Ana sayfa›Matematik 9. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 152›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Matematik 9. sınıf · Veri Dağılımı ve Özet Değerler
Bilgi notu
Veri Dağılımı ve Özet Değerler
- İstatistiksel araştırma döngüsü: soru belirleme, veri toplama, analiz etme, yorumlama.
- Aritmetik ortalama toplamın veri sayısına bölünmesidir; medyan sıralı verinin ortasındaki değerdir; tepe değer en çok tekrar eden değerdir.
- Açıklık en büyük ile en küçük değerin farkıdır; çeyrekler açıklığı Q3 - Q1'dir.
- Uç değerler ortalamayı ve açıklığı etkiler; medyan bu değerlerden daha az etkilenir.
Örnek: Bir öğrencinin beş sınavdan aldığı notlar 60, 70, 70, 80, 95'tir. Ortalama, medyan, tepe değer ve açıklığı bulunuz.
Çözüm: Toplam 60 + 70 + 70 + 80 + 95 = 375; ortalama 375 ÷ 5 = 75. Ortadaki (3.) değer 70: medyan 70. En çok tekrar eden 70: tepe değer 70. Açıklık 95 - 60 = 35.
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
Bir veri grubunun en büyük değeri 52, en küçük değeri 19 ise açıklığı kaçtır?
4, 7, 7, 9, 12 veri grubunun tepe değeri kaçtır?
3, 5, 8, 10, 14 veri grubunun medyanı kaçtır?
Uygulama
Altı öğrencinin okuduğu kitap sayıları 2, 3, 3, 5, 7, 10'dur. Aritmetik ortalamayı ve medyanı bulunuz.
Bir marketteki 7 ürünün fiyatları (TL): 8, 10, 10, 12, 12, 12, 34. Ortalamayı ve medyanı bulunuz; hangi değerin ortalamayı medyandan uzaklaştırdığını yazınız.
Bir sınıfta haftada kaç gün spor yapıldığı soruldu: 0 gün 3 öğrenci, 1 gün 5 öğrenci, 2 gün 8 öğrenci, 3 gün 4 öğrenci. Öğrenci sayısını, tepe değeri ve ortalamayı bulunuz.
Düşün
Bir veri grubu: 4, 5, 5, 6, 7, 8, 28. (a) Ortalamayı ve medyanı bulunuz. (b) Hangisi grubu daha iyi temsil eder? Gerekçesini yazınız. (c) 28 yerine 7 yazılırsa ortalama ve medyan nasıl değişir?
Bir okulda «Öğrenciler günde kaç saat ekran karşısında vakit geçiriyor?» sorusu araştırılacaktır. İstatistiksel araştırma döngüsünün dört aşamasını bu araştırma üzerinde somutlaştırarak yazınız.
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | 33 | Açıklık = en büyük - en küçük = 52 - 19 = 33. | 8 |
| 2 | 7 | 7 değeri iki kez tekrar eder; diğerleri bir kez. | 8 |
| 3 | 8 | Veri beş tane ve sıralı; ortadaki (3.) değer 8'dir. | 8 |
| 4 | Ortalama 5; medyan 4 | Toplam 2 + 3 + 3 + 5 + 7 + 10 = 30, 30 ÷ 6 = 5. Veri sayısı çift; ortadaki iki değer 3 ve 5, medyan (3 + 5) ÷ 2 = 4. | 12 |
| 5 | Ortalama 14 TL; medyan 12 TL; 34 TL uç değer olduğu için ortalamayı yukarı çekmiştir. | Toplam 8 + 10 + 10 + 12 + 12 + 12 + 34 = 98, 98 ÷ 7 = 14. Ortadaki (4.) değer 12. | 12 |
| 6 | 20 öğrenci; tepe değer 2 gün; ortalama 1,65 gün | 3 + 5 + 8 + 4 = 20. En çok öğrenci 2 gün yapıyor. Toplam gün: 0 + 5 + 16 + 12 = 33; 33 ÷ 20 = 1,65. | 12 |
| 7 | Tam puan ölçütleri (20 puan): Ortalamanın 9 olduğunu bulma (4 puan); medyanın 6 olduğunu bulma (4 puan); medyanın daha iyi temsil ettiğini, çünkü 28 uç değerinin ortalamayı yukarı çektiğini belirtme (6 puan); 28 yerine 7 yazılınca ortalamanın 6 olduğunu ve medyanın 6 olarak değişmediğini bulma (6 puan). | Toplam 63, 63 ÷ 7 = 9; ortadaki (4.) değer 6. 28 yerine 7 yazılırsa toplam 42, 42 ÷ 7 = 6; sıralı veri 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8 ve medyan yine 6. | 20 |
| 8 | Tam puan ölçütleri (20 puan; her biri 5 puan): Soru: araştırma sorusunun net yazılması; veri toplama: örneğin sınıflardan seçilen öğrencilere anket yapma; analiz: ortalama, medyan, açıklık gibi özet değerleri hesaplama ya da nokta grafiği çizme; yorum: sonuçları ve uç değerleri yorumlayıp yeni soru önerme. | Döngü soru belirleme, veri toplama, analiz etme ve yorumlama aşamalarından oluşur. | 20 |
Sık yapılan hatalar: Medyanı bulmadan önce verileri sıralamayı unutmak. · Veri sayısı çift olduğunda medyan olarak ortadaki iki değerden yalnız birini almak.
Öz kontrol: Verilerde uç değer varsa merkezi temsil etmek için hangi özet değeri tercih etmeliyim?