Ana sayfa›Kitaplar›Matematik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 45
Matematik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 45 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1Elementlerin atomik ağırlığı ile yoğunluğu arasında ilişki olup olmadığını ve yönünü belirtme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Genel olarak atomik ağırlık arttıkça yoğunluk da artar (Li 0,53; Fe 7,87; Au 19,30). Ancak Ar, Kr gibi bazı istisnalar ilişkiyi mükemmel yapmaz.
- Tablodaki 18 elementin atomik ağırlığı x, yoğunluğu y değişkeni olarak yazılıma girilir.
- Uçlara bakarız: Li (6,94; 0,53) en hafif ve az yoğun, Au (196,97; 19,30) en ağır ve en yoğun.
- Genel eğilim: atomik ağırlık arttıkça yoğunluk da artıyor; bu pozitif yönlü ilişkidir.
- Br, Kr gibi istisnalar ağır olmalarına rağmen düşük yoğunlukludur; bu yüzden ilişki mükemmel değildir.
- Yazılımla korelasyon katsayısı hesaplanır: r ≈ 0,84.
- Brom veya Kripton gibi birkaç istisnaya bakıp hiç ilişki yoktur demek — tüm 18 verinin genel eğilimi değerlendirilmelidir.
- İlişki var deyip yönünü belirtmemek — soruda ilişkinin varlığıyla birlikte pozitif yönlü olduğu da açıkça yazılmalıdır.
Kendini kontrol et: Tablodaki en küçük ve en büyük atomik ağırlıklı elementlerin yoğunluklarını karşılaştırdığınızda artış eğilimini görebiliyor musunuz?
2Pozitif ilişkiden hareketle atomik ağırlık arttıkça yoğunluk da artar yorumunun yapılıp yapılamayacağını gerekçelendirme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Korelasyon neden-sonuç göstermez ve ilişki mükemmel değildir. Örneğin Kripton (83,79) yoğunluğu Krom'dan (51,99) düşüktür; yoğunluk atom yarıçapı ve diziliş gibi etkenlere de bağlıdır.
- Pozitif korelasyonun kesin bir yasa değil, değişkenler arasındaki genel artış eğilimini gösterdiğini hatırlayın.
- Tabloda atomik ağırlığı arttığı hâlde yoğunluğu düşen örnekleri inceleyin; örneğin Krom (51,99; 7,14) iken Kripton (83,79; 3,75) değerindedir.
- Metindeki bilgiye dayanarak yoğunluğun yalnızca kütleye değil, atomun yarıçapı ve cinsi gibi başka özelliklere de bağlı olduğunu dikkate alın.
- Bu gerekçelerle ifadenin genel bir eğilim olarak söylenebileceğini ancak her element için kesin kural olamayacağını açıklayın.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Kesin bir kural olarak yorum yapılamaz; tabloda ağırlığı arttığı hâlde yoğunluğu azalan istisna elementler vardır. (Tablodan karşıt örnek veya atom yarıçapı gibi yoğunluğu etkileyen ek faktörler gerekçe gösterildiğinde geçerlidir.)
- Pozitif korelasyonu her değer çifti için kesin artış kuralı sanmak — r=1 olmadıkça veri setinde istisnalar bulunabilir.
- Korelasyonu doğrudan tek başına neden-sonuç ilişkisi olarak yorumlamak — yoğunluğu atom yarıçapı gibi başka değişkenler de etkiler.
Kendini kontrol et: Açıklamanızda tablodan en az bir karşıt örnek ve yoğunluğu etkileyen başka bir özellik belirttiniz mi?