Ana sayfa›Kitaplar›Fizik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 132
Fizik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 132 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
14.aAnahtarın ilk hızsız bırakılınca yere çarpma süresi ve hızı
Çözüm Yolu
h=½gt²: 40=5t², t=√8. Hız v=gt=10·2√2.
- Verilenler: h=40 m, ilk hız 0, g=10 m/s². İstenen: düşme süresi ve çarpma hızı.
- Serbest düşme: h=½gt² → 40=5t² → t²=8.
- t=√8=2√2≈2,83 s.
- Çarpma hızı: v=g·t=10·2√2=20√2≈28,3 m/s.
- Kontrol: v²=2gh=800, v=20√2 m/s; sonuçlar tutarlı.
- h = ½gt² bağıntısında ½ çarpanını unutup 40 = 10t² yazmak — ivmeli harekette yer değiştirme 5t² ile hesaplanır.
- Lina'nın 40 m yatay uzaklığını serbest düşme süresine katmak — düşey bırakılan anahtarın düşme süresi yatay uzaklıktan bağımsızdır.
Kendini kontrol et: Zamansız hız denklemi v² = 2gh = 2·10·40 = 800 ile v = 20√2 m/s sonucu elde ediliyor mu?
14.b2 yönünde (yukarı) 10 m/s ile atılınca süre ve hız
Çözüm Yolu
-40=10t-5t² denkleminden t²-2t-8=0, t=4 s. Hız v=10-10·4=-30, büyüklüğü 30 m/s.
- Verilenler: yukarı 10 m/s, yükseklik 40 m, g=10 m/s². Yukarıyı pozitif al; yer -40 m'de.
- Konum denklemi: -40=10t-5t² → t²-2t-8=0.
- Çarpanlara ayır: (t-4)(t+2)=0, anlamlı kök t=4 s.
- Hız: v=10-10·4=-30 m/s; eksi işaret aşağı yönü gösterir.
- Böylece yere çarpma süresi 4 s, çarpma hızının büyüklüğü 30 m/s bulunur.
- Konum denkleminde yeri +40 m yazmak — yukarı yön pozitif seçildiğinde balkonun 40 m altındaki yer −40 m alınmalıdır.
- Yalnızca tepe noktasından yere iniş süresini hesaplamak — anahtarın 1 s'lik çıkış süresi de toplam uçuş süresine eklenmelidir.
Kendini kontrol et: Anahtar 1 s'de 5 m yükselip 45 m'den düşerse 45 = 5t'² ile iniş 3 s, toplam 4 s olur mu?
14.c1 yönünde ve 3 yönünde 10 m/s ile atılınca yere çarpma hızı
Çözüm Yolu
1 yönünde: v²=10²+2·10·40=900, v=30. 3 yönünde: vy=20√2, vx=10; v²=800+100=900, v=30 m/s.
- Verilenler: yükseklik 40 m, atış hızı 10 m/s, g=10 m/s². İstenen: iki durumda yere çarpma hızı.
- 1 yönü (aşağı): v²=v₀²+2gh=10²+2·10·40=100+800=900, v=30 m/s.
- 3 yönü (yatay): yatay hız 10 m/s sabit; düşey hız karesi vy²=2gh=800.
- Bileşke: v²=10²+800=900, v=30 m/s.
- 3 yönündeki yatay atışta yere çarpma hızına yalnızca düşey hız (20√2 m/s) demek — sabit yatay hız da bileşkeye katılmalıdır.
- Yatay ve düşey hız büyüklüklerini cebirsel toplamak — birbirine dik bileşenler v = √(vx² + vy²) Pisagor bağıntısıyla birleştirilir.
Kendini kontrol et: Aynı yükseklikten eşit süratle atılan cisimlerin mekanik enerji korunumu gereği yere eşit süratle (30 m/s) çarpması beklenir mi?
14.çAnahtarın Lina'ya düşmesi için 3 yönündeki atış hızı
Çözüm Yolu
Düşme süresi 2√2 s. Yatay mesafe 40 m: v=x/t=40/(2√2)=10√2 m/s.
- Verilenler: yükseklik 40 m, yatay uzaklık 40 m, atış yatay (3 yönü). İstenen: atış hızı.
- Yatay atışta düşme süresi serbest düşmeyle aynıdır: 40=5t², t=2√2 s.
- Yatayda sabit hızlı hareket: x=v·t → 40=v·2√2.
- v=40/(2√2)=10√2≈14,1 m/s.
- Yatay atış hızının düşme süresini değiştirdiğini sanmak — düşey ilk hız sıfır olduğundan süre yalnızca 40 m yüksekliğe bağlıdır.
- 40/(2√2) bölme işleminde eşlenik alırken hata yapmak — pay ve payda √2 ile çarpıldığında 20√2/2 = 10√2 m/s bulunur.
Kendini kontrol et: vx = 10√2 m/s hızla t = 2√2 s boyunca alınan yatay yol x = 10√2·2√2 = 40 m veriyor mu?