Ana sayfa›Kitaplar›Matematik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 14
Matematik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 14 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1aÖnceki yıllardan en çok ilgi çeken istatistiksel araştırma sürecini belirtme
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.
1bŞimdi yazılacak bir araştırmanın konusu ve araştırma sorusu
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.
1cTek nicel değişkenli ve iki kategorik değişkenli araştırma süreçleri arasındaki farkı örnekle açıklama
Çözüm Yolu
Örnek: öğrencilerin boy dağılımı tek nicel değişkendir; cinsiyet ile tercih edilen spor dalı ilişkisi iki kategorik değişkendir. Birincide ortalama, kutu grafiği; ikincide iki yönlü tablo, kümeli sütun grafiği kullanılır.
- Tek nicel değişkenli araştırmada sayısal veriler toplanır; ortalama, ortanca, açıklık ve kutu grafiği ile dağılım incelenir.
- İki kategorik değişkenli araştırmada ise nitel gruplar sayılır; iki yönlü sıklık tablosu ve kümeli sütun grafiğiyle ilişki aranır.
- Tek nicel değişkene 'Sınıftaki öğrencilerin boy uzunlukları nasıl dağılmaktadır?' sorusu örnek verilebilir.
- İki kategorik değişkene 'Öğrencilerin cinsiyeti ile tercih ettikleri spor dalı ilişkili midir?' sorusu örnek verilebilir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Sınav notlarının dağılımı tek nicel; ulaşım aracı ile okula varış durumu ilişkisi iki kategorik değişkene örnektir. (Birinci örnek tek sayısal değişkenin dağılımını, ikinci örnek iki nitel değişkenin ilişkisini doğru gösterdiğinde geçerlidir.)
- Sayısal verileri kategorik sanmak — ölçülebilen nicel değişkenlerle gruplandırılan kategorik değişkenlerin özetleme araçları birbirinden farklıdır.
- Kategorik verilerde aritmetik ortalama aramak — nitel kategorilerin ortalaması alınamaz, sıklık ve göreli sıklık oranları karşılaştırılır.
Kendini kontrol et: Verdiğin iki örnekte değişkenlerin sayısal mı yoksa gruplayıcı nitel mi olduğunu ve uygun grafik türünü kontrol et.
1çVerilerin doğru ve objektif değerlendirilmesinin yorumlamadaki önemi
Çözüm Yolu
Objektif değerlendirme araştırmanın güvenilirliğini ve geçerliliğini sağlar; sonuçlar kişisel görüşten etkilenmez.
- İstatistiksel araştırmanın amacı gözlemlerden güvenilir ve gerçeğe uygun sonuçlar çıkarmaktır.
- Veriler yanlı veya hatalı değerlendirilirse ulaşılan çıkarımlar gerçeği yansıtmaz ve yanıltıcı kararlara neden olur.
- Kişisel önyargılardan uzak, doğru ve objektif analiz yapılması araştırmanın geçerliliğini ve güvenilirliğini korur.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Objektif değerlendirme kişisel önyargıları önleyerek araştırma sonuçlarının güvenilir ve bilimsel olmasını sağlar. (Tarafsızlığın güvenilir ve doğru çıkarım yapmadaki rolünü açıklayan ifadeler geçerlidir.)
- Beklenen sonucu destekleyen verileri seçmek — seçici değerlendirme yanlılık oluşturur ve araştırma sonucunu geçersiz kılar.
Kendini kontrol et: Açıklamanın hem yanlı değerlendirmenin yol açacağı hatalı sonuçlara hem de güvenilirliğe değinip değinmediğini kontrol et.
1dEvrenin çok büyük olduğu ve tamamına ulaşılamadığı durumda izlenecek yol
Çözüm Yolu
Örneklem rastgele ve yeterli büyüklükte seçilmelidir ki evreni iyi temsil etsin.
- Tamamına ulaşılamayan büyük evrenin özelliklerini yansıtacak daha küçük bir alt grup, yani örneklem belirlenir.
- Örneklemin evreni iyi temsil etmesi için seçim yansız (rastgele) ve yeterli büyüklükte yapılır.
- Veriler seçilen örneklemden toplanıp analiz edilir ve elde edilen bulgular evrene genellenir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Evreni yansıtacak yeterli büyüklükte ve yansız (rastgele) bir örneklem belirlenerek veriler bu alt gruptan toplanır. (Yansız ve temsil gücü yüksek örneklem seçilip verilerin oradan toplanacağını belirten yanıtlar geçerlidir.)
- Kolay ulaşılan tek bir gruptan veri toplamak — yanlı seçilen örneklem evreni temsil etmez ve genellemeyi bozar.
Kendini kontrol et: Çözümünde 'temsil edici örneklem seçimi' ve 'sonuçların evrene genellenmesi' adımlarının yer alıp almadığını kontrol et.
2Sütun grafiğinin hazırlanmasını gerektirecek araştırma sorusunu yazma
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Grafikte yatay eksen günlük çalışma süresi (nicel değişken), dikey eksen kişi sayısıdır; toplam 4+4+5+6+8+3+2+2+1=35 kişidir. Tek nicel değişkenin dağılımı sorulmaktadır.
- Grafiğin eksenleri incelenir: yatay eksen günlük çalışma süresini (saat), dikey eksen ise işçi sayısını göstermektedir.
- Sütunlardaki kişi sayıları toplanarak hedef grup doğrulanır: 4+4+5+6+8+3+2+2+1 = 35 işçi.
- İncelenen değişken, tek bir nicel değişken olan işçilerin günlük çalışma süresidir.
- Hedef grubu ve değişkenin değişimini içeren 'Bu iş yerindeki 35 işçinin günlük çalışma süreleri nasıl dağılmaktadır?' gibi bir soru yazılır.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Bu iş yerinde çalışan işçiler günde genellikle kaç saat çalışmaktadır? (İş yerindeki işçiler grubunu belirten ve günlük çalışma süresinin değişimini sorgulayan araştırma soruları geçerlidir.)
- Tek bir işçinin çalışma süresini sormak — değişebilirlik içermeyen tekil sorular istatistiksel araştırma sorusu değildir.
- Hedef grubu belirsiz bırakmak — araştırma sorusunda hangi iş yerindeki işçilerin incelendiği açıkça belirtilmelidir.
Kendini kontrol et: Yazdığın sorunun 35 işçilik grubu kapsadığını ve tek bir sabit cevap yerine dağılım gerektirdiğini doğrula.