Ana sayfa›Kitaplar›Fizik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 27
Fizik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 27 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
5aHavada kalma süresini bulup zaman-konum-hız veri seti oluşturma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Eline dönünce konum 0: 0 = 20t - 5t², t = 4 s. Konum x = 20t - 5t², hız v = 20 - 10t (yukarı yön pozitif).
- Verilenler: v₀ = 20 m/s yukarı, g = 10 m/s²; yukarı yön pozitif alınır.
- Konum x = 20t − 5t², hız v = 20 − 10t bağıntılarıyla yazılır.
- Top ele dönünce x = 0: 20t − 5t² = 0 ⇒ t = 4 s havada kalır.
- 1 s aralıklarla: t=0: 0 m, 20 m/s; t=1: 15 m, 10 m/s; t=2: 20 m, 0 m/s.
- t=3: 15 m, −10 m/s; t=4: 0 m, −20 m/s. Kontrol: tepe noktası 2 s'de, simetrik.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Havada kalma süresi 4 s olup veri tablosu 0,5 s'lik zaman aralıklarıyla (0; 0,5; 1; ...; 4 s) oluşturulabilir. (x = 20t − 5t² ve v = 20 − 10t bağıntılarını sağlayan eşit zaman aralıkları seçildiğinde geçerlidir.)
- Havada kalma süresini 2 s bulmak — 2 s yalnızca tepeye çıkış süresidir, ele dönüşle toplam süre 4 s olur.
- İnişte hızın işaretini değiştirmemek — hız vektöreldir; yukarı yön pozitifse inişteki hızlar negatif yazılmalıdır.
Kendini kontrol et: Tabloda t = 1 s ve t = 3 s'deki konumlar eşit (15 m), hızlar zıt işaretli (+10 ve −10 m/s) mi?
5bKonum-zaman ve hız-zaman grafiklerini çizme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Eğim ivmeyi verir: hız-zaman doğrusunun eğimi -10 m/s². Konum tablodaki noktalardan parabol olarak çizilir.
- Önceki şıktaki veri setindeki zaman-konum ve zaman-hız noktaları kullanılır.
- Konum-zaman: 0, 15, 20, 15, 0 m noktaları birleştirilir; 2 s'de 20 m tepeli ters parabol oluşur.
- Hız-zaman: 20, 10, 0, −10, −20 m/s noktaları düz bir doğru üzerindedir.
- Doğrunun eğimi (−20 − 20)/4 = −10 m/s², yani ivme sabit ve aşağı yönlüdür.
- Kontrol: Hız 2 s'de sıfırdır; bu anda konum grafiği en yüksek değerine ulaşır.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Aşağı yön pozitif seçilirse konum 0'dan -20 m'ye inip 0'a döner; hız -20 m/s'den +20 m/s'ye doğrusal artar. (Başlangıç noktası el hizası ve aşağı yön pozitif seçildiğinde geçerlidir.)
- Hız-zaman grafiğini 2 s'de kırıp tekrar yukarı çıkarmak — hız değil sürat pozitiftir; hız-zaman grafiği kesintisiz tek doğrudur.
- Konum-zaman grafiğini üçgen şeklinde doğrusal çizmek — ivmeli harekette konum zamanın karesiyle değiştiğinden grafik parabol olmalıdır.
Kendini kontrol et: 0-2 s ve 2-4 s aralıklarında hız-zaman grafiğinin alanları +20 m ve −20 m olup toplam yer değiştirme sıfır çıkıyor mu?
5cMaksimum yükseklikte ivmenin sıfır olduğu görüşüne katılma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
En üst noktada yalnızca hız anlık olarak sıfırdır. Yerçekimi ivmesi hareket boyunca sabit 10 m/s² ve aşağı yönlüdür; ivme sıfır olsaydı top yönünü değiştiremezdi.
- Top havadayken hava direnci ihmal edildiğinden topa etki eden tek kuvvet aşağı yönlü ağırlık kuvvetidir.
- Net kuvvet hareket boyunca sabit olduğu için topun ivmesi her anda aşağı yönlü g = 10 m/s² değerindedir.
- Maksimum yükseklikte sıfır olan nicelik ivme değil, topun anlık hızıdır (v = 0).
- Tepe noktasında ivme sıfır olsaydı hız değişmez ve top havada asılı kalırdı; bu nedenle görüşe katılınmaz.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Hayır; maksimum yükseklikte yalnızca anlık hız sıfırdır, yer çekimi ivmesi hareket boyunca aşağı yönlü ve sabittir. (Görüşün yanlış olduğunu belirtip hızın sıfır, yer çekimi ivmesinin sabit kaldığını gerekçelendiren ifadeler geçerlidir.)
- Anlık hızın sıfır olmasını ivmenin sıfır olmasıyla karıştırmak — ivme hızın kendisi değil, birim zamandaki hız değişimidir.
- Çıkış ve inişte ivmenin yön değiştirdiğini sanmak — yer çekimi ivmesi hareketin tamamında daima aşağı yönlüdür.
Kendini kontrol et: Tepe noktasında hız-zaman grafiğinin eğimi sıfır mı, yoksa −10 m/s² olarak sabit kalmaya devam mı ediyor?
5çElinden 5 m yukarıdaki noktadan geçiş hızı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
v² = v0² - 2·g·h = 400 - 100 = 300, v = 10√3 m/s. Çıkışta yukarı, inişte aşağı yönlü olup büyüklük aynıdır.
- Verilenler: v₀ = 20 m/s yukarı, g = 10 m/s², h = 5 m. İstenen: bu noktadaki hız.
- Zamansız hız denklemi: v² = v₀² − 2·g·h = 400 − 2·10·5 = 300.
- v = √300 = 10√3 m/s ≈ 17,3 m/s.
- Top bu noktadan çıkarken yukarı, inerken aşağı yönde aynı büyüklükte hızla geçer.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Çıkışta +10√3 m/s (yukarı yönlü), inişte -10√3 m/s (aşağı yönlü). (Yukarı yön pozitif seçilerek çıkış ve inişteki geçiş hızları vektörel yönleriyle ayrı ayrı belirtildiğinde geçerlidir.)
- Zamansız hız denkleminde artı işareti kullanıp v² = 400 + 100 = 500 bulmak — top yükselirken yavaşladığından −2·g·h yazılır.
- √300 ifadesini 30 veya 100√3 diye sadeleştirmek — 300 = 100·3 olduğundan kök dışına 10√3 olarak çıkar.
Kendini kontrol et: Bulunan 10√3 m/s hız büyüklüğü başlangıç hızı 20 m/s'den küçük, tepe noktasındaki 0 m/s hızdan büyük mü?