yazılır.
- Kesri 3000/60 yazmak — 'kaçta kaçı' sorusunda karşılaştırılan Konya paya yazılır.
Kendini kontrol et: 3000'in 1/50'si 60 ediyor mu?
1-cKonya'nın yoğunluğunun İstanbul'unkine oranı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Konya / İstanbul = 60/3000 = 1/50 (yaklaşık).
- Oran ifadedeki sırayla yazılır: Konya'nın yoğunluğu paya, İstanbul'unki paydaya: 60/3000.
- 60/3000 kesri 60 ile sadeleştirilir: 1/50.
- Oranı 50 yazmak — bu İstanbul'un Konya'ya oranıdır; sıra ters çevrilmiş olur.
Kendini kontrol et: 3000'i bulduğun oranla çarpınca Konya'nın yoğunluğu olan 60'ı elde ediyor musun?
1-çKonya'da km² başına düşen kişi İstanbul'dan kaç kişi az
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
3000 - 60 = 2940 kişi.
- 'Kaç kişi azdır' farkı sorar; büyük yoğunluktan küçük yoğunluk çıkarılır.
- 3000 - 60 = 2940 olduğundan boşluğa 2940 yazılır.
- Bölme yapıp 50 yazmak — 'kaç kişi az' sorusu farkı, yani çıkarmayı ister.
Kendini kontrol et: 60 + 2940 toplamı 3000 ediyor mu?
1-d3000 kişi/km² hangi tür oran ve birimi nedir
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Paydası 1 olan oran birim orandır; birimi kişi/km² olur.
- 3000 kişi/km², 1 km²'ye düşen kişi sayısını gösterir; yani paydası 1 olan bir orandır.
- Paydası 1 olan oranlara birim oran denir; birimi pay ve paydanın birimlerinden oluşur: kişi/km².
- Birimi yalnız 'kişi' yazmak — oran iki çokluğu karşılaştırır; birim kişi/km² olmalıdır.
Kendini kontrol et: Bu oran '1 km² alana kaç kişi düşer?' sorusuna doğrudan cevap veriyor mu?
2-aA örüntüsündeki üçgen sayısının B'deki üçgen sayısına oranı (50 şekil)
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
A örüntüsü kare-kare-üçgen tekrarıdır: 50 şekilde 16 üçgen. B örüntüsü kare-üçgen dönüşümlüdür: 25 üçgen. Oran 16/25.
- A'nın tekrar eden parçası kare-kare-üçgen; B'ninki kare-üçgen. Her örüntü 50 şekil.
- A: 50 = 16 × 3 + 2; 16 tam grupta 16 üçgen var, kalan 2 şekil kare.
- B: 50 : 2 = 25 grup, her grupta 1 üçgen: 25 üçgen.
- A'daki üçgen sayısının B'dekine oranı 16/25'tir.
- A'da da 25 üçgen saymak — A'nın tekrar eden parçası 2 değil 3 şekildir.
- A'da kalan 2 şekilden birini üçgen saymak — her grup kareyle başladığı için kalan 2 şekil karedir.
Kendini kontrol et: A'da 16 üçgen + 34 kare ve B'de 25 üçgen + 25 kare, ayrı ayrı 50 ediyor mu?
2-bA'daki kare sayısının B'deki kare sayısına oranı (50 şekil)
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
A'da 50 - 16 = 34 kare, B'de 25 kare vardır. Oran 34/25.
- A'nın tekrar eden parçası kare-kare-üçgen (3 şekil); B'ninki kare-üçgen (2 şekil). Her biri 50 şekil.
- A: 50 = 16 × 3 + 2; 16 grupta 32 kare, kalan 2 şekil de kare: 34 kare.
- B: 50 : 2 = 25 grup, yani 25 kare.
- A'daki kare sayısının B'dekine oranı 34/25'tir.
- A'da 32 kare saymak — 49. ve 50. şekiller de karedir; kalan 2 şekil eklenmelidir.
- Oranı 25/34 yazmak — soru A'nın B'ye oranını istiyor; A'daki kare sayısı paya yazılır.
Kendini kontrol et: A'da 34 kare + 16 üçgen ve B'de 25 kare + 25 üçgen, ayrı ayrı 50 ediyor mu?
2-cA 30 şekilken kare sayısı eşitlemek için B en az kaç şekil olmalı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
A'da 30 şekilde 10 üçgen, 20 kare vardır. B'de 20 kare için kare-üçgen sırasıyla 39. şekilde 20. kare gelir; en az 39 şekil.
- A 30 şekil: 30 : 3 = 10 grup, her grupta 2 kare; 10 × 2 = 20 kare.
- B'de de 20 kare olmalı. B'de kareler 1., 3., 5., ... yani tek sıralarda gelir.
- 20. kare, 2 × 20 - 1 = 39. sıradadır.
- B örüntüsü en az 39 şekil içermelidir (kontrol: 39 şekilde 20 kare, 19 üçgen).
- 40 şekil yazmak — 20. kare 39. sıradadır; 40. şekil üçgen olduğundan gerekmez, soru en az sayıyı ister.
- A'daki kareleri 15 saymak — A'da her 3 şekilden 2'si karedir, yarısı değil.
Kendini kontrol et: B'nin ilk 39 şeklinde tek sırada olan şekil sayısı 20 ediyor mu?
3İsabet/atış oranı en yüksek olan öğrenci
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Oranlar: Rüya 0,90; Erdem 0,85; Hasan yaklaşık 0,87; Zeynep 0,84. En yüksek Rüya.
- Her öğrenci için isabet/atış oranını yaz: Rüya 9/10, Erdem 17/20, Hasan 13/15, Zeynep 21/25.
- Ondalık sayıya çevir: 9/10 = 0,90; 17/20 = 0,85; 21/25 = 0,84.
- 13 : 15 yaklaşık 0,87 eder.
- En büyük oran 0,90 olduğundan cevap A) Rüya'dır.
- En çok isabet eden Zeynep'i seçmek — soru isabet sayısını değil, isabetin atış sayısına oranını sorar.
- Oranı atış/isabet biçiminde ters yazmak — isabet eden atış paya, toplam atış paydaya yazılır.
Kendini kontrol et: Dört oranı da ondalığa çevirip sıraladığında en büyüğü 9/10 mu?