Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 28
Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 28 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
4. Sıra SizdeKarekök 75 eksi 2 karekök 12 artı 5 karekök 27 işleminin sonucu
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
√75=5√3, 2√12=4√3, 5√27=15√3; 5√3-4√3+15√3=16√3.
- İstenen: √75 − 2√12 + 5√27 ifadesinin sonucu. Kökleri √3 cinsinden sadeleştireceğiz.
- √75 = √(25·3) = 5√3 olur.
- 2√12 = 2·√(4·3) = 2·2√3 = 4√3 olur.
- 5√27 = 5·√(9·3) = 5·3√3 = 15√3 olur.
- Katsayıları topla: 5√3 − 4√3 + 15√3 = (5 − 4 + 15)√3 = 16√3.
- Kök dışına çıkan sayıyı baştaki katsayıyla çarpmayı unutmak, ör. 5√27 = 3√3 yazmak — 5·3 = 15 olmalı.
- Sadeleştirmeden kök içlerini toplamak: √(75 − 12 + 27) — farklı kökler doğrudan toplanamaz.
Kendini kontrol et: √3 ≈ 1,73 alarak hem ilk ifadeyi hem 16√3 ≈ 27,7 değerini hesapla; yakın mı?