Ana sayfa›Kitaplar›Fizik 9. Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 126
Fizik 9. Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 126 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
10aA ve B'nin 0-4t aralığında aldığı yollar arasındaki büyüklük ilişkisi, gerekçeyle
Çözüm Yolu
A doğru boyunca K'dan P'ye gider: 2r. B yarım çember yayı boyunca gider: πr. πr > 2r olduğundan B daha uzun yol alır.
- A koşucusu K, L, M, N, P noktalarından geçerek çap boyunca düz gider; yolu 4 · r/2 = 2r olur.
- B koşucusu K'dan P'ye yarım çember yayını izler; yolu çember çevresinin yarısı, yani πr olur.
- π yaklaşık 3,14 olduğundan πr ≈ 3,14r, bu da 2r'den büyüktür.
- Başlangıç ve bitiş noktaları aynı diye yolları eşit sanmak — yol, izlenen yörüngenin uzunluğudur, yer değiştirme değildir.
- Yarım çemberin uzunluğunu 2πr almak — 2πr tam çemberin çevresidir; yarım çember πr'dir.
Kendini kontrol et: Çapın uzunluğu 2r ile yarım çember yayı πr'yi karşılaştırdın mı; eğri yol düz yoldan uzun mu çıktı?
10bOrtalama süratlerin büyüklük ilişkisi
Çözüm Yolu
Ortalama sürat = yol / süre; süre ikisi için 4t'dir, B'nin yolu daha büyüktür.
- Ortalama sürat, alınan toplam yolun geçen süreye bölünmesiyle bulunur.
- İki koşucu da K'dan P'ye 0-4t aralığında, yani eşit sürede varır.
- Süreler eşit olduğundan daha uzun yol alan koşucunun ortalama sürati daha büyüktür.
- B yarım çember yayında πr, A çap boyunca 2r yol aldığı için vA < vB olur.
- Ortalama sürati yer değiştirmeyle hesaplamak — sürat için alınan toplam yol kullanılır.
- Aynı anda P'ye vardıkları için süratleri eşit sanmak — süreler eşit ama yollar farklıdır.
Kendini kontrol et: vA = 2r/4t ve vB = πr/4t oranlarını yazınca hangisinin büyük olduğunu görebiliyor musun?
10cYer değiştirmeler arasındaki ilişki
Çözüm Yolu
İkisi de K'dan başlayıp P'de bitirir; yer değiştirme başlangıç ve bitiş konumuna bağlıdır.
- Yer değiştirme, ilk konumdan son konuma çizilen yönlü doğru parçasıdır; izlenen yola bağlı değildir.
- Tabloya göre iki koşucu da t = 0'da K'da, t = 4t'de P'dedir.
- İkisinin de yer değiştirmesi K'dan P'ye doğru, büyüklüğü 2r olan aynı vektördür; bu yüzden Δx_A = Δx_B.
- B daha uzun yol aldığı için yer değiştirmesini de büyük sanmak — yer değiştirme yalnız ilk ve son konuma bağlıdır.
- Yalnız büyüklükleri karşılaştırıp yönü unutmak — vektörlerin eşitliği için yönlerin de aynı olması gerekir.
Kendini kontrol et: İki koşucunun başlangıç ve bitiş noktaları aynı mı? Aynıysa yer değiştirme vektörleri de aynı olmalıdır.
10çHarekete başladıkları andaki hız büyüklükleri arasındaki ilişki
Çözüm Yolu
İlk t sürede A, K'dan L'ye r/2 yol alır. R noktası L'nin tam üstünde olduğundan K-R yayı 60°'lik yaydır, uzunluğu πr/3'tür. πr/3 > r/2 olduğundan başlangıçta B daha hızlıdır.
- Tablodan ilk t süresinde A'nın K'dan L'ye, B'nin K'dan R'ye gittiğini oku.
- A'nın yolu: KL = r/2.
- R, L'nin tam üstünde olduğundan KR yayı 60°'lik yaydır; uzunluğu 2πr/6 = πr/3 olur.
- πr/3 ≈ 1,05r ve r/2 = 0,5r; aynı sürede B daha uzun yol almıştır.
- Başlangıçta B daha hızlıdır: vA < vB.
- KR yayını düz çizgi gibi r/2 almak — B yay üzerinde koşar, yay uzunluğu yarıçap ve merkez açıyla bulunur.
- Tüm 4t süresindeki ortalamaya bakmak — soru başlangıç anını sorduğu için ilk t aralığı kullanılır.
Kendini kontrol et: İlk t sürede B'nin aldığı πr/3 yolu, A'nın aldığı r/2 yoldan büyük mü?
10dOrtalama hızlarının eşit olduğu konum
Çözüm Yolu
Ortalama hız = yer değiştirme / süre. Her ikisinin yer değiştirmesi (K'dan P'ye) ve süresi (4t) eşit olduğu için P'de ortalama hızları eşittir.
- Ortalama hız = yer değiştirme / süre olduğunu hatırla.
- Tablodaki her anda iki koşucunun konumlarını karşılaştır: t, 2t ve 3t anlarında konumlar farklıdır (L-R, M-S, N-T).
- Yalnız 4t anında ikisi de P'dedir; yer değiştirmeleri (K'dan P'ye) ve süreleri (4t) eşittir.
- Bu nedenle ortalama hızlar P noktasında eşit olur.
- Ortalama hızı yol/süre ile hesaplamak — bu ortalama sürattir; ortalama hız yer değiştirmeyle bulunur.
- M ve S aynı düşey çizgide diye 2t anında ortalama hızları eşit sanmak — konumları farklı olduğundan yer değiştirmeler farklıdır.
Kendini kontrol et: Seçtiğin konumda iki koşucunun aynı anda aynı noktada olduğunu tablodan doğruladın mı?
10eAynı sürat ile KLMNP yörüngesinde koşarlarsa kim kazanır, açıkla
Çözüm Yolu
B'nin sürati πr/4t, A'nınki 2r/4t; B daha hızlı olduğundan aynı 2r yolunu önce bitirir.
- Önce ilk yarıştaki ortalama süratleri bul: A için 2r/4t, B için πr/4t.
- πr > 2r olduğundan B'nin sürati A'nınkinden büyüktür.
- Yeni yarışta ikisi de aynı KLMNP yolunu, yani 2r uzunluğunda yolu koşar.
- Aynı yolu daha büyük süratle koşan daha kısa sürede bitirir; bu yüzden B kazanır.
- Aynı yolda koştukları için berabere biteceklerini sanmak — süratleri farklı olduğundan bitirme süreleri de farklıdır.
- İlk yarışta aynı anda vardıkları için süratleri eşit kabul etmek — B aynı sürede daha uzun yol almıştı.
Kendini kontrol et: 2r yolunu A ve B'nin kaç sürede bitirdiğini (süre = yol / sürat) hesaplayıp karşılaştırdın mı?