Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 11. Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 139
Matematik 11. Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 139 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Sıra Sizde 12Düzgün dokuzgen ve düzgün beşgen kenar paylaşırken m(BAC) kaç derece
Çözüm Yolu
B'de dokuzgen iç açısı 140°, onbeşgen 156°; m(ABC)=360-296=64°. AB=BC olduğundan m(BAC)=(180-64)/2=58°.
- Düzgün dokuzgenin bir iç açısı (9 - 2) · 180° / 9 = 140° dir.
- Düzgün onbeşgenin bir iç açısı (15 - 2) · 180° / 15 = 156° dir.
- B köşesinde açılar toplamı 360° olduğundan m(ABC) = 360° - 140° - 156° = 64° olur.
- Çokgenler ortak kenarlı olduğundan kenarları eşittir; |AB| = |BC| ve ABC ikizkenar üçgendir.
- m(BAC) = (180° - 64°) / 2 = 58° bulunur.
- B köşesindeki tam açıyı 180° almak — bir nokta etrafındaki açıların toplamı 360° olduğundan 140° ve 156° toplamı 360°'den çıkarılmalıdır.
- Ortak kenar eşitliğini gözden kaçırmak — ortak BD kenarı sayesinde |AB|=|BC| olur ve ABC üçgeni ikizkenardır.
Kendini kontrol et: Bulduğun 58° taban açısıyla 58°+58°+64°=180° ve 64°+140°+156°=360° eşitlikleri sağlanıyor mu?