Ana sayfa›Kitaplar›Fizik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 147
Fizik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 147 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
37aK, L, M parçalarının çizgisel süratlerini karşılaştırma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Çizgisel sürat √(M/R) ile orantılıdır; R büyüdükçe sürat azalır. R_K = 130000 km en büyük, R_M = 80000 km en küçüktür.
- Verilenler: R_K = 130 000 km, R_L = 100 000 km, R_M = 80 000 km; v ∝ √(M/R).
- Gezegen kütlesi M her parça için aynıdır, bu yüzden v ∝ 1/√R olur.
- Yarıçap büyüdükçe çizgisel sürat azalır; R_K en büyük, R_M en küçüktür.
- Dolayısıyla çizgisel süratler v_K < v_L < v_M biçiminde sıralanır.
- Katı bir diskteki gibi v = ω·R yazıp yarıçapı büyük olanın daha hızlı olduğunu sanmak — halka parçaları ortak açısal süratle dönmez.
- Formüldeki M'yi buz parçalarının kütlesi sanmak — M merkezdeki Satürn'ün kütlesidir ve üç parça için de aynıdır.
Kendini kontrol et: Gezegene en yakın olan M parçasının (80 000 km) çizgisel süratini en büyük buldun mu?
37bK, L, M parçalarının açısal süratlerini karşılaştırma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
ω = v/R ve v ∝ R^(-1/2) olduğundan ω ∝ R^(-3/2) olur. Yarıçap küçüldükçe açısal sürat artar.
- Açısal sürat ω = v/R bağıntısıyla bulunur.
- v ∝ R^(-1/2) olduğundan ω ∝ R^(-1/2)/R = R^(-3/2) olur.
- Yarıçap küçüldükçe açısal sürat artar; en küçük yarıçap M'dedir.
- R_K > R_L > R_M olduğundan açısal süratler ω_K < ω_L < ω_M olur.
- Aynı gezegen etrafında döndükleri için K, L ve M'nin açısal süratlerini eşit sanmak — parçalar tek parça katı cisim değildir.
- ω = v·R bağıntısını kullanmak — doğrusu v = ω·R olduğundan açısal sürat ω = v/R ile bulunur.
Kendini kontrol et: Hem v değeri en büyük hem R değeri en küçük olan M'nin ω = v/R oranı en büyük çıkıyor mu?
37cK, L, M parçalarının periyotlarını karşılaştırma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Periyot açısal süratle ters orantılıdır (T = 2π/ω); açısal sürat M'de en büyük olduğundan periyot M'de en küçük, K'de en büyüktür.
- Periyot T = 2πR/v ya da T = 2π/ω ile bulunur.
- v ∝ 1/√R olduğundan T ∝ R/(1/√R) = R^(3/2) olur.
- Yarıçap büyüdükçe periyot da büyür; R_K > R_L > R_M.
- Buna göre parçaların periyotları T_K > T_L > T_M biçiminde sıralanır.
- Açısal sürat sıralamasını aynen periyoda taşımak — T = 2π/ω olduğundan periyot açısal süratle ters orantılıdır.
- Yalnızca çember çevresine bakıp hız farkını göz ardı etmek — K'nin hem yolu daha uzun hem sürati daha küçüktür.
Kendini kontrol et: Bulduğun T_K > T_L > T_M sıralaması açısal sürat sıralamasının (ω_K < ω_L < ω_M) tam tersi mi?
37çK, L, M parçalarının merkezcil ivmelerini karşılaştırma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
a = v²/R ve v² ∝ 1/R olduğundan a ∝ 1/R² olur. Yarıçap en küçük olan M'nin merkezcil ivmesi en büyüktür.
- Verilenler: R_K = 130 000 km, R_L = 100 000 km, R_M = 80 000 km; çizgisel sürat v ∝ √(M/R).
- Merkezcil ivme a = v²/R; v² ∝ M/R olduğundan a ∝ M/R² olur.
- M aynı olduğundan ivme yalnız yarıçapın karesiyle ters orantılıdır.
- Yarıçap sırası R_K > R_L > R_M olduğundan ivmeler ters sıralanır: a_K < a_L < a_M.
- a = ω²·R formülünde ω'yi sabit sanıp yarıçapla doğru orantı kurmak — ω ∝ R^(-3/2) olduğundan ivme R² ile ters orantılıdır.
- a = v²/R bağıntısında v'yi sabit kabul etmek — yörünge yarıçapı değiştikçe çizgisel sürat de değişir.
Kendini kontrol et: Kütle çekim ivmesi gezegene yaklaştıkça arttığına göre en yakın parça M'nin ivmesinin en büyük çıkması uyumlu mu?