Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 77
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 77 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1Tekrar sayısı arttıkça daire grafiklerindeki değişimi yaz.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Grafiklerde turuncu dilim (yazı) küçülürken mavi dilim (tura) büyür; iki dilim yaklaşık eşitlenir.
- Üç daire grafiğinde turuncu (yazı) ve mavi (tura) dilimlerin yüzdelerini sırayla okuyoruz.
- Yazı dilimi: 30 tekrarda %77, 500 tekrarda %56, 1000 tekrarda %52; yani küçülüyor.
- Tura dilimi: %23, %44, %48; yani büyüyor.
- İki dilim arasındaki fark 54'ten 12'ye, sonra 4 puana iniyor.
- Fark küçüldüğü için tekrar sayısı arttıkça iki dilim birbirine yaklaşıyor ve yaklaşık eşitleniyor.
- Renkleri karıştırmak — göstergeye göre turuncu yazıyı, mavi turayı gösterir; yüzdeleri buna göre eşleştir.
- Yalnız bir grafiği yorumlamak — soru tekrar sayısı arttıkça olan değişimi, yani üç grafiğin karşılaştırmasını istiyor.
Kendini kontrol et: Her grafikte yazı ve tura yüzdelerinin toplamı %100 ediyor mu?
2-a30 tekrarda yazı gelme olayının göreli sıklığı.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Grafik 1'de turuncu dilim yazıyı gösterir ve %77'dir.
- İstenen: 30 tekrarda yazı gelme olayının göreli sıklığı; Grafik 1'e bakıyoruz.
- Göstergeye göre turuncu dilim yazıyı, mavi dilim turayı gösteriyor.
- Grafik 1'de turuncu dilimin üzerinde %77 yazıyor.
- Yüzdeyi kesir ve ondalığa çeviririz: %77 = 77/100 = 0,77.
- Mavi dilimdeki %23'ü yazmak — %23 tura gelme olayının göreli sıklığıdır.
Kendini kontrol et: Bulduğun değer ile tura yüzdesinin toplamı %100 ediyor mu?
2-b500 tekrarda yazı gelme olayının göreli sıklığı.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Grafik 2'de turuncu dilim yazıyı gösterir ve %56'dır.
- İstenen: 500 tekrarda yazı gelme olayının göreli sıklığı; Grafik 2'ye bakıyoruz.
- Göstergeye göre turuncu dilim yazıyı, mavi dilim turayı gösteriyor.
- Grafik 2'de turuncu dilimin üzerinde %56 yazıyor.
- Yüzdeyi kesir ve ondalığa çeviririz: %56 = 56/100 = 0,56.
- Mavi dilimdeki %44'ü yazmak — %44 tura gelme olayının göreli sıklığıdır.
Kendini kontrol et: Bulduğun değer ile tura yüzdesinin toplamı %100 ediyor mu?
2-c1000 tekrarda yazı gelme olayının göreli sıklığı.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Grafik 3'te turuncu dilim yazıyı gösterir ve %52'dir.
- İstenen: 1000 tekrarda yazı gelme olayının göreli sıklığı; Grafik 3'e bakıyoruz.
- Göstergeye göre turuncu dilim yazıyı, mavi dilim turayı gösteriyor.
- Grafik 3'te turuncu dilimin üzerinde %52 yazıyor.
- Yüzdeyi kesir ve ondalığa çeviririz: %52 = 52/100 = 0,52.
- Mavi dilimdeki %48'i yazmak — %48 tura gelme olayının göreli sıklığıdır.
Kendini kontrol et: Bulduğun değer ile tura yüzdesinin toplamı %100 ediyor mu?
3Farklı tekrar sayılarındaki göreli sıklıkların değişimiyle ilgili çıkarım.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
%77, %56, %52 değerleri azalarak %50'ye yaklaşıyor; deneme sayısı arttıkça sonuç kararlı hâle gelir.
- Yazı gelme olayının göreli sıklıklarını sırala: %77, %56, %52.
- Her değerin %50'ye uzaklığını bul: 27, 6 ve 2 puan.
- Uzaklık azaldığı için tekrar sayısı arttıkça göreli sıklık %50'ye, yani 1/2'ye yaklaşıyor.
- Paranın iki eş yüzü olduğundan beklenen değer 1/2'dir; çok tekrarda deney sonucu bu değere yaklaşır.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Tekrar sayısı arttıkça yazı ve tura gelme göreli sıklıkları birbirine yaklaşır ve eşitlenmeye başlar. (Çıkarım iki olayın sıklıklarının yaklaşık eşitlendiği üzerinden ifade edilirse geçerlidir.)
- Göreli sıklığın sürekli azalıp sıfıra gideceğini sanmak — değer azalıyor ama %50 civarında kararlı hâle geliyor.
- Az tekrarda bulunan %77'yi olasılık sanmak — az denemede sonuçlar şansa bağlı olarak çok sapabilir.
Kendini kontrol et: Tekrar sayısı arttıkça göreli sıklık ile 1/2 arasındaki fark küçülüyor mu?