Ana sayfa›Matematik 7. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 96›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Matematik 7. sınıf · Cebirsel İfadelerde Terim, Katsayı ve Sabit Terim
Bilgi notu
Cebirsel İfadelerde Terim, Katsayı ve Sabit Terim
- Değişken, değeri değişebilen ve harfle gösterilen niceliktir.
- Terimler toplama ve çıkarma işaretleriyle ayrılır; işaret terime aittir.
- Katsayı, bir terimde değişkenle çarpılan sayıdır; x'in katsayısı 1, −x'in katsayısı −1'dir.
- Sabit terim, değişken içermeyen terimdir.
Örnek: 5a − 4b + 7 ifadesinin değişkenlerini, terimlerini, a ve b'nin katsayılarını ve sabit terimini yazınız.
Çözüm: Değişkenler a ve b; terimler 5a, −4b ve 7; a'nın katsayısı 5, b'nin katsayısı −4; sabit terim 7'dir.
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
3y + 8 ifadesindeki değişkeni ve sabit terimi yazınız.
7k − 2 ifadesinin terimlerini yazınız.
−6m teriminde m'nin katsayısı kaçtır?
Uygulama
−3x + 10y − 4 ifadesinin değişkenlerini, terimlerini, x ve y'nin katsayılarını ve sabit terimini yazınız.
Bir kitapçıda defterin tanesi d TL, kalemin tanesi k TL'dir. Bir öğrenci 4 defter ve 3 kalem alıyor ve ayrıca 5 TL poşet ücreti ödüyor. Toplam ödemeyi d ve k cinsinden cebirsel ifadeyle yazınız; ifadenin terimlerini ve sabit terimini belirtiniz.
x/4 − 6 + 2z ifadesinde x'in katsayısını, z'nin katsayısını ve sabit terimi yazınız.
Düşün
Ece, '−x teriminin katsayısı yoktur, çünkü x'in önünde sayı yazmıyor.' diyor. Ece'nin düşüncesinin neden hatalı olduğunu açıklayınız; −x ve x terimlerinin katsayılarını yazınız.
Şu özelliklere uyan bir cebirsel ifade yazınız: üç terimlidir, değişkenleri a ve b'dir, a'nın katsayısı −2'dir, sabit terimi 9'dur. Yazdığınız ifadenin terimlerini ve b'nin katsayısını da belirtiniz.
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | Değişken y; sabit terim 8. | Harfle yazılan y değişkendir; harf içermeyen terim 8'dir. | 8 |
| 2 | 7k ve −2 | Terimler çıkarma işaretiyle ayrılır ve işaret terime aittir: 7k ve −2. | 8 |
| 3 | −6 | m ile çarpılan sayı, işaretiyle birlikte −6'dır. | 8 |
| 4 | Değişkenler x ve y; terimler −3x, 10y ve −4; x'in katsayısı −3, y'nin katsayısı 10; sabit terim −4. | İfade işaretlerine göre üç terime ayrılır; harf içermeyen terim −4'tür. | 12 |
| 5 | Ölçütler (toplam 12 puan): Cebirsel ifade 4d + 3k + 5 (6 puan). Terimler 4d, 3k ve 5 (3 puan). Sabit terim 5 (3 puan). | 4 defter 4d, 3 kalem 3k TL eder; poşet ücreti sabit olarak 5 TL eklenir. | 12 |
| 6 | x'in katsayısı 1/4, z'nin katsayısı 2, sabit terim −6. | x/4 = (1/4)·x olduğundan katsayı 1/4'tür; 2z'nin katsayısı 2'dir; harf içermeyen terim −6'dır. | 12 |
| 7 | Ölçütler (toplam 20 puan): −x = −1·x olduğundan −x'in katsayısı vardır (7 puan). −x'in katsayısı −1 (5 puan). x = 1·x olduğundan x'in katsayısı 1 (5 puan). Yazılmayan 1 çarpanı görünmez ama terimde vardır (3 puan). | Harfin önünde sayı yazılmadığında çarpan 1'dir; eksi işareti de katsayıya aittir. | 20 |
| 8 | Ölçütler (toplam 20 puan): İfadede −2a terimi bulunur (5 puan). b'li bir terim bulunur ve katsayısı sıfırdan farklıdır (5 puan). Sabit terim 9'dur (5 puan). Terimler ve b'nin katsayısı yazdığı ifadeyle tutarlı belirtilmiştir (5 puan). Örnek model cevap: −2a + 5b + 9; terimler −2a, 5b, 9; b'nin katsayısı 5. | Üç terim için a'lı, b'li ve sabit bir terim gerekir; b'nin katsayısı sıfırdan farklı seçilmelidir. | 20 |
Sık yapılan hatalar: Terimi ayırırken öndeki eksi işaretini terimden ayırıp katsayıyı pozitif yazmak. · x ya da −x gibi terimlerin katsayısını yok sanmak.
Öz kontrol: Her terimi işaretiyle birlikte yazdım ve harfle çarpılan sayıyı katsayı olarak buldum mu?