Ana sayfa›Kitaplar›Fizik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 32
Fizik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 32 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1Kayadan yatay sıçrayan kaplanın düşme uzaklığı ve hız-zaman, konum-zaman grafikleri
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Düşey: h = ½gt²; yatay: x = vx·t. Grafikte vx = 4 m/s sabit doğru; vy = 10t doğrusal artar; x = 4t doğrusal, y = 5t² parabol.
- Verilenler: h = 5 m, vx = 4 m/s, g = 10 m/s². İstenen: yatay uzaklık ve grafikler.
- Düşeyde serbest düşme: 5 = ½·10·t², buradan t² = 1, t = 1 s.
- Yatay uzaklık: x = vx·t = 4·1 = 4 m.
- Hız-zaman: vx = 4 m/s sabit yatay doğru; vy = 10t, 0'dan 10 m/s'ye doğrusal artar.
- Konum-zaman: x = 4t doğrusal (1 s'de 4 m); düşen yol 5t² parabol (1 s'de 5 m).
- Uçuş süresini bulurken h = vx·t yazmak — düşme süresi yalnızca düşey yükseklik ve g ile belirlenir.
- Düşey konum-zaman grafiğini doğrusal çizmek — düşeyde ivmeli hareket olduğundan konum-zaman grafiği paraboliktir.
Kendini kontrol et: t = 1 s sonunda düşey yol ½·10·1² = 5 m ve yatay yol 4·1 = 4 m oluyor mu?
2Atletin 37° ile ayrılış hızı %10 artırılırsa atlayış uzunluğu
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Menzil R = v²·2sinθcosθ/g. 9,6 m'den ilk hız 10 m/s bulunur, %10 artışla 11 m/s olur.
- Verilenler: θ = 37°, R = 9,6 m, sin37° = 0,6, cos37° = 0,8, g = 10 m/s².
- Menzil: R = 2·v²·sinθ·cosθ/g = 2·v²·0,6·0,8/10 = 0,096·v².
- 0,096·v² = 9,6 → v² = 100 → ayrılma hızı v = 10 m/s.
- %10 artışla yeni hız 11 m/s olur, v² = 121.
- Yeni menzil: R = 0,096·121 = 11,616 m, yaklaşık 11,6 m.
- Hız %10 arttığında menzilin de %10 artacağını sanmak — menzil hızın karesiyle orantılı olduğundan 1,21 katına çıkar.
- Uçuş süresinde 2 çarpanını unutarak t = v·sin37°/g almak — toplam uçuş süresi 2·v·sin37°/g kadardır.
Kendini kontrol et: Menzil hızın karesiyle orantılı olduğundan 9,6·(1,1)² = 9,6·1,21 = 11,616 m eşitliği sağlanıyor mu?
3-aTopun havada kalma süresi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Düşey bileşen 30 m/s; çıkış ve iniş süresi toplam 2·v0y/g.
- Verilenler: v0y = 30 m/s, g = 10 m/s². İstenen: havada kalma süresi.
- Tepe noktasına çıkış süresi: t = v0y/g = 30/10 = 3 s.
- İniş de aynı sürer; toplam süre 2·3 = 6 s.
- Yalnızca tepeye çıkış süresi olan 3 s değerini almak — havada kalma süresi çıkış ve iniş toplamıdır.
- Süre hesabında yatay hız bileşeni 20 m/s değerini kullanmak — uçuş süresi yalnızca düşey hıza bağlıdır.
Kendini kontrol et: y = v0y·t − ½·g·t² denkleminde t = 6 s yazılınca 30·6 − 5·36 = 0 m oluyor mu?
3-bTopun 3 s sonraki hızı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
3 s sonunda düşey hız vy = 30 - 10·3 = 0'dır; top tepe noktasındadır, yalnız yatay hız kalır.
- İlk hızın düşey bileşeni 30 m/s, yatay bileşeni 20 m/s; g = 10 m/s², 3 s sonraki hız isteniyor.
- Düşey hız her saniye 10 m/s azalır: vy = 30 − 10·3 = 0 m/s.
- Yatay hız değişmez: vx = 20 m/s.
- Top tepe noktasındadır; hız büyüklüğü √(20² + 0²) = 20 m/s olur.
- Tepe noktasında topun tamamen durduğunu düşünüp hızı 0 m/s almak — tepe noktasında yatay hız korunur.
- Yatay hıza da yer çekimi ivmesini uygulamak — yatay doğrultuda ivme olmadığından vx sabittir.
Kendini kontrol et: Çıkış süresi 3 s olduğundan 3. saniyede tepe noktasındaki topun yalnızca yatay hızı kalmalı mı?
3-cTopun yere düştüğü noktanın fırlatma noktasına uzaklığı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Yatay hız sabit olduğundan menzil vx ile uçuş süresinin çarpımıdır.
- Verilenler: v0y = 30 m/s, v0x = 20 m/s, g = 10 m/s². İstenen: yatay uzaklık (menzil).
- Uçuş süresi: t = 2·v0y/g = 2·30/10 = 6 s.
- Yatayda ivme olmadığından hız sabittir: x = v0x·t.
- x = 20·6 = 120 m bulunur.
- Menzil hesabında yatay hız 20 m/s yerine düşey hız 30 m/s kullanmak — yatay yol yatay hızla alınır.
- Uçuş süresi yerine çıkış süresi 3 s ile çarparak 60 m bulmak — top 6 s ilerler.
Kendini kontrol et: Top tepeye yatayda 20·3 = 60 m uzakta ulaşıyorsa simetri gereği menzil 2·60 = 120 m olmalı mı?
4-aYardım paketinin düştüğü noktanın yatay uzaklığı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Düşme süresi h = ½gt² ile bulunur; yatay mesafe x = v·t.
- Paket 125 m yükseklikten 50 m/s yatay hızla bırakılıyor; g = 10 m/s², yatay uzaklık isteniyor.
- Düşey hareket serbest düşmedir: 125 = ½·10·t² ise t² = 25.
- Düşme süresi t = 5 s bulunur.
- Yatayda hız sabittir: x = 50 · 5 = 250 m.
- Paketin uçaktan bırakılınca ilk yatay hızının sıfır olduğunu sanmak — paket uçağın 50 m/s yatay hızına sahiptir.
- Düşme süresini t = h/v = 125/50 ile bulmak — düşey yükseklik yatay hıza bölünemez.
Kendini kontrol et: 5 s serbest düşmede düşey yol ½·10·5² = 125 m ve yatay yol 50·5 = 250 m oluyor mu?
4-bPaketin yere çarptığı andaki hız büyüklüğü
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Yatay hız 50 m/s kalır; düşey hız vy = g·t = 50 m/s. Bileşkesi alınır.
- Verilenler: h = 125 m, vx = 50 m/s, g = 10 m/s². İstenen: yere çarpma hızı.
- Düşme süresi: 125 = ½·10·t² → t² = 25 → t = 5 s.
- Düşey hız: vy = g·t = 10·5 = 50 m/s; yatay hız 50 m/s olarak kalır.
- Bileşke: v = √(50² + 50²) = 50√2 m/s ≈ 70,7 m/s.
- Yatay ve düşey hızları doğrudan toplayıp 100 m/s bulmak — dik hız bileşenlerinin Pisagor toplamı alınır.
- Yalnızca düşey hız olan 50 m/s değerini çarpma hızı almak — paketin 50 m/s yatay hızı da vardır.
Kendini kontrol et: Enerji korunumundan v² = v₀² + 2·g·h = 50² + 2500 = 5000 ve v = 50√2 m/s çıkıyor mu?
5Gezegende 10√2 m/s hızla 45° atışta 40 m maksimum yatay uzaklıktan çekim ivmesi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
45° için bileşenler vx = vy = 10 m/s. Yatay menzil R = vx·(2vy/g).
- Verilenler: v = 10√2 m/s, maksimum menzil 40 m. Maksimum menzil 45° atışta elde edilir.
- Bileşenler: vx = vy = 10√2·(√2/2) = 10 m/s.
- Uçuş süresi t = 2vy/g = 20/g; menzil R = vx·t = 200/g.
- 200/g = 40 → g = 5 m/s².
- Gezegende de Dünya'daki g = 10 m/s² değerini kullanmak — soruda o gezegenin çekim ivmesi istenmektedir.
- 10√2 ile √2/2 çarpımında işlem hatası yapmak — √2·√2 = 2 olduğundan bileşenler 10 m/s bulunur.
Kendini kontrol et: g = 5 m/s² iken vx = vy = 10 m/s ile uçuş süresi 4 s ve menzil 40 m mi?