Ana sayfa›Kitaplar›Fizik 11. Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 174
Fizik 11. Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 174 Cevapları
Yapay zekâ ile hazırlandı ve kontrol edildi
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
7Eşit ve aynı cins yüklü A ve B aletlerinin K, L, M noktalarındaki elektriksel alan büyüklüklerini karşılaştırma
Çözüm Yolu
Her noktada iki alan eşit büyüklükte (E) ve aralarındaki açı AKB, ALB, AMB açısıdır. Bileşke 2E·cos(θ/2). A–B yarı aralığı d ise E = kq·sin²(θ/2)/d² olur.
- A ve B eşit, aynı cins yüklü; her noktada iki alan eşit büyüklüktedir ve aralarındaki açı o noktadaki tepe açısıdır (120°, 90°, 60°).
- AB'nin yarısı a ise noktanın yüke uzaklığı a/sin(θ/2); tek yükün alanı E₁ = k·q·sin²(θ/2)/a² olur.
- Yatay bileşenler sadeleşir; bileşke E = 2E₁·cos(θ/2) = 2kq·sin²(θ/2)·cos(θ/2)/a².
- K (120°): 2·(3/4)·(1/2) = 0,75; L (90°): 2·(1/2)·0,71 ≈ 0,71; M (60°): 2·(1/4)·0,87 ≈ 0,43 (kq/a² birimiyle).
- Katsayılar karşılaştırıldığında 0,75 > 0,71 > 0,43 olduğundan elektriksel alan büyüklükleri E_K > E_L > E_M şeklinde sıralanır.
- Açı küçüldükçe bileşke alanın büyüyeceğini varsayıp E_M > E_L > E_K bulmak — M'de açı küçülür ama yüklere uzaklık arttığından tekil alanlar küçülür.
- K, L ve M'de tek bir yükün oluşturduğu E₁ alan büyüklüğünü sabit sanmak — noktaların A ve B'ye uzaklıkları farklıdır.
Kendini kontrol et: Katsayıların karelerini karşılaştırarak (3/4)² = 9/16 > (√2/2)² = 8/16 > (√3/4)² = 3/16 eşitsizliğini doğruladın mı?