Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 50
Matematik 9. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap) — Sayfa 50 Cevapları
Yapay zekâ ile hazırlandı ve kontrol edildi
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
2Yıldız haritasında P ve N yıldızları arasındaki uzaklığı ışık yılı cinsinden bulma
Çözüm Yolu
KM = 8 + 4 = 12, KL = 6 + 10 = 16. KP/KM = 6/12 = 1/2 ve KN/KL = 8/16 = 1/2; K açısı ortak, KPN ~ KML (K.A.K.). Oran 1/2 olduğundan PN = 14/2 = 7.
- P, [KL] üzerinde: |KL| = 6 + 10 = 16; N, [KM] üzerinde: |KM| = 8 + 4 = 12 ışık yılı.
- KPN ve KML üçgenlerinde K açısı ortaktır.
- Oranlar: |KP|/|KM| = 6/12 = 1/2 ve |KN|/|KL| = 8/16 = 1/2; K.A.K. ile KPN ~ KML.
- |PN|/|ML| = 1/2 olduğundan |PN| = 14/2 = 7 ışık yılı.
- KP'yi KL ile, KN'yi KM ile eşlemek — 6/16 ve 8/12 eşit değildir; doğru eşleme KP–KM, KN–KL'dir.
- PN'yi LM'ye paralel sanıp Tales uygulamak — oranlar çapraz eşleştiği için PN, LM'ye paralel değildir.
- Kenar uzunluklarını toplamadan parça uzunluklarıyla oran kurmak — tam kenarlar 16 ve 12 alınmalıdır.
Kendini kontrol et: 6/12, 8/16 ve 7/14 oranlarının üçü de 1/2'ye eşit mi?
Performans GöreviBir üçgene eş ve benzer üçgenler oluşturup hangi koşulla eş/benzer olduklarını gösterme ve sunma
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.