Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 129
Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 129 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1-2Tablo 2 ikinci satır: not ortalaması en az 85 veya bilimsel projede yer alanlar
Çözüm Yolu
Veya bağlacı iki koşuldan birinin yeterli olmasını ister. Yalnız Emre, İlker ve Oğuz hem 85'in altında hem projesizdir; diğerleri listelenir.
- Koşul: (Not ortalaması ≥ 85) ∨ (Proje = Evet); biri sağlanırsa yeter.
- Projesi Evet olan 12 öğrenci doğrudan listeye girer.
- Projesi Hayır olanlardan notu en az 85 olanlar eklenir: Banu, Gökhan, Leyla, Pelin, Tarık.
- Emre 78, İlker 80, Oğuz 79 ve projesiz olduğundan dışarıda kalır; toplam 17 öğrenci.
- "En az 85" ifadesini > 85 yazıp Fatma'yı (85) dışarıda bırakmak — en az, eşitliği de kapsar (≥).
- "Veya" bağlacında iki koşulu birlikte aramak — veya için koşullardan birinin sağlanması yeterlidir.
Kendini kontrol et: Listede olmayan Emre, İlker ve Oğuz'un hem notu 85'in altında hem projesi Hayır mı?
1-3Tablo 2 üçüncü satır: gönüllü süre en az 3 yıl ve bilimsel projede yer almayanlar
Çözüm Yolu
Hem süre 3 veya daha fazla hem de proje Hayır olmalıdır. Emre (4), İlker (3), Oğuz (4) sağlar.
- Koşul: (Gönüllü süre ≥ 3) ∧ ¬(Bilimsel projede yer alma).
- Projesi Hayır olanlar: Banu 0, Emre 4, Gökhan 0, İlker 3, Leyla 1, Oğuz 4, Pelin 2, Tarık 0.
- Süresi en az 3 olanlar seçilir: Emre, İlker, Oğuz.
- İlker'i (3 yıl) dışarıda bırakmak — "3 yıl veya daha fazla" ifadesi 3'ü de kapsar.
- Projede yer alanları (Ali, Hülya, Murat, Seda, Umut) eklemek — koşulda "yer almayanlar" yani değil (¬) vardır.
Kendini kontrol et: Seçilen her öğrencinin proje sütunu Hayır ve süresi 3 ya da daha fazla mı?
1-4Tablo 2 dördüncü satır: not ortalaması 90'dan fazla ve gönüllü süre 1 yıldan fazla
Çözüm Yolu
Not 90'dan büyük olanlar Derya, Jale, Leyla, Seda'dır; süresi 1'den büyük olanlar yalnız Jale ve Seda'dır.
- Koşul: (Not ortalaması > 90) ∧ (Gönüllü süre > 1); iki koşul birlikte sağlanmalı.
- Notu 90'dan büyük olanlar: Derya 92, Jale 95, Leyla 91, Seda 93 (90 alanlar dahil değil).
- Bunlardan süresi 1'den fazla olanlar: Jale (2) ve Seda (5). Sonuç: Jale, Seda.
- Banu ve Tarık'ı (90) eklemek — "90'dan fazla" kesin büyüktür, 90 dahil değildir.
- Derya ve Leyla'yı (1 yıl) almak — süre 1'den fazla olmalı, 1 yetmez.
Kendini kontrol et: Jale ve Seda'nın notu 90'ı, süresi 1'i kesin olarak aşıyor mu?
1-5Tablo 2 beşinci satır: not ortalaması 80'den az olanlar ya da bilimsel projede yer almayanlar
Çözüm Yolu
Not < 80: Emre, Murat, Oğuz. Projesizler: Banu, Emre, Gökhan, İlker, Leyla, Oğuz, Pelin, Tarık. Birleşimi alınır.
- Koşul: (Not ortalaması < 80) ∨ ¬(Proje).
- Notu 80'den az olanlar: Emre 78, Murat 77, Oğuz 79 (İlker 80 dahil değil).
- Projesi Hayır olanlar: Banu, Emre, Gökhan, İlker, Leyla, Oğuz, Pelin, Tarık.
- İki kümenin birleşimi: Banu, Emre, Gökhan, İlker, Leyla, Murat, Oğuz, Pelin, Tarık (9 öğrenci).
- Murat'ı unutmak — projesi Evet olsa da notu 77 olduğu için veya bağlacıyla listeye girer.
- Emre ve Oğuz'u iki kez yazmak — birleşimde ortak elemanlar bir kez yazılır.
Kendini kontrol et: Listede olmayan 11 öğrencinin hepsi hem notu 80 ve üstü hem projesi Evet mi?
1-6Tablo 2 altıncı satır: gönüllü etkinliklere hiç katılmayanlar ya da bilimsel projede yer alanlar
Çözüm Yolu
Süresi 0 olanlar Banu, Gökhan, Elif, Tarık; projesi olanlar diğer 12 kişi. Emre, İlker, Leyla, Oğuz, Pelin hiçbirini sağlamaz.
- Tablo 1'de gönüllü süre ve proje sütunlarına bakılır; koşul: (süre = 0) ∨ (proje = Evet).
- Projesi Evet olan 12 öğrenci: Ali, Cem, Derya, Fatma, Hülya, Jale, Kerem, Murat, Elif, Rıza, Seda, Umut.
- Süresi 0 olup projesi olmayanlar eklenir: Banu, Gökhan, Tarık.
- Sonuç 15 öğrenci; Emre, İlker, Leyla, Oğuz, Pelin iki koşulu da sağlamaz.
- "Hiç katılmayanlar" ifadesini süre ≤ 1 gibi yorumlamak — hiç katılmamak süre = 0 demektir.
- Elif'i iki kez saymak — hem süresi 0 hem projesi Evet olduğu için listeye bir kez yazılır.
Kendini kontrol et: Dışarıda kalan beş öğrencinin süresi 0'dan büyük ve projesi Hayır mı?
1-7Tablo 2 yedinci satır: gönüllü süre 3 yıldan fazla ve bilimsel projede yer almayanlar
Çözüm Yolu
Süresi 3'ten büyük olanlar Emre (4), Hülya (5), Oğuz (4), Seda (5); bunlardan projesiz olanlar Emre ve Oğuz'dur.
- Koşul: (Gönüllü süre > 3) ∧ ¬(Proje).
- Süresi 3'ten fazla olanlar: Emre 4, Hülya 5, Oğuz 4, Seda 5.
- Bunlardan projesi Hayır olanlar: Emre ve Oğuz.
- İlker'i (3 yıl) eklemek — "3 yıldan fazla" kesin büyüktür; bu satır, 3 dahil olan üçüncü satırdan farklıdır.
- Hülya ve Seda'yı almak — ikisi de projede yer aldığı için "yer almayanlar" koşulunu sağlamaz.
Kendini kontrol et: Bu sonuç, ≥ 3 koşullu satırın sonucundan yalnız İlker'in çıkarılmasıyla elde ediliyor mu?
220 000 başvuruda tablo temsilinin yeterliliği ve alternatif yöntemler
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
20 000 satırı elle taramak zaman alır ve hata yapılır. Veri tabanı, elektronik tablo filtresi veya bir döngüyle koşulu her kayda uygulayan program kullanılabilir.
- 20 000 satırlık bir tabloyu gözle taramanın ne kadar zaman alacağını düşün.
- Elle aramada satır atlama ve yanlış okuma gibi hataların artacağını belirle; bu yüzden tablo tek başına yeterli değildir.
- Verilerin bilgisayarda bir veri tabanında veya elektronik tabloda tutulmasını öner.
- "Not ortalaması > 90" koşulunu her kayda otomatik uygulayan bir filtre ya da döngülü program önerisiyle cevabı tamamla.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Kayıtları not ortalamasına göre büyükten küçüğe sıralayıp 90'ı aşanları baştan almak (Veriler sıralama yapabilen bir elektronik tabloda veya programda tutuluyorsa geçerlidir.) · Elektronik tablo programında "Not ortalaması > 90" filtresi uygulamak (Veriler dijital ortama aktarılmışsa geçerlidir.)
- Yalnız "yeterli olmaz" deyip alternatif yöntem yazmamak — soru alternatif yöntemlerin açıklanmasını da istiyor.
- Tabloyu daha büyük çizmeyi çözüm olarak sunmak — sorun tablonun boyutu değil, elle aramanın yavaş ve hataya açık olmasıdır.
Kendini kontrol et: Önerdiğin yöntem, 20 000 kaydı tek tek gözle bakmadan koşulu sağlayanları bulabiliyor mu?
3Üç koşulun tamamını sağlayan öğrencileri bulan algoritmayı doğal dille yazma
Çözüm Yolu
Üç koşul ve bağlacıyla birleştirilir; her öğrenciye sırayla uygulanır ve sağlayanlar listeye eklenir.
- Üç ölçütü koşula çevir: not > 85, gönüllü süre ≥ 2, proje = Evet.
- Üç koşulu "ve" bağlacıyla tek bir karar adımında birleştir.
- Başla ve boş bir burs listesi oluştur.
- Sıradaki öğrenciyi al; koşul doğruysa listeye ekle.
- Öğrenci kaldıysa öğrenci alma adımına dön; kalmadıysa listeyi yazdırıp bitir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Koşulları iç içe üç ayrı karar adımı olarak yazmak (önce not, sonra süre, sonra proje) (Herhangi bir koşul sağlanmadığında öğrenci elenip sıradaki öğrenciye geçiliyorsa geçerlidir.)
- Koşulları "veya" ile bağlamak — tamamının sağlanması istendiği için "ve" kullanılmalıdır.
- "85'ten büyük" yerine ≥ 85 yazmak — bu durumda notu 85 olan öğrenciler yanlışlıkla seçilebilir.
- Tekrar (döngü) adımını unutmak — algoritma yalnız ilk öğrenciyi kontrol edip durur.
Kendini kontrol et: Algoritmayı Ali (88, 3, Evet) ve Fatma (85, 1, Evet) için uyguladığında Ali seçilip Fatma eleniyor mu?