Ana sayfa›Kitaplar›Fizik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 25
Fizik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 25 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
3aKaya parçasının kopmasından 2 s sonra yerden yüksekliği
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
2 s'de düşülen yol 1/2·g·t² = 20 m. Yükseklik 180 - 20 = 160 m.
- Verilenler: başlangıç yüksekliği 180 m, ilk hız sıfır, t = 2 s, g = 10 m/s². İstenen: 2 s sonraki yükseklik.
- 2 s'de düşülen yol: h = ½·g·t² = ½·10·2² = 20 m.
- Yerden yükseklik: 180 − 20 = 160 m.
- 2 s'de düşülen 20 m'yi cevap yazmak — soruda düşülen yol değil, 180 − 20 = 160 m olan yerden yükseklik sorulmaktadır.
- Formüldeki ½ çarpanını unutup g·t² = 40 m almak — serbest düşmede alınan yol h = ½·g·t² bağıntısıyla hesaplanır.
Kendini kontrol et: 0-2 s arası ortalama hız (0+20)/2 = 10 m/s olup düşülen yol 10·2 = 20 m ve kalan yükseklik 160 m çıkıyor mu?
3bYere ulaştığı andaki hız büyüklüğü
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
180 = 1/2·10·t² ile t = 6 s. v = g·t = 10·6 = 60 m/s.
- Verilenler: h = 180 m, ilk hız sıfır, g = 10 m/s². İstenen: yere çarpma hızı.
- Düşme süresi: 180 = ½·10·t² ise t² = 36, t = 6 s.
- Hız: v = g·t = 10·6 = 60 m/s.
- Kontrol: v² = 2·g·h = 2·10·180 = 3600, v = 60 m/s.
- t² = 36 bulduktan sonra karekök almadan t = 36 s kullanmak — süreyi bulmak için karekök alınarak t = 6 s elde edilmelidir.
- Bir önceki şıktaki t = 2 s değerini kullanmak — yere çarpma hızı için 180 m'nin tamamının düşülme süresi hesaplanmalıdır.
Kendini kontrol et: Ortalama hız (0+60)/2 = 30 m/s ile 6 s çarpıldığında başlangıç yüksekliği olan 180 m elde ediliyor mu?
3cKonum-zaman ve hız-zaman grafiklerini çizme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Hız g=10 eğimle doğrusal artar; yol t² ile arttığı için konum-zaman grafiği paraboliktir. Aşağı yön pozitif alınırsa hız pozitif çıkar.
- Verilenler: kaya 180 m yükseklikten ilk hızsız düşüyor, g = 10 m/s².
- Düşme süresi: 180 = ½·10·t² ⇒ t² = 36 ⇒ t = 6 s.
- Yere çarpma hızı: v = g·t = 10·6 = 60 m/s.
- Hız-zaman grafiği: aşağı yön pozitif alınırsa orijinden başlayıp 6 s'de 60 m/s'ye ulaşan doğrudur.
- Konum-zaman grafiği: yerden yükseklik 180 m'den başlar, giderek hızlanarak 6 s'de 0'a inen parabol çizilir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Hız-zaman grafiği orijinden başlayıp 6 s'de -60 m/s'ye inen doğru; konum-zaman 180 m'den 0'a inen parabol. (Yukarı yön pozitif ve yer seviyesi referans noktası seçildiğinde geçerlidir.)
- Konum-zaman grafiğini düz çizgi çizmek — hız düzgün arttığı için alınan yol t² ile orantılıdır ve grafik parabol olmalıdır.
- Grafikleri t = 6 s sonrasında da sürdürmek — kaya 6 s'de yere ulaştığından hareket bu anda sona erer.
Kendini kontrol et: Hız-zaman grafiğinin altındaki üçgen alanı (6·60)/2 = 180 m düşme yüksekliğini veriyor mu?
4Kuyunun ağzından su yüzeyine düşey uzaklık (ses gecikmeli duyuluyor)
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Düşme süresi t1, ses süresi 3,15 - t1. 5·t1² = 300·(3,15 - t1) denkleminden t1 = 3 s. h = 5·9 = 45 m.
- Toplam süre 3,15 s; taşın düşme süresi t₁, sesin yukarı çıkma süresi 3,15 − t₁ olsun.
- Taşın düştüğü yol: h = ½·10·t₁² = 5·t₁².
- Sesin aldığı yol: h = 300·(3,15 − t₁). İki yol eşittir.
- 5·t₁² = 300·(3,15 − t₁) denkleminde t₁ = 3 s sağlar: 45 = 300·0,15 = 45.
- Kuyu ağzından su yüzeyine uzaklık: h = 5·3² = 45 m.
- 3,15 s'nin tamamını taşın düşme süresi almak — bu süre taşın düşme süresi ile sesin çıkma süresinin toplamıdır.
- Ses için de ivmeli hareket denklemi yazmak — ses havada 300 m/s sabit hızla yayıldığından h = v·t kullanılır.
Kendini kontrol et: 45 m için taşın düşme süresi 3 s ve sesin çıkma süresi 45/300 = 0,15 s toplanınca 3,15 s ediyor mu?