Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 152
Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 152 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Bu sayfa için bilgi notlu çalışma kağıdı (yazdırılabilir) ve Kendini Dene modunda kademeli ipuçları var.
1Döngüsel şemada eksik üç istatistiksel araştırma aşamasını sırayla yaz
Çözüm Yolu
Şemada üst, sağ ve sol kutular boş. Üst: soru belirleme, sağ: veri toplama, alt: analiz, sol: yorum ve sonuç. Döngü yeni bir soruyla yeniden başlar.
- Şemadaki okların yönünü belirle: akış saat yönünde ilerler.
- Verilen aşama 'Verileri analiz etme' alttadır; analizden önce veri toplanmış olmalıdır.
- Analizden önceki kutu (sağ) 'Veri toplama', ondan önceki kutu (üst) 'Araştırma sorusunu belirleme' olur.
- Analizden sonraki kutu (sol) 'Sonuçları yorumlama' olur; ok yeniden üstteki soru aşamasına döner.
- Aşamaları ok yönünün tersine yazmak — sıra okların gösterdiği saat yönünde izlenmelidir.
- Veri toplamayı soru belirlemeden önce yazmak — hangi verinin toplanacağını araştırma sorusu belirler.
Kendini kontrol et: Okları takip ettiğinde 'soru → veri toplama → analiz → yorum → yeni soru' sırası anlamlı bir döngü oluşturuyor mu?
2.aNokta grafiğine kaynaklık eden istatistiksel araştırma sorusu ne olabilir
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Grafik, 33 ambalajlı gıdanın gram cinsinden şeker miktarını gösteriyor; soru bu değişkene ilişkin olmalıdır.
- Grafiğin yatay eksenindeki değişkeni oku: 'Şeker miktarı (g)'.
- Verinin kimden/neyden toplandığını metinden bul: gençlerin tercih ettiği 33 ambalajlı gıda.
- Bu değişkenle ilgili, cevabı tek sayı değil değişkenlik içeren bir soru kur: 'Gençlerin tercih ettiği ambalajlı gıdalarda ne kadar şeker vardır?'
Kabul edilebilir başka cevaplar: Gençlerin sık tükettiği ambalajlı gıdaların şeker miktarları nasıl bir dağılım gösterir? (Soru ambalajlı gıdalardaki şeker miktarına odaklanıp çok sayıda veri gerektiriyorsa geçerlidir.) · Gençlerin tercih ettiği ambalajlı gıdalar ortalama kaç gram şeker içerir? (Soru grafikteki şeker miktarı değişkenine dayanıyorsa geçerlidir.)
- Tek cevaplı soru yazmak (örneğin 'Bu çikolatada kaç gram şeker var?') — istatistiksel soru, değişkenlik içeren çok veriyle cevaplanmalıdır.
- Grafikle ilgisi olmayan bir değişken sormak — soru şeker miktarıyla ilgili olmalıdır.
Kendini kontrol et: Sorunun cevabı için birden çok gıdanın şeker miktarını toplamak gerekiyor mu?
2.bÖğrenciler verileri nasıl toplamış olabilir, açıkla
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Gıda ambalajlarında şeker miktarı yazar. Öğrenciler gıdaları belirleyip etiketlerden okuyarak veriyi toplamış olabilir.
- Önce hangi gıdaların inceleneceğini belirlemek gerekir: gençlerin sık tercih ettiği 33 ambalajlı gıda seçilmiştir.
- Her ambalajın besin değeri tablosunda şeker miktarının gram cinsinden yazdığını hatırla.
- Etiketlerden okunan şeker miktarlarının bir tabloya kaydedildiğini ve nokta grafiğine aktarıldığını açıkla.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Gençlere anket yapılarak sık tükettikleri gıdalar belirlenmiş, ardından bu gıdaların etiketlerinden şeker miktarı kaydedilmiştir. (Şeker değerleri etiket gibi güvenilir bir kaynaktan okunuyorsa geçerlidir.) · Üreticilerin resmî internet sitelerindeki besin değeri bilgilerinden şeker miktarları derlenmiştir. (Kaynak, ürünün gram cinsinden şeker miktarını güvenilir biçimde veriyorsa geçerlidir.)
- Gıdaların tadına bakarak şeker miktarını tahmin ettiklerini yazmak — veri ölçülebilir ve güvenilir bir kaynaktan alınmalıdır.
- Gıdaların nasıl seçildiğini belirtmemek — önce gençlerin tercih ettiği gıdaların belirlenmesi gerekir.
Kendini kontrol et: Açıkladığın yöntemle 33 gıdanın her biri için gram cinsinden bir şeker değeri elde edilebiliyor mu?
2.cDağılımın merkezi neresi olabilir ve hangi özetleme değerlerine bakılır
Çözüm Yolu
Toplam 288 g, 33 veri: ortalama ≈8,73. 17. veri 8 olduğundan medyan 8. En sık değer 7 (8 kez).
- Grafikteki sayılar: 1'de 1, 6'da 4, 7'de 8, 8'de 5, 9'da 2, 10'da 5, 11'de 3, 12'de 3, 14'te 1, 16'da 1; toplam 33 veri.
- Toplam şeker: 1+24+56+40+18+50+33+36+14+16 = 288 g; ortalama 288/33 ≈ 8,7 g.
- 33 verinin ortancası 17. veridir; birikimli sayımla 17. veri 8 g, yani medyan 8 g.
- En çok nokta 7 g'de (8 kez) olduğundan tepe değer 7 g'dır.
- Merkez yaklaşık 7-9 g civarıdır; ortalama, medyan ve tepe değere bakılır.
- Ortalamayı yalnız farklı değerlerin ortalaması olarak almak — her değer, nokta sayısı kadar tekrar edilerek toplanmalıdır.
- Medyanı (33+1)/2 = 17 yerine 16. veri olarak almak — tek sayıda veride ortanca (n+1)/2. sıradadır.
- Tepe değeri en yüksek şeker miktarı (16 g) sanmak — tepe değer en sık tekrar eden değerdir.
Kendini kontrol et: Birikimli sayım 1, 5, 13, 18 ilerliyorsa 17. veri gerçekten 8 g'a mı düşüyor?
2.çGenelden uzakta kalan veriler hangileri ve özetleme değerlerini nasıl etkiler
Çözüm Yolu
Veri çoğunlukla 6-12 arasında toplanmıştır. Uç değerler aritmetik ortalamayı çeker ve değişim aralığını büyütür; medyan ise sıralamadaki konuma bağlı olduğundan dayanıklıdır.
- Nokta grafiğinde verilerin çoğu 6 g ile 12 g arasında toplanmıştır.
- Bu yığından ayrı duran noktalar 1 g (solda), 14 g ve 16 g (sağda) değerleridir.
- Uç değerler toplamı etkilediği için aritmetik ortalamayı kendilerine doğru çeker.
- En küçük ve en büyük değerler değiştiğinden açıklık (16-1=15) büyür.
- Medyan sıralamadaki konuma, tepe değer en sık tekrara bağlıdır; bu yüzden bu uç değerlerden çok az etkilenir.
- Yalnız tek tarafı (örneğin sadece 16 g) uzak veri saymak — 1 g da yığından belirgin biçimde ayrıdır.
- Uç değerlerin medyanı da büyük ölçüde değiştirdiğini söylemek — medyan konuma bağlıdır, uç değerlere dayanıklıdır.
Kendini kontrol et: 1, 14 ve 16 g verileri çıkarılırsa ortalama ve açıklık mı, medyan mı daha çok değişir?
2.dGrafikten hangi veri özetleme değerlerine ulaşılabilir ve ne bilgi verir
Çözüm Yolu
Merkezi eğilim ölçüleri tipik şeker miktarını, açıklık ve çeyrekler açıklığı verinin yayılımını gösterir. Gıdaların çoğu yaklaşık 7-10 g şeker içerir.
- Grafikten 33 veri okunur; toplam 288 g, ortalama ≈ 8,7 g, medyan 8 g, tepe değer 7 g.
- En küçük değer 1 g, en büyük 16 g; açıklık 16-1 = 15 g.
- Alt yarının (ilk 16 veri) ortancası Q1 = 7 g; üst yarının ortancası (25. ve 26. veri: 10 ve 11) Q3 = 10,5 g.
- Çeyrekler açıklığı 10,5-7 = 3,5 g bulunur.
- Merkezi eğilim ölçüleri tipik şeker miktarını, açıklık ve çeyrekler açıklığı yayılımı gösterir; gıdaların çoğu 7-10,5 g şeker içerir.
- Çeyrekleri bulurken medyanı (17. veri) yarılara dahil etmek — tek sayıda veride medyan dışarıda bırakılır, her yarı 16 veridir.
- Açıklığı en sık iki değerin farkı sanmak — açıklık en büyük ile en küçük değerin farkıdır.
- Yalnız sayıları yazıp ne anlattıklarını açıklamamak — soru bu değerlerin sunduğu bilgiyi de istemektedir.
Kendini kontrol et: Q1 için 8. ve 9. verinin, Q3 için 25. ve 26. verinin hangi değerlere düştüğünü birikimli sayımla doğruladın mı?