Ana sayfa›Kitaplar›Fizik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 144
Fizik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 144 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
31-1K ile L cisimlerinin limit hızlarının eşit olduğu ifadesi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Limit hız v = √(mg/(kA)); kütleler eşit. K'nin hareket doğrultusundaki alanı 4r², L'ninki πr²'dir; alanlar farklı olduğundan hızlar eşit değildir. Alan büyük olan K'nin limit hızı daha küçüktür.
- Aynı ortamda eşit kütleli cisimler için v_limit = √(m·g/(k·A)) bağıntısında m, g ve k aynıdır; hız yalnız kesit alanı A'ya bağlıdır.
- K küpünün hareket doğrultusuna dik kesit alanı A_K = (2r)·(2r) = 4r², L kesik konisinin en geniş kesit alanı A_L = πr²'dir.
- 4r² > πr² olduğundan A_K > A_L olur ve limit hızlar eşit değildir (v_K < v_L); bu nedenle ifade yanlıştır (Y).
- Cisimlerin kütleleri eşit olduğu için limit hızlarının da eşit olacağını düşünmek — kesit alanları 4r² ve πr² olup birbirinden farklıdır.
Kendini kontrol et: π ≈ 3,14 değerini kullanarak A_K = 4r² > A_L ≈ 3,14r² eşitsizliğinden hızların eşit çıkamayacağını kontrol et.
31-2L ile N cisimlerinin limit hızlarının eşit olduğu ifadesi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
L ve N'nin hareket doğrultusuna dik en geniş kesit alanı πr²'dir. Kütleler de eşit olduğundan limit hızları eşittir.
- Hava direncinde A, cismin hareket doğrultusuna dik en geniş kesit alanıdır.
- L kesik konisinin en geniş dairesel kesit alanı πr², N küresinin en geniş kesit alanı da πr²'dir.
- Kütleler, ortam (k, g) ve en geniş kesit alanları eşit olduğundan v_limit = √(m·g/(k·A)) gereği limit hızları eşittir; ifade doğrudur (D).
- Kürenin alt ucunun nokta olması nedeniyle alanını daha küçük almak — kesit alanı olarak kürenin en geniş dairesi πr² alınır.
Kendini kontrol et: Her iki cisim için de m, g, k ve A = πr² büyüklüklerinin tamamen aynı olduğunu doğrula.
31-3M ile L cisimlerinin limit hızlarının eşit olduğu ifadesi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
M ve L'nin en geniş kesit alanı πr² olup eşittir. Kütleleri de eşit olduğundan limit hızları eşittir.
- L ve M kesik konilerinin düşey harekete dik en geniş kesitleri r yarıçaplı dairelerdir.
- Bu nedenle her iki cismin de hareket doğrultusundaki en geniş kesit alanı eşittir: A_M = A_L = πr².
- Kütleler ve ortam özellikleri de aynı olduğundan M ile L'nin limit hız büyüklükleri eşittir; ifade doğrudur (D).
- M cisminin alt taban yarıçapı r/2 olduğu için alanını πr²/4 almak — alt yüzey değil, en geniş kesit alanı πr² kullanılır.
Kendini kontrol et: L ve M'ye yukarıdan veya aşağıdan bakıldığında izdüşüm alanlarının aynı r yarıçaplı daire (πr²) olduğunu kontrol et.
31-4K cisminin limit hızının en büyük olduğu ifadesi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
K'nin kesit alanı (4r²) en büyüktür; limit hız alanla ters orantılı olduğundan K'nin limit hızı en küçüktür.
- Cisimlerin en geniş kesit alanlarını karşılaştır: A_K = 4r² ve A_L = A_M = A_N = πr².
- 4 > π olduğundan en büyük kesit alanı K cismine aittir.
- v_limit = √(m·g/(k·A)) bağıntısına göre kesit alanı en büyük olan K'nin limit hızı en büyük değil en küçüktür; ifade yanlıştır (Y).
- Kesit alanı ile limit hızı doğru orantılı sanmak — alan paydada yer aldığından alan büyüdükçe limit hız küçülür.
Kendini kontrol et: Paraşüt açıldığında kesit alanı büyüdüğü için limit hızın küçüldüğünü hatırlayarak en geniş alanlı K'nin en yavaş olacağını doğrula.
31-5N cisminin limit hızının en küçük olduğu ifadesi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
En küçük limit hız en büyük kesit alanlı K'dedir. L, M ve N'nin hızları eşittir ve K'den büyüktür; N en küçük değildir.
- Kesit alanları sıralaması A_K = 4r² > A_L = A_M = A_N = πr² biçimindedir.
- Limit hız kesit alanının kareköküyle ters orantılı olduğundan hız sıralaması v_K < v_L = v_M = v_N olur.
- En küçük limit hız N'ye değil K cismine aittir; dolayısıyla ifade yanlıştır (Y).
- 4r² ile πr² büyüklüklerini karşılaştırırken π > 4 sanmak — π ≈ 3,14 olduğundan 4r² alanı πr²'den büyüktür ve K en yavaştır.
Kendini kontrol et: Tüm cisimlerin hız sıralamasını v_K < v_L = v_M = v_N şeklinde yazıp N'nin en küçük olmadığını kontrol et.
32aSalıncağın periyodunu ve frekansını hesaplama
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Yarıçap r = 4 + 7·sin37 = 8,2 m. g·tan37 = ω²r → ω² = 7,5/8,2 ≈ 0,915, ω ≈ 0,956 rad/s. T = 2π/ω = 6/0,956 ≈ 6,3 s, f = 1/T ≈ 0,16 Hz.
- Dönme yarıçapı: r = 4 + 7·sin37° = 4 + 4,2 = 8,2 m.
- Gerilmenin yatay bileşeni merkezcil kuvveti, düşey bileşeni ağırlığı dengeler: g·tan37° = ω²·r.
- ω² = 10·0,75/8,2 = 7,5/8,2 ≈ 0,915; ω ≈ 0,956 rad/s.
- Periyot: T = 2π/ω = 6/0,956 ≈ 6,3 s.
- Frekans: f = 1/T ≈ 0,16 Hz.
- Üstteki 4 m uzaklığı unutup yarıçapı yalnız 7·sin37°=4,2 m almak — dönme eksenine toplam uzaklık r=4+4,2=8,2 m'dir.
- Soruda π = 3 verilmesine rağmen π ≈ 3,14 kullanmak — verilen sabite göre 2π = 6 alınmalıdır.
Kendini kontrol et: T·f ≈ 6,3·0,16 ≈ 1 çarpımını ve ω = 2π/T ≈ 6/6,3 ≈ 0,95 rad/s eşitliğini kontrol et.
32bSalıncağın çizgisel ve açısal hızının büyüklüğünü hesaplama
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Önceki bölümden ω ≈ 0,956 rad/s. Çizgisel hız v = ω·r = 0,956·8,2 ≈ 7,8 m/s.
- Önceki şıktan r = 8,2 m ve ω² = 7,5/8,2 ≈ 0,915 bulunmuştu.
- Açısal hız: ω ≈ 0,96 rad/s.
- Çizgisel hız: v = ω·r = 0,956·8,2 ≈ 7,8 m/s.
- v = ω·r bağıntısında r = 8,2 m yerine zincir boyu 7 m'yi kullanmak — çizgisel hız dönme yarıçapıyla çarpılarak bulunur.
- tan37° değerini 4/3 almak — tan37° = sin37°/cos37° = 0,6/0,8 = 0,75 olmalıdır.
Kendini kontrol et: v²/(g·r) = (7,8)²/(10·8,2) ≈ 60,84/82 ≈ 0,74 ≈ tan37° oranının sağlandığını kontrol et.
32cSalıncağı tutan zincire etki eden gerilme kuvvetini hesaplama
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Düşey eksende denge: T·cos37 = mg. T = 800/0,8 = 1000 N.
- Verilenler: toplam kütle 80 kg, zincir düşeyle 37° açı yapıyor; ağırlık mg = 800 N.
- Düşey doğrultuda hareket yok; gerilmenin düşey bileşeni ağırlığa eşit: T·cos37° = mg.
- T = 800/0,8 = 1000 N.
- Düşey bileşeni T·sin37° olarak yazmak — 37° açı düşey eksenle yapıldığı için komşu düşey bileşen T·cos37° olur.
- Gerilme kuvvetini doğrudan ağırlığa (800 N) veya m·g·cos37° = 640 N değerine eşitlemek — T ip gerilmesi ağırlıktan büyük olmalıdır.
Kendini kontrol et: T = 1000 N için T·cos37° = 800 N ağırlığı ve T·sin37° = 600 N merkezcil kuvveti sağladığını doğrula.