Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 74
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 74 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1-aÜst yüzeye 3 gelmesinin deneysel olasılığı 10'da 5 olarak ifade edilebilir mi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Tabloda 3 sayısı 10 atışın 5'inde (2., 3., 6., 8., 9.) gelmiştir; deneysel olasılık 5/10'dur.
- Tablonun sağ sütununda 3 sayısının geldiği atışları bul: 2., 3., 6., 8. ve 9. atışlar.
- 3 sayısı toplam 5 kez gelmiştir; toplam atış sayısı 10'dur.
- Deneysel olasılık = 3'ün gelme sayısı / toplam atış = 5/10, yani 10'da 5'tir.
- İfade bu sonuçla aynı olduğu için başına "D" yazılır.
- 3'leri eksik saymak — tabloyu satır satır işaretleyerek saymazsan 4 veya 6 bulabilirsin.
- Teorik olasılık 1/6 ile karıştırmak — soru tablodaki verilere dayanan deneysel olasılığı soruyor.
Kendini kontrol et: Tablodaki tüm sayıların gelme sayılarını topladığında 10 ediyor mu?
1-bÜst yüzeye 5 gelmesinin olasılığı 1,5 olarak ifade edilebilir mi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Olasılık 0 ile 1 arasındadır; 1,5 olamaz. 5 yalnızca 1 kez geldiği için deneysel olasılık 1/10'dur.
- Bir olayın olasılığının 0 ile 1 arasında bir değer aldığını hatırla.
- 1,5 sayısı 1'den büyük olduğu için hiçbir olayın olasılığı olamaz.
- Tabloda 5 yalnız 4. atışta gelmiştir; deneysel olasılığı 1/10'dur.
- İfade yanlış olduğu için başına "Y" yazılır.
- 1,5'i "1 kez geldi, 5 sayısı" gibi yorumlamak — olasılık bir oran olup 1'den büyük olamaz.
Kendini kontrol et: Bulduğun olasılık değeri 0 ile 1 arasında mı?
1-cOn birinci atışta 2 gelmesi olayının imkânsız olup olmadığı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Sayı küpünde 2 vardır; 11. atışta da gelebilir. Bu olay imkânsız değil, mümkündür.
- Sayı küpünün yüzlerinde 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 sayılarının bulunduğunu hatırla.
- İmkânsız olay, hiçbir zaman gerçekleşemeyen olaydır; olasılığı 0'dır.
- Küpte 2 bulunduğu için on birinci atışta 2 gelebilir; olay mümkündür.
- İfade yanlış olduğu için başına "Y" yazılır.
- İlk 10 atışta 2 gelmediği için olayı imkânsız saymak — deneyde gelmemesi, gelemeyeceği anlamına gelmez.
Kendini kontrol et: Sayı küpünün yüzlerinden biri 2 mi? Öyleyse olay gerçekleşebilir mi?
1-çÜst yüzeye 6 gelmesinin deneysel olasılığı 2/10 olarak yazılabilir mi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Tabloda 6 iki kez (5. ve 10. atış) gelmiştir; 2/10 doğrudur.
- Tabloda 6 sayısının geldiği atışları bul: 5. ve 10. atışlar.
- 6 sayısı 10 atışta 2 kez gelmiştir.
- Deneysel olasılık = 2/10 olur; ifade bu değerle aynıdır.
- İfade doğru olduğu için başına "D" yazılır.
- 2/10'u sadeleştirilmediği için yanlış saymak — 2/10 ile 1/5 aynı değeri gösterir, ikisi de doğrudur.
Kendini kontrol et: Tabloda 6 kaç kez geçiyor ve bu sayı kesrin payıyla aynı mı?
2Yağmur ve Çınar'ın olasılık yorumlarını olasılık yaklaşımına göre tartışma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Mavi top daha çok olduğu için olasılığı kırmızıdan büyüktür (4/6 > 2/6). Kesin olay olmadığı için 1 işaretlenemez. Deney sayısı arttıkça deneysel olasılık teorik olana yaklaşır.
- Torbadaki top sayısını bul: 4 mavi + 2 kırmızı = 6 top.
- Mavi topun teorik olasılığını hesapla: 4/6 = 2/3; kırmızı için 2/6 = 1/3.
- 2/3 > 1/3 olduğundan Yağmur'un "mavi daha olasıdır" yorumu doğrudur.
- Mavi çekmek kesin olay değildir; 2/3 değeri spektrumda 1/2 ile 1 arasında işaretlenmelidir, 1'de değil.
- Çınar'ın deneysel olasılığını yaz: 14/20 = 7/10 = 0,7.
- 0,7 değeri 2/3 ≈ 0,67'ye yakındır; deney sayısı arttıkça deneysel olasılık teorik olasılığa yaklaşır.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Yağmur teorik (klasik) olasılık yaklaşımını, Çınar deneysel olasılık yaklaşımını kullanmıştır; ikisi de maviyi daha olası bulur. (Tartışma yaklaşım türleri üzerinden yapılırsa ve işaretleme hatası da belirtilirse geçerlidir.)
- Daha olası olanı "kesin" saymak — torbada kırmızı top da olduğu için mavi çekmek kesin değildir.
- Çınar'ın 7/10 sonucunu teorik 2/3'ten farklı diye yanlış saymak — deneysel sonuç teoriğe yakın çıkar, eşit olmak zorunda değildir.
Kendini kontrol et: Mavi ve kırmızı çekme olasılıklarının toplamı 1 ediyor mu?