Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 11. Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 188
Matematik 11. Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 188 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
4. Uygulama 1Şekil 1-4'teki ipin sarılma yönüne göre A, B, C, D noktalarının ordinatlarının ve ip uzunluklarının açılarla ilişkisi
Çözüm Yolu
Ordinat yönlü açıya (radyan) eşittir, negatif yönde sarmada negatiftir; ip uzunluğu ise mutlak değerdir.
- Şekil 1 ve 2'de ip K(1,0) noktasından pozitif yönde sarıldığından A ve B noktalarının ordinatları pozitif yönlü radyan açıları olan π ve π/2'dir.
- Şekil 3 ve 4'te ip negatif yönde sarıldığından x=1 doğrusunun altındaki C ve D noktalarının ordinatları −2π ve −3π/2 olur.
- İp uzunluğu K(1,0) noktasına olan uzaklık yani ordinatın mutlak değeridir: |KA|≈3,14, |KB|≈1,57, |KC|≈6,28 ve |KD|≈4,71 birimdir.
- Negatif yönde sarılan ipte uzunluğu negatif yazmak — uzunluk uzaklık olduğundan her zaman ordinatın mutlak değeridir, negatif olamaz.
- C ve D noktalarının ordinatlarını pozitif almak — noktalar x ekseninin altında kaldığından ordinatları −2π ve −3π/2'dir.
Kendini kontrol et: Birim çemberin çevresi 2π≈6,28 birim olduğundan tam tur sarılan Şekil 3'teki |KC| uzunluğu 6,28 birim çıkıyor mu?