Kitavuz1–3 · 5–7 · 9–11 & Hazırlık

Ana sayfa›Kitaplar›Fizik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 133

Sayfa 133 10 Çözümlü Madde

Fizik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 133 Cevapları

← Sayfa 132Tüm SayfalarSayfa 134 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

14-d (tablo satırı 1 s)45 derece, 4 yönünde 10√2 m/s atış; t=1 s için yatay, düşey ve bileşke hız büyüklükleri

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Yatay 10 m/s; düşey 0 m/s; bileşke 10 m/s
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

vx=10√2·cos45=10 m/s sabit; vy0=10 m/s yukarı. t=1 s'de vy=10-10·1=0. Bileşke=10 m/s.

  1. Verilen: v0=10√2 m/s, θ=45°, g=10 m/s²; istenen t=1 s'deki hız bileşenleri ve bileşke hız.
  2. Yatay bileşen: vx=10√2·cos45°=10 m/s; yatayda ivme olmadığından hep 10 m/s kalır.
  3. İlk düşey bileşen: vy0=10√2·sin45°=10 m/s yukarı.
  4. t=1 s'de vy=10-10·1=0 m/s; anahtar tepe noktasındadır.
  5. Bileşke hız: √(10²+0²)=10 m/s.
Sık yapılan hatalar
  • Tepe noktasında bileşke hızı 0 almak — düşey hız sıfırlansa da yatay hız (10 m/s) sabit kalır.
  • İlk hız bileşenlerinde 10√2 yerine doğrudan 10 kullanmak — cos45°=sin45°=√2/2 ile çarpılmalıdır.

Kendini kontrol et: vy0=10 m/s ile yukarı atılan cisim g=10 m/s² altında kaç saniyede tepeye çıkar ve orada toplam hızı nedir?

14-f (düşey eksen grafikleri)Düşey eksen için konum-zaman, hız-zaman ve ivme-zaman grafiklerini çizme

Birden Fazla Geçerli Cevap (Ücretsiz)
y-t: parabol (y=40+10t-5t²; 45 m'ye çıkıp 4 s'de 0); v-t: 10'dan -30'a inen doğru (eğim -10); a-t: -10 m/s²'de yatay doğru
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Düşeyde ivme sabit (yukarı pozitif alınırsa -10). Hız doğrusal azalır, 1 s'de sıfırdır; konum tepe noktası 45 m olan paraboldür.

  1. Yukarıyı pozitif, yeri sıfır alalım: başlangıç yüksekliği 40 m, vy0=10 m/s, a=-10 m/s².
  2. Konum y=40+10t-5t²: t=1 s'de 45 m (tepe), t=4 s'de 0; y-t grafiği aşağı açılan paraboldür.
  3. Hız vy=10-10t: 10'dan başlayıp t=1 s'de sıfırı kesen, t=4 s'de -30 m/s olan eğimi -10 doğru.
  4. İvme sabit -10 m/s²; a-t grafiği bu değerde zaman eksenine paralel doğrudur.

Kabul edilebilir başka cevaplar: Atış noktası y0=0 alınırsa y-t parabolü 0'dan 5 m'ye çıkıp 4 s'de -40 m'ye iner. (Başlangıç referans noktası yer yerine balkon (atış noktası) seçildiğinde geçerlidir.) · Aşağı yön pozitif seçilirse a=+10 m/s², v-t doğrusu -10'dan +30 m/s'ye çıkan doğru olur. (Düşey eksende aşağı yön pozitif referans yönü seçildiğinde geçerlidir.)

Sık yapılan hatalar
  • y-t grafiğini kırık doğrularla çizmek — sabit ivmeli harekette konum-zaman grafiği parabol eğrisidir.
  • v-t grafiğinde t=1 s'den sonra hızı tekrar pozitif bölgede artırmak — yön değiştiği için hız negatif bölgeye geçer.

Kendini kontrol et: v-t doğrusunun eğimi -10 m/s² ivmeyi ve eksenle sınırladığı net alan (+5-45=-40 m) yer değiştirmeyi veriyor mu?

14-d (tablo satırı 2 s)Aynı atış için t=2 s'deki hız bileşenleri ve bileşke

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Yatay 10 m/s; düşey 10 m/s (aşağı); bileşke 10√2 ≈ 14,1 m/s
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

vy=10-10·2=-10, büyüklük 10 m/s. Bileşke=√(10²+10²)=10√2.

  1. Yatay bileşen sabit: vx=10 m/s.
  2. Düşey hız: vy=10-10·2=-10 m/s; büyüklüğü 10 m/s, yönü aşağı.
  3. Bileşke hız: √(10²+10²)=10√2≈14,1 m/s.
Sık yapılan hatalar
  • t=2 s'de düşey hızı 20 m/s bulmak — ilk düşey hız yukarı +10 m/s olduğundan vy=10-20=-10 m/s olur.
  • Bileşke hızı bileşenleri toplayarak 20 m/s yazmak — dik bileşenler Pisagor bağıntısıyla √(10²+10²)=10√2 m/s birleştirilir.

Kendini kontrol et: t=2 s'de anahtar atış hizasına döndüğüne göre hız büyüklüğü ilk atış hızı 10√2 m/s'ye eşit çıktı mı?

14-d (tablo satırı 3 s)Aynı atış için t=3 s'deki hız bileşenleri ve bileşke

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Yatay 10 m/s; düşey 20 m/s (aşağı); bileşke 10√5 ≈ 22,4 m/s
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

vy=10-30=-20, büyüklük 20 m/s. Bileşke=√(100+400)=10√5.

  1. Yatay bileşen sabit: vx=10 m/s.
  2. Düşey hız: vy=10-10·3=-20 m/s; büyüklüğü 20 m/s, aşağı.
  3. Bileşke hız: √(100+400)=√500=10√5≈22,4 m/s.
Sık yapılan hatalar
  • Düşey hız büyüklüğünü 10+30=40 m/s hesaplamak — cisim yukarı atıldığı için vy=10-10·3=-20 m/s olur.
  • √500 kökünü 20√5 veya 50 olarak sadeleştirmek — √(100·5)=10√5 m/s olmalıdır.

Kendini kontrol et: Pisagor kontrolü yap: vx²+vy² = 10²+20² = 500 ve √500 = 10√5 m/s eşitliği sağlanıyor mu?

14-d (tablo satırı 4 s)Aynı atış için t=4 s'deki hız bileşenleri ve bileşke

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Yatay 10 m/s; düşey 30 m/s (aşağı); bileşke 10√10 ≈ 31,6 m/s
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

vy=10-40=-30, büyüklük 30 m/s. Bileşke=√(100+900)=10√10. Anahtar 4. saniyede yere ulaşır.

  1. Yatay bileşen sabit: vx=10 m/s.
  2. Düşey hız: vy=10-10·4=-30 m/s; büyüklüğü 30 m/s, aşağı.
  3. Bileşke hız: √(100+900)=√1000=10√10≈31,6 m/s.
  4. Kontrol: 40+10·4-5·16=0, anahtar t=4 s'de yere ulaşır.
Sık yapılan hatalar
  • Yere çarpma anında hızı sıfır sanmak — tablo yere çarpma anındaki (çarpmadan hemen önceki) hızı sorar.
  • Düşey hızı serbest düşme gibi g·t=40 m/s almak — yukarı ilk hız nedeniyle vy=10-40=-30 m/s olur.

Kendini kontrol et: Enerji korunumuyla doğrula: v² = v0²+2gh = (10√2)²+2·10·40 = 200+800 = 1000 m²/s² oluyor mu?

14-e (0-1 s)0-1 s aralığında yatay ve düşey yer değiştirme büyüklüğü ve ivme

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Yatay 10 m; düşey 5 m (yukarı); ivme yatayda 0, düşeyde 10 m/s²
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Yatay: 10·1=10 m. Düşey: y=10t-5t² → t=1'de 5 m yukarı. İvme yalnız yerçekimi: düşeyde 10 m/s² aşağı, yatayda 0.

  1. Yatay hız 10 m/s, ilk düşey hız 10 m/s yukarı, g=10 m/s²; 0-1 s aralığı inceleniyor.
  2. Yatay yer değiştirme: x=10·1=10 m.
  3. Düşey yer değiştirme: y=10·1-½·10·1²=5 m yukarı.
  4. Yalnız yer çekimi etkidiği için ivme yatayda 0, düşeyde 10 m/s² (aşağı).
Sık yapılan hatalar
  • Tepe noktasında ivmeyi 0 yazmak — hız anlık sıfırlansa bile yer çekimi ivmesi hep 10 m/s²'dir.
  • Düşey yer değiştirmeyi vy0·t=10 m hesaplamak — yavaşlayan harekette ortalama düşey hız (10+0)/2=5 m/s olduğundan 5 m çıkılır.

Kendini kontrol et: 0-1 s aralığında ortalama düşey hız (10+0)/2=5 m/s ile süreyi çarpınca 5 m elde ediliyor mu?

14-e (1-2 s)1-2 s aralığında yer değiştirmeler ve ivme

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Yatay 10 m; düşey 5 m (aşağı); ivme 10 m/s² (düşey), yatayda 0
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

t=1'de y=5, t=2'de y=0 (başlangıca göre); net 5 m aşağı. Yatay 10 m.

  1. Konum bağıntısı (atış noktasına göre): y=10t-5t².
  2. y(1)=5 m, y(2)=20-20=0; düşey yer değiştirme 5 m aşağı.
  3. Yatay yer değiştirme: 10 m/s·1 s=10 m.
  4. İvme yatayda 0, düşeyde 10 m/s² (aşağı).
Sık yapılan hatalar
  • 0-2 s toplam yer değiştirmesini (0 m) yazmak — tablo yalnızca 1-2 s aralığındaki değişimi sorar.
  • Tepe noktasından sonra ivmenin büyüklüğünün değiştiğini sanmak — hava direnci yoksa ivme sürekli g=10 m/s² kalır.

Kendini kontrol et: t=1 s'de tepe noktasında duran cisim 1 saniye serbest düşerse ½·10·1²=5 m aşağı iner mi?

14-e (2-3 s)2-3 s aralığında yer değiştirmeler ve ivme

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Yatay 10 m; düşey 15 m (aşağı); ivme 10 m/s² (düşey), yatayda 0
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

y(2)=0, y(3)=30-45=-15; 15 m aşağı.

  1. y=10t-5t² bağıntısıyla y(2)=0, y(3)=30-45=-15 m.
  2. Düşey yer değiştirme 15 m aşağı.
  3. Yatay yer değiştirme 10 m; ivme yatayda 0, düşeyde 10 m/s².
Sık yapılan hatalar
  • 1 s'lik aralıkta düşey yer değiştirmeyi yine 5 m sanmak — hız arttığı için ardışık saniyelerde 5 m, 15 m, 25 m düşülür.
  • Yatay yer değiştirmeye toplam konumu (30 m) yazmak — 1 saniyelik aralıkta yatay yer değiştirme 10·1=10 m'dir.

Kendini kontrol et: 2-3 s aralığında ortalama düşey hız büyüklüğü (10+20)/2=15 m/s ile 1 s çarpılınca 15 m bulunuyor mu?

14-e (3-4 s)3-4 s aralığında yer değiştirmeler ve ivme

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Yatay 10 m; düşey 25 m (aşağı); ivme 10 m/s² (düşey), yatayda 0
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

y(3)=-15, y(4)=40-80=-40; fark 25 m aşağı. Toplam 40 m, yere çarpar.

  1. y(3)=-15 m, y(4)=40-80=-40 m (atış noktasına göre).
  2. Düşey yer değiştirme: 40-15=25 m aşağı.
  3. Yatay yer değiştirme 10 m; ivme yatayda 0, düşeyde 10 m/s².
  4. Kontrol: toplam 40 m düşüş balkon yüksekliğine eşit, anahtar yere çarpar.
Sık yapılan hatalar
  • Tabloya 3-4 s farkı yerine toplam düşey konumu (40 m) yazmak — aralıktaki yer değiştirme |(-40)-(-15)|=25 m'dir.
  • Yatayda da hızlanma var sanıp 10 m'den büyük değer yazmak — yatay hız sabit 10 m/s'dir.

Kendini kontrol et: Tüm aralıklardaki düşey yer değiştirmeleri yönleriyle topla: +5-5-15-25 = -40 m balkon yüksekliğini veriyor mu?

14-f (yatay eksen grafikleri)Yatay eksen için konum-zaman, hız-zaman ve ivme-zaman grafiklerini çizme

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
x-t: orijinden geçen doğru (x=10t, 4 s'de 40 m); v-t: 10 m/s'de yatay doğru; a-t: a=0 doğrusu
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Yatayda sabit hızlı hareket vardır; konum doğrusal artar, hız sabit, ivme sıfırdır.

  1. d ve e tablolarından yatay hızın her an 10 m/s, yatay ivmenin 0 olduğu görülür.
  2. Konum x=10t olduğundan x-t grafiği orijinden geçen doğrudur; t=4 s'de x=40 m.
  3. v-t grafiği 10 m/s değerinde zaman eksenine paralel doğrudur.
  4. a-t grafiği a=0 çizgisi, yani zaman ekseninin kendisidir.
Sık yapılan hatalar
  • x-t grafiğini eğrisel (parabol) çizmek — yatayda ivme sıfır olduğundan konum zamanla doğrusal artar.
  • Yatay ivme grafiğini g=10 m/s² değerinde çizmek — yer çekimi yalnız düşey eksende etkir, yatay ivme sıfırdır.

Kendini kontrol et: v-t grafiğinin 0-4 s aralığındaki alanı 10·4=40 m olup x-t grafiğinin son değerini veriyor mu?