Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 11. Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 15
Matematik 11. Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 15 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
3Kutu grafiğine göre uzun süre beklemek istemeyen kişinin hangi operatörü seçmesi gerektiğini gerekçeleyerek açıklama
Çözüm Yolu
A'nın medyanı (yaklaşık 7 dk) ve üçüncü çeyreği (yaklaşık 9 dk) diğerlerinden düşüktür; kutusu dar olduğu için bekleme süreleri daha az değişkendir. B ve C'de kutular daha yüksek ve geniştir.
- Kutu grafiğinde dikey eksen bekleme süresini (dakika) gösterir; her operatörün kutusu ve ortanca çizgisi karşılaştırılır.
- A'nın ortancası yaklaşık 7 dk, kutusunun üst kenarı (üçüncü çeyrek) yaklaşık 9 dk'dır.
- B ve C'nin kutuları yaklaşık 5-15 ve 5-20 dk arasında; daha yüksek ve geniştir.
- A'da müşterilerin çoğu daha kısa ve daha az değişken sürelerle bekler.
- Uzun beklemek istemeyen kişi A operatörünü tercih etmelidir.
- Yalnızca en üst bıyık ucuna bakarak A'yı elemek — A'daki nadir uç değer yerine müşterilerin %75'ini gösteren üçüncü çeyreğe bakılmalıdır.
- Kutu genişliğini göz ardı etmek — geniş kutu bekleme süresinin çok değişken ve belirsiz olduğunu gösterir.
Kendini kontrol et: Seçtiğin operatörde ortanca ve üçüncü çeyrek bekleme sürelerinin diğer iki operatörden daha düşük olduğunu grafikten doğrula.
4aNokta grafiğinden sınava giren kişi sayısının anlaşılıp anlaşılmadığı
Çözüm Yolu
Nokta grafiğinde her nokta bir öğrenciyi gösterir. Noktalar sayılırsa 1+1+4+2+7+4+6+2+3 = 30 bulunur.
- Nokta grafiğinde her nokta sınava giren bir öğrencinin notunu gösterir.
- Her nottaki noktalar sayılır: 10'da 1, 20'de 1, 30'da 4, 50'de 2, 60'ta 7, 70'te 4, 80'de 6, 90'da 2, 100'de 3.
- Toplam: 1+1+4+2+7+4+6+2+3 = 30.
- Evet, anlaşılabilir; sınava 30 öğrenci girmiştir.
- Yalnızca üzerinde nokta bulunan not çeşitlerini saymak — kişi sayısı eksendeki 9 farklı nottan değil, tüm noktaların toplamından bulunur.
- 0 ve 40 değerlerinde nokta var sanmak — üzerinde nokta bulunmayan puanları alan öğrenci sayısı sıfırdır.
Kendini kontrol et: Her puan sütunundaki nokta sayılarını soldan sağa yeniden toplayarak toplamın 30 olduğunu kontrol et.
4bNotların gösterdiği eğilimi nedenleriyle yazma
Çözüm Yolu
En çok nokta 60'ta (7), sonra 80'de (6) bulunur. 10 ve 20 gibi düşük birkaç not vardır; 90-100 arasında da az sayıda öğrenci vardır. Genel eğilim orta-iyi düzeydedir.
- Nokta grafiğinde hangi notlarda noktaların yığıldığına bakılır.
- En çok nokta 60'ta (7), ardından 80'de (6) ve 70'te (4) bulunur.
- 50-80 arasındaki notlar 2+7+4+6 = 19 öğrenci, yani sınıfın çoğunluğudur.
- 10, 20 gibi uçtaki az sayıdaki düşük notlar ve 90-100'deki birkaç not genel tabloyu değiştirmez.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Öğrencilerin büyük çoğunluğu (22 kişi) 60 ve üzeri not aldığından sınıf genel olarak orta-üst başarı eğilimindedir. (60-80 aralığındaki yığılmayı ve nokta sayılarını gerekçe göstererek orta-iyi eğilimi belirten açıklamalar geçerlidir.)
- 10 ve 20 gibi tekil düşük notlara bakarak sınıfı başarısız saymak — eğilim uç değerlere değil noktaların yoğunlaştığı bölgeye göre belirlenir.
Kendini kontrol et: Belirttiğin yoğunlaşma aralığındaki nokta sayısının 30 öğrencinin yarısından fazlasını oluşturup oluşturmadığını kontrol et.
4cHangi özetleme aracının eğilimi göstermede daha anlamlı olacağı
Çözüm Yolu
10 ve 20 gibi uç değerler aritmetik ortalamayı düşürür; ortanca ve tepe değer uç değerlerden etkilenmez. Medyan yaklaşık 60-70 civarında olup grubun tipik başarısını daha iyi gösterir.
- Açıklık ve standart sapma yayılım ölçüsüdür; notların genel eğilimini göstermek için merkezi eğilim ölçüleri değerlendirilir.
- Grafikte 10 ve 20 gibi düşük uç değerler bulunduğu için aritmetik ortalama aşağı çekilir.
- 30 verinin 15. ve 16. terimleri 60 ve 70 olduğundan ortanca (60+70)/2 = 65, tepe değer ise 60'tır.
- Uç değerlerden etkilenmeyen ortanca (medyan) veya en yoğun notu gösteren tepe değer, eğilimi yansıtmada daha anlamlıdır.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Uç değerlerden etkilenmediği için merkezi eğilimi göstermede ortanca (65) en anlamlı özetleme aracıdır. (10 ve 20 gibi düşük uç değerlerin ortalamayı etkilediğini belirterek ortancayı gerekçelendiren yanıtlar geçerlidir.)
- Açıklık veya standart sapmayı seçmek — bu araçlar verilerin merkezdeki eğilimini değil yayılımını ölçer.
- Uç değerleri dikkate almadan aritmetik ortalamayı seçmek — aykırı düşük notlar ortalamayı düşürerek tipik başarıyı yanıltıcı gösterebilir.
Kendini kontrol et: Seçtiğin özetleme aracının 10 ve 20 gibi düşük uç notlardan etkilenip etkilenmediğini kontrol et.