Ana sayfa›Kitaplar›Matematik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 285
Matematik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 285 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Sıra Sizde 8 - 1Şekil 1'deki dikdörtgen kutucuklar yan yana dizilince oluşan KM uzunluğunun kaç cm olduğu
Çözüm Yolu
Kırmızı kutunun eni yeşil ve mavinin toplamıdır: log3+log4=log12. İki kutu yan yana: 2·log12=log144. log3≈0,477, log4≈0,602 olduğundan 2·1,079=2,158.
- Verilenler: yeşil kutunun eni log3 cm, mavinin eni log4 cm; istenen KM uzunluğu.
- Şekil 1'de kırmızı kutunun uzunluğu yeşil ve mavinin enleri toplamına eşittir: log3 + log4.
- Çarpımın logaritması özelliğiyle log3 + log4 = log12 olur.
- Şekil 2'de iki kırmızı kutu yan yana: KM = 2·log12 = log144.
- log4 = 2·log2 ≈ 0,602 olduğundan log12 ≈ 0,477 + 0,602 = 1,079.
- KM ≈ 2 · 1,079 = 2,158 cm bulunur.
- log3 + log4 toplamını log7 yazmak — aynı tabanda logaritmalar toplanırken içler çarpılır: log(3·4) = log12.
- Tek kırmızı kutunun uzunluğu olan 1,079 cm'de durmak — Şekil 2'de iki kırmızı kutu yan yana olduğundan sonuç 2 ile çarpılmalıdır.
Kendini kontrol et: 10² = 100 ve 10³ = 1000 olduğundan log144 değerinin 2 ile 3 arasında (2,158) çıkması makul mü?