Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 72
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 72 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
131:10 000 000 000 ölçekle Güneş'in modeldeki çapı kaç cm
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
1 390 000 km = 139 000 000 000 cm; bunu 10 000 000 000'a bölünce 13,9 cm bulunur.
- Verilen: ölçek 1:10 000 000 000, Güneş'in çapı 1 390 000 km. İstenen: modeldeki çap (cm).
- 1 km = 100 000 cm olduğundan: 1 390 000 × 100 000 = 139 000 000 000 cm.
- Ölçeğe göre gerçek uzunluğu 10 000 000 000'a bölelim: 139 000 000 000 ÷ 10 000 000 000 = 13,9.
- Modeldeki Güneş'in çapı 13,9 cm'dir.
- km'yi cm'ye çevirmeden bölmek — sonuç km cinsinden kalır; önce 1 km = 100 000 cm ile çevrilmelidir.
- Sıfırları yanlış saymak — 139 000 000 000'da 9, 10 000 000 000'da 10 sıfır vardır.
Kendini kontrol et: 13,9 × 10 000 000 000 = 139 000 000 000 cm, yani 1 390 000 km ediyor mu?
144,5 m²'ye 150 kasımpatı yetişir mi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
4,5 × 36 = 162 adet sığar; 150 < 162 olduğundan hepsi dikilebilir.
- Verilen: 1 m²'ye 36 kasımpatı, bahçe 4,5 m², dikilecek 150 kasımpatı. İstenen: hepsi dikilebilir mi?
- Bahçeye sığabilecek en fazla kasımpatı: 4,5 × 36 = 162 adet.
- Karşılaştıralım: 150 < 162.
- 150 kasımpatının tamamı dikilebilir; hatta 162 - 150 = 12 kasımpatılık yer kalır.
- 4,5 × 36'yı 144 bulmak — 4 × 36 = 144'e 0,5 × 36 = 18 de eklenmelidir: 162.
Kendini kontrol et: 150 kasımpatı için gereken alan 150 : 36 ≈ 4,2 m²; bu 4,5 m²'den küçük mü?
15-a8000:1 büyütmede bakterinin uzunluğu ve genişliği mm olarak
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
2 µm × 8000 = 16 000 µm = 16 mm; 0,5 µm × 8000 = 4000 µm = 4 mm.
- Verilen: uzunluk 2 µm, genişlik 0,5 µm, büyütme 8000:1, 1000 µm = 1 mm. İstenen: görüntüdeki ölçüler (mm).
- Görünen uzunluk: 2 × 8000 = 16 000 µm.
- Görünen genişlik: 0,5 × 8000 = 4000 µm.
- mm'ye çevirelim: 16 000 ÷ 1000 = 16 mm, 4000 ÷ 1000 = 4 mm.
- Gerçek ölçüyü 8000'e bölmek — 8000:1 büyütmede görüntü gerçeğin 8000 katıdır; çarpılmalıdır.
- µm'yi mm'ye çevirirken 1000 ile çarpmak — 1000 µm = 1 mm olduğundan 1000'e bölünür.
Kendini kontrol et: 16 mm = 16 000 µm'yi 8000'e bölünce gerçek uzunluk olan 2 µm'yi buluyor musun?
15-bAynı büyütmeyle defterde çizilecek uzunluk ve genişlik cm
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Mikroskop görüntüsüyle aynı ölçekte çizilirse 16 mm = 1,6 cm ve 4 mm = 0,4 cm olur.
- Defterdeki çizimi mikroskoptaki görüntüyle aynı büyütmede (8000:1) yaptığımızı düşünelim.
- Önceki sorudan görüntü ölçüleri: uzunluk 16 mm, genişlik 4 mm.
- 1 cm = 10 mm olduğundan: 16 ÷ 10 = 1,6 cm ve 4 ÷ 10 = 0,4 cm.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Başka bir büyütme seçilerek uzunluğu genişliğinin 4 katı olan çizim (ör. 4 cm ve 1 cm) (Seçilen ölçek açıkça belirtilir ve uzunluk : genişlik = 4 : 1 korunursa)
- mm'yi cm'ye çevirirken 10 ile çarpmak — 1 cm = 10 mm olduğundan 10'a bölünür.
Kendini kontrol et: Çizimdeki uzunluk genişliğin 4 katı mı (1,6 = 4 × 0,4)?
16Planda yatak odasını parkeyle kaplamanın maliyeti
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Plandaki yatak odası 6 cm × 10 cm (14 - 4 = 10). Gerçekte 300 cm × 500 cm = 15 m². 15 × 127,50 = 1912,50 TL.
- Verilen: Ölçek 1:50, planda yatak odası eni 6 cm; boyu 14 − 4 = 10 cm. Parkenin m² fiyatı 127,50 TL.
- Gerçek en: 6 × 50 = 300 cm = 3 m; gerçek boy: 10 × 50 = 500 cm = 5 m.
- Yatak odasının alanı: 3 × 5 = 15 m².
- Ödenecek tutar: 15 × 127,50 = 1912,50 TL.
- Yatak odasının boyunu 14 cm almak — 14 cm evin boyudur; banyonun 4 cm'si çıkarılmalıdır.
- Alanı cm² bulup m² fiyatıyla çarpmak — önce uzunlukları metreye çevir: 300 cm = 3 m, 500 cm = 5 m.
Kendini kontrol et: Yaklaşık kontrol: 15 × 130 = 1950 TL; bulduğun 1912,50 TL buna yakın mı?