Ana sayfa›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 104›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Matematik 6. sınıf · Kesrin Devirli Ondalık Gösterimi
Bilgi notu
Kesrin Devirli Ondalık Gösterimi
- Kesir çizgisi bölme anlamına gelir; payı paydaya bölerek ondalık gösterim bulunur.
- Bölmede aynı kalan tekrar ederse bölüm rakamları da tekrar eder; tekrar eden kısma devir denir.
- Devreden rakam veya rakam grubunun üzerine çizgi çizilir.
- Virgülden sonra tekrar etmeyen rakamlar çizgisiz yazılır.
Örnek: 5/11 kesrini devirli ondalık gösterimle yazın.
Çözüm: 5 ÷ 11 = 0, kalan 5. 50 ÷ 11 = 4, kalan 6. 60 ÷ 11 = 5, kalan 5. Kalan 5 tekrar geldi, 45 tekrar eder. 0,4545... = 0,45 (45 ikilisinin üzerinde devir çizgisi).
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
1/3 kesrini bölme işlemiyle devirli ondalık gösterime çevirin.
2/9 kesrinin devirli ondalık gösterimini yazın.
4,2323... sayısında devreden kısım nedir?
Uygulama
5/6 kesrini devirli ondalık gösterimle yazın.
3/11 kesrini devirli ondalık gösterimle yazın.
5 ÷ 12 işleminin sonucunu devirli ondalık gösterimle yazın.
Düşün
3/8 ve 3/11 kesirlerini bölme işlemiyle ondalık gösterime çevirin. Hangisinin ondalık gösterimi devirlidir? Bölmede ne olduğunu belirterek açıklayın.
Mert, 1/6 kesrinin ondalık gösterimini '0,1616...' diye yazıp 16'nın tamamının devrettiğini söylüyor. Mert'in hatasını bölme işlemiyle bulun ve doğru devirli gösterimi yazın.
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | 0,333... = 0,3 (3'ün üzerinde devir çizgisi) | 1 ÷ 3 = 0, kalan 1; 10 ÷ 3 = 3, kalan 1. Kalan hep 1 olduğundan 3 tekrar eder. | 8 |
| 2 | 0,222... = 0,2 (2'nin üzerinde devir çizgisi) | 2 ÷ 9 = 0, kalan 2; 20 ÷ 9 = 2, kalan 2. Kalan hep 2 olduğundan 2 tekrar eder. | 8 |
| 3 | 23 | Virgülden sonra 2 ve 3 rakamları sırayla tekrar eder, devreden kısım 23'tür. | 8 |
| 4 | 0,8333... = 0,83 (yalnız 3'ün üzerinde devir çizgisi) | 5 ÷ 6 = 0, kalan 5; 50 ÷ 6 = 8, kalan 2; 20 ÷ 6 = 3, kalan 2. Kalan 2 tekrar ettiği için yalnız 3 tekrar eder. | 12 |
| 5 | 0,2727... = 0,27 (27 ikilisinin üzerinde devir çizgisi) | 30 ÷ 11 = 2, kalan 8; 80 ÷ 11 = 7, kalan 3. Kalan 3 yeniden geldiği için 27 tekrar eder. | 12 |
| 6 | 0,41666... = 0,416 (yalnız 6'nın üzerinde devir çizgisi) | 50 ÷ 12 = 4, kalan 2; 20 ÷ 12 = 1, kalan 8; 80 ÷ 12 = 6, kalan 8. Kalan 8 tekrar ettiği için yalnız 6 tekrar eder. | 12 |
| 7 | Tam puan ölçütleri: (1) 3/8 = 0,375 (30 ÷ 8 = 3 kalan 6; 60 ÷ 8 = 7 kalan 4; 40 ÷ 8 = 5 kalan 0): 6 p. (2) 3/11 = 0,2727... (30 ÷ 11 = 2 kalan 8; 80 ÷ 11 = 7 kalan 3): 6 p. (3) Devirli olanın 3/11 olduğunu yazma: 4 p. (4) 3/8'de kalanın 0 olup bölmenin bittiğini, 3/11'de kalanların tekrar ettiğini belirtme: 4 p. Toplam 20 p. | Kalan sıfır olursa bölme biter; kalan tekrar ederse bölüm rakamları sonsuza dek tekrar eder. | 20 |
| 8 | Tam puan ölçütleri: (1) Bölme: 10 ÷ 6 = 1, kalan 4; 40 ÷ 6 = 6, kalan 4: 6 p. (2) Kalan 4 tekrar ettiği için yalnız 6'nın tekrar ettiğini, 1'in tekrar etmediğini belirtme: 6 p. (3) Doğru gösterim: 0,1666... = 0,16 (yalnız 6'nın üzerinde devir çizgisi): 4 p. (4) Mert'in hatasının 1 ile 6'yı birlikte devreden sanmak olduğunu yazma: 4 p. Toplam 20 p. | Devir, kalanın ilk kez tekrar ettiği rakamdan başlar; 1 virgülden sonra bir kez gelir ve tekrar etmez. | 20 |
Sık yapılan hatalar: Tekrar etmeyen rakamları da devir çizgisinin altına alıp yalnız tekrar eden rakamı ayırmamak. · Bölmeyi erken bırakıp kalanın tekrar ettiğini görmeden sonucu yuvarlamak.
Öz kontrol: Bölmede aynı kalanı yeniden gördüm mü ve devir çizgisini doğru rakamlara çizdim mi?