Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 11. Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 109
Matematik 11. Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 109 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
8Elde edilen önermelerden birini 7. maddedeki adımlara benzer yöntemle ispatlayıp kullanışlılığını değerlendirme
Çözüm Yolu
Açık uçlu etkinlik (Elde edilen önermelerden birini 7. maddedeki adımlara benzer yöntemle ispatlayıp kullanışlılığını değerlendirme). Öğrenci kendi gözlem, deneyim ve düşüncelerinden yararlanarak bu örnek cevabı kendi cümleleriyle zenginleştirebilir.
9Köşegenleri dik kesişen bahçenin alanı 63 m², çitlerin (köşegenlerin) toplamı 23 m; uzunluk farkı
Çözüm Yolu
Köşegenleri dik kesişen dörtgende alan = d1·d2/2 olduğundan d1·d2 = 126. Toplamı 23 olan tam sayılar 9 ve 14'tür; fark 5 m.
- Verilen: köşegenler dik, alan 63 m², köşegen uzunlukları toplamı 23 m ve tam sayı. İstenen: farkları.
- Köşegenleri dik dörtgende alan = d1·d2/2, yani d1·d2 = 126.
- Toplamı 23, çarpımı 126 olan tam sayılar 9 ve 14'tür (9+14=23, 9·14=126).
- Fark = 14 − 9 = 5 metre.
- Alan formülündeki 1/2'yi unutup d1·d2 = 63 almak — dik köşegenli dörtgende alan köşegenler çarpımının yarısı olduğundan çarpım 126'dır.
Kendini kontrol et: 9 m ve 14 m için 9 + 14 = 23 m ve (9·14)/2 = 63 m² koşulları sağlanıyor mu?