Ana sayfa›Kitaplar›Fizik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 35
Fizik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 35 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
8aYanardağdan 25 m/s ve 53 derece ile fırlayan kayanın, 60 m aşağıdaki eteğe çarpana kadar geçen süresi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Düşey ilk hız 25·0,8 = 20 m/s. Çıkış noktasına göre yer değiştirme -60 m olduğundan -60 = 20t - 5t² denklemi çözülür.
- Verilenler: v = 25 m/s, θ = 53°, çarpma noktası 60 m aşağıda, g = 10 m/s².
- Düşey ilk hız: v0y = 25·sin53° = 25·0,8 = 20 m/s (yukarı).
- Düşey yer değiştirme -60 m: -60 = 20t - 5t².
- Düzenle: t² - 4t - 12 = 0 → (t - 6)(t + 2) = 0.
- Negatif kök atılır; geçen süre t = 6 s.
- Yer değiştirmeyi +60 m almak — çarpma noktası fırlatma seviyesinin altında olduğundan Δy = -60 m alınmalıdır.
- Düşey hızda cos53° kullanmak — düşey bileşen v0·sin53° = 20 m/s ile hesaplanmalıdır.
- Yalnız aynı seviyeye dönüş süresini (4 s) bulup bırakmak — kayanın 60 m daha aşağı inme süresi de katılmalıdır.
Kendini kontrol et: t = 6 s değerini Δy = 20t - 5t² denkleminde yerine koyarak sonucun 120 - 180 = -60 m çıktığını doğrula.
8bKayanın eteğe çarptığı andaki düşey hız büyüklüğü
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
vy = v0y - g·t ifadesinde t = 6 s kullanılır; sonuç negatif çıkar, yani hız aşağı yönlüdür, büyüklüğü 40 m/s'dir.
- Verilenler: v0y = 20 m/s (yukarı), t = 6 s, g = 10 m/s².
- Düşey hız: vy = v0y - g·t = 20 - 10·6 = -40 m/s.
- Eksi işaret hızın aşağı yönlü olduğunu gösterir; büyüklüğü 40 m/s.
- vy = v0y + g·t yazarak 80 m/s bulmak — ilk hız yukarı, yer çekimi aşağı yönlü olduğundan zıt işaretli alınmalıdır.
- Yatay hız bileşenini de katarak toplam çarpma hızını hesaplamak — soruda yalnızca düşey hız büyüklüğü istenmektedir.
Kendini kontrol et: Zamansız hız denklemiyle doğrula: vy² = 20² - 2·10·(-60) = 1600 olduğundan düşey hız büyüklüğü 40 m/s çıkar.