Ana sayfa›Matematik 7. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 78›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Matematik 7. sınıf · Basit Olayların Olasılığı
Bilgi notu
Basit Olayların Olasılığı
- Olasılık = istenen durum sayısı ÷ tüm olası durum sayısıdır (durumlar eş olasılıklıysa).
- Olasılık 0 ile 1 arasındadır; 0 imkânsız, 1 kesin olay demektir.
- Olasılık kesir, ondalık gösterim veya yüzde olarak yazılabilir.
- Yüzdeye çevirmek için kesrin paydası 100 yapılır.
Örnek: 1'den 8'e kadar numaralı 8 özdeş karttan biri çekiliyor. Çift sayı gelme olasılığı kesir, ondalık ve yüzde olarak nedir?
Çözüm: Çift kartlar 2, 4, 6, 8 olmak üzere 4 tanedir. Olasılık 4/8 = 1/2 = 0,5 = %50.
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
1'den 10'a kadar numaralı 10 özdeş top bir torbaya konuyor. Torbadan rastgele çekilen topun 7 numaralı olma olasılığını kesirle yaz.
Bir zar atıldığında çift sayı gelme olasılığını kesirle yaz ve en sade hâliyle göster.
Bir torbada 5 kırmızı ve 3 mavi bilye vardır. Rastgele çekilen bir bilyenin mavi olma olasılığını kesirle yaz.
Uygulama
Bir torbada 4 yeşil, 5 sarı ve 1 mor top vardır. Rastgele çekilen bir topun sarı olma olasılığını kesir, ondalık gösterim ve yüzde olarak yaz.
'MATEMATİK' sözcüğünün her harfi ayrı bir karta yazılıp kartlar karıştırılıyor. Çekilen kartın 'A' harfi olma olasılığını ve ünlü harf olma olasılığını kesirle yaz.
Bir torbada 20 bilye vardır ve rastgele çekilen bir bilyenin mavi olma olasılığı %35'tir. Torbada kaç mavi bilye vardır?
Düşün
Bir torbada yalnız beyaz bilyeler vardır. Torbadan rastgele bir bilye çekildiğinde siyah bilye gelme olasılığını ve beyaz bilye gelme olasılığını yaz; bu iki olasılığın olay türü açısından ne anlama geldiğini açıkla.
Ece, içinde 5 kırmızı ve 5 mavi kart bulunan bir torbadan her seferinde bir kart çekip rengine bakıyor ve kartı torbaya geri koyuyor. İlk üç çekimde de kırmızı geldi. Ece, 'Dördüncüde mutlaka mavi gelir.' diyor. Ece'nin düşüncesini olasılık açısından değerlendir.
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | 1/10 | Tüm durum sayısı 10, istenen durum sayısı 1'dir: 1/10. | 8 |
| 2 | 3/6 = 1/2 | Çift sayılar 2, 4, 6'dır (3 durum); tüm durum 6'dır: 3/6 = 1/2. | 8 |
| 3 | 3/8 | Tüm bilye sayısı 5 + 3 = 8, mavi bilye sayısı 3'tür: 3/8. | 8 |
| 4 | 5/10 = 1/2 = 0,5 = %50 | Tüm top sayısı 4 + 5 + 1 = 10; sarı top sayısı 5. 5/10 = 0,5 = 50/100 = %50. | 12 |
| 5 | A olma olasılığı 2/9; ünlü harf olma olasılığı 4/9. | MATEMATİK'te 9 harf vardır: M, A, T, E, M, A, T, İ, K. A iki kez geçer: 2/9. Ünlüler A, E, A, İ olmak üzere 4 tanedir: 4/9. | 12 |
| 6 | 7 mavi bilye | %35 = 35/100 = 0,35 olduğundan mavi bilye sayısı 20 · 0,35 = 7'dir. | 12 |
| 7 | Ölçütler: (1) Siyah bilye olasılığı 0: 5 puan. (2) Beyaz bilye olasılığı 1: 5 puan. (3) Siyah gelmesinin imkânsız, beyaz gelmesinin kesin olay olduğunu belirtme: 5 puan. (4) Olasılığın her zaman 0 ile 1 arasında olduğunu belirtme: 5 puan. Toplam 20 puan. | Siyah bilye yoksa istenen durum sayısı 0'dır (0/n = 0); tüm bilyeler beyazsa istenen durum sayısı tüm durum sayısına eşittir (n/n = 1). | 20 |
| 8 | Ölçütler: (1) Kartın her seferinde torbaya geri konduğunu fark etme: 5 puan. (2) Dördüncü çekimde mavi gelme olasılığını hesaplama: 5/10 = 1/2: 5 puan. (3) Önceki çekimlerin sonraki çekimin olasılığını değiştirmediğini belirtme: 5 puan. (4) 'Mutlaka' ifadesinin yanlış olduğunu, kırmızının da gelebileceğini açıklama: 5 puan. Toplam 20 puan. | Kart geri konduğundan her çekimde torbada yine 5 kırmızı ve 5 mavi kart vardır; olasılık 5/10 olarak aynı kalır ve sonuç kesin değildir. | 20 |
Sık yapılan hatalar: Olasılığı, istenen durum sayısını tüm durumlara değil istenmeyen durumlara bölerek bulmak. · Kesri yüzdeye çevirirken paydayı 100 yapmayı unutmak.
Öz kontrol: Paydaya yazdığım sayı tüm olası durumların sayısı mı?