Ana sayfa›Fizik 9. Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 71›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Fizik 9. sınıf · Aynı Doğrultudaki Vektörler
Bilgi notu
Aynı Doğrultudaki Vektörler
- Vektör, büyüklüğü ve yönü olan niceliktir; ok ile gösterilir. Yer değiştirme vektörel bir niceliktir.
- Aynı doğrultudaki iki vektör ya aynı yönlüdür ya da zıt yönlüdür.
- Eşit vektörlerin hem büyüklüğü hem yönü aynıdır; büyüklüğü eşit, yönü zıt vektörler birbirinin negatifidir.
- Büyüklüklerin oranı katsayıyı verir; yönler zıtsa katsayı negatif olur (B = −2A gibi).
Örnek: A vektörü doğuya 30 m, B vektörü batıya 90 m ise B ile A arasındaki ilişki nedir?
Çözüm: Yönler zıttır. Büyüklük oranı 90 ÷ 30 = 3’tür. Zıt yön negatif işaretle gösterilir: B = −3A.
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
Bir vektörel niceliği tam olarak belirtmek için hangi bilgiler gerekir?
Büyüklükleri eşit, yönleri zıt olan iki vektör eşit midir? Nedenini yazınız.
Düz bir yolda bir araç önce 40 m kuzeye, sonra aynı yönde 60 m daha gidiyor. Toplam yer değiştirme vektörünü yazınız.
Uygulama
Mina düz bir yolda 25 m batıya, Okan aynı doğru üzerinde 75 m doğuya gidiyor. Okan’ın yer değiştirme vektörü ile Mina’nınki arasındaki ilişkiyi yönleri ve büyüklükleriyle yazınız.
Bir kuş düz bir çizgi boyunca önce 6 m doğuya, sonra 6 m batıya uçuyor. Toplam yer değiştirmesini ve aldığı yolu bulunuz.
K vektörü 40 m sağa, L vektörü 40 m sola, M vektörü 20 m sağa, N vektörü 80 m sağadır. K–L, K–M ve N–K vektörleri arasındaki ilişkileri yazınız.
Düşün
Kerem, ‘İki vektörün büyüklükleri eşitse vektörler de eşittir.’ diyor. Bu ifade doğru mudur? Eşit vektör tanımına dayanarak bir karşı örnekle açıklayınız.
Bir kargo robotu düz bir koridorda başladığı noktadan önce 12 m sağa, sonra 20 m sola, sonra 5 m sağa gidiyor. Robotun toplam yer değiştirme vektörünü ve aldığı yolu bulunuz; ilk ve son hareket vektörlerinin yön ilişkisini yazınız.
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | Büyüklük (sayı ve birim) ile yön. | Vektörler hem büyüklük hem yön taşır. | 8 |
| 2 | Hayır; eşit vektörlerin hem büyüklüğü hem yönü aynı olmalıdır. | Yön farklı olduğunda vektörler eşit değildir. | 8 |
| 3 | 100 m kuzeye. | Aynı yöndeki vektörler toplanır: 40 + 60 = 100 m. | 8 |
| 4 | Zıt yönlüdürler; Okan’ın vektörünün büyüklüğü Mina’nınkinin 3 katıdır (O = −3M). | Büyüklük oranı 75 ÷ 25 = 3’tür; yönler zıt olduğu için katsayı negatiftir. | 12 |
| 5 | Yer değiştirme 0 m’dir; alınan yol 12 m’dir. | Yer değiştirme: +6 − 6 = 0 m. Alınan yol: 6 + 6 = 12 m. | 12 |
| 6 | K ve L: büyüklükleri eşit, yönleri zıt (L = −K). K ve M: aynı yönlü, K = 2M. N ve K: aynı yönlü, N = 2K. | Oranlar: 40 ÷ 20 = 2 ve 80 ÷ 40 = 2; L’nin yönü zıt olduğu için L = −K. | 12 |
| 7 | Ölçütler: (5 puan) İfade yanlıştır. (5 puan) Vektörlerin eşit olması için büyüklüğün yanında yönün de aynı olması gerekir. (5 puan) Karşı örnek: 10 m doğuya ve 10 m batıya vektörleri büyüklükçe eşittir ama yönleri farklıdır. (5 puan) Bu iki vektör eşit değil, birbirinin negatifidir. | Eşitlik için hem büyüklük hem yön koşulu aranır. | 20 |
| 8 | Ölçütler: (7 puan) Toplam yer değiştirme: 12 − 20 + 5 = −3, yani 3 m sola. (5 puan) Alınan yol: 12 + 20 + 5 = 37 m. (4 puan) Sağa giden vektörler artı, sola giden eksi alınarak toplanmıştır. (4 puan) İlk (12 m) ve son (5 m) hareket vektörleri aynı yönlüdür (ikisi de sağa). | Yer değiştirme yönlü toplanır: 12 − 20 + 5 = −3 m; alınan yol büyüklüklerin toplamıdır: 37 m. | 20 |
Sık yapılan hatalar: Yer değiştirme ile alınan yolu karıştırmak. · Zıt yönlü vektörleri karşılaştırırken yön farkını yok sayıp negatif işareti yazmamak.
Öz kontrol: Karşılaştırdığım iki vektörün hem büyüklüğüne hem yönüne baktım mı?