Ana sayfa›Kitaplar›Matematik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 356
Matematik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 356 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Sıra Sizde 7 - 1Grafiği verilen f, g, f+g ve f−g'nin tanım kümelerini bulma
Çözüm Yolu
Grafikte f x=0'dan 9'a, g x=3'ten 10'a uzanır; ortak aralık [3,9].
- Grafikte f'nin x ekseninde kapsadığı aralığa bakılır: f, x=0'dan x=9'a uzanır; Df=[0,9].
- g'nin grafiği x=3'ten x=10'a uzanır; Dg=[3,10].
- f+g ve f−g'nin tanım kümesi ortak kısımdır: [0,9]∩[3,10]=[3,9].
- Tanım kümesi yerine y eksenindeki görüntü aralıklarını okumak — tanım kümesi grafiklerin x eksenindeki izdüşümünden bulunur.
- f+g'nin tanım kümesini [0,10] birleşim aralığı almak — ortak tanım kümesi [0,9]∩[3,10]=[3,9] kesişimidir.
Kendini kontrol et: Grafikte [3,9] aralığındaki her dikey doğru hem kırmızı f hem mavi g eğrisini kesiyor mu?
Sıra Sizde 7 - 2(f+g)(5) ve (f−g)(7) değerlerini hesaplama
Çözüm Yolu
Grafikten f(5)=1, g(5)=3, f(7)=−1, g(7)=4: 1+3=4 ve −1−4=−5.
- Grafikten değerleri okuyalım: f(5)=1 ve g(5)=3.
- Yine grafikten f(7)=−1 ve g(7)=4 okunur.
- (f+g)(5)=f(5)+g(5)=1+3=4 bulunur.
- (f−g)(7)=f(7)−g(7)=−1−4=−5 bulunur.
- f(7)=−1 değerinde işareti gözden kaçırıp 1−4=−3 bulmak — x=7'de kırmızı nokta x ekseninin altında, y=−1 düzeyindedir.
- f ve g eğrilerini karıştırıp g(7)−f(7)=4−(−1)=5 hesaplamak — renk ve etiketlere dikkat ederek f(7)'den g(7) çıkarılmalıdır.
Kendini kontrol et: x=5 ve x=7 değerleri [3,9] ortak tanım kümesinde yer alıyor mu ve işaretleri doğru kullandın mı?