Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 104
Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap) — Sayfa 104 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Bu sayfa için bilgi notlu çalışma kağıdı (yazdırılabilir) ve Kendini Dene modunda kademeli ipuçları var.
Örnek 5-a7/3 kesrinin devirli ondalık gösterimi
Çözüm Yolu
7 ÷ 3 = 2,333...; 3 tekrar eder.
- 7/3 kesrinde 7'yi 3'e böleceğiz.
- 7 ÷ 3 = 2, kalan 1; virgül koyup 10 yaparız.
- 10 ÷ 3 = 3, kalan 1; kalan hep 1 olduğundan 3 tekrar eder.
- Sonucu 2,333... olarak bulur, tekrar eden 3'ün üzerine çizgi çizerek 2,3̄ yazarız.
- Çizgiyi 2,3 sayısının tamamının üzerine çizmek — yalnız tekrar eden ondalık basamak çizgiyle gösterilir.
- Bölmeyi 2,3'te bırakmak — kalan sıfır olmadığı için 3 sonsuza dek tekrar eder.
Kendini kontrol et: 2,333... sayısını 3 ile çarparsan yaklaşık 7 elde ediyor musun?
Örnek 5-b8/9 kesrinin devirli ondalık gösterimi
Çözüm Yolu
8 ÷ 9 = 0,888...; 8 tekrar eder.
- 8/9 kesrinde 8'i 9'a böleceğiz.
- 8 içinde 9 yok; bölüme 0 ve virgül yazıp 80 yaparız.
- 80 ÷ 9 = 8, kalan 8; kalan hep 8 olduğundan 8 tekrar eder.
- Sonucu 0,888... olarak bulur, 8'in üzerine çizgi çizerek 0,8̄ yazarız.
- Bölüme 0 ve virgül yazmayı unutmak — pay paydadan küçükse sonuç 1'den küçüktür, 0, ile başlar.
- 0,8 yazıp çizgiyi koymamak — çizgisiz 0,8 sayısı 8/10'dur, 8/9 değildir.
Kendini kontrol et: Sonucun 1'den küçük mü, ve 8/9 kesrinin 1'e çok yakın olduğuyla uyumlu mu?
Örnek 5-c12/11 kesrinin devirli ondalık gösterimi
Çözüm Yolu
12 ÷ 11 = 1,0909...; 09 tekrar eder.
- 12/11 kesrinde 12'yi 11'e böleceğiz.
- 12 ÷ 11 = 1, kalan 1; virgül koyup 10 yaparız, 10 içinde 11 yok, bölüme 0 yazarız.
- 100 ÷ 11 = 9, kalan 1; kalan yine 1 olduğundan 0 ve 9 sırayla tekrar eder.
- Sonucu 1,0909... olarak bulur, 09 ikilisinin üzerine tek çizgi çizerek yazarız.
- Bölüme 0 yazmayı atlayıp 1,9 bulmak — 10 içinde 11 olmadığında bölüme 0 yazılmalıdır.
- Çizgiyi yalnız 9'un üzerine çizmek — tekrar eden blok 0 ve 9'un birlikte oluşturduğu 09'dur.
Kendini kontrol et: Bölmede aynı kalan (1) yeniden geldiğinde hangi basamaklar tekrar başladı, kontrol ettin mi?
Örnek 5-ç25/6 kesrinin devirli ondalık gösterimi
Çözüm Yolu
25 ÷ 6 = 4,1666...; yalnız 6 tekrar eder, 1 tekrar etmez.
- 25/6 kesrinde 25'i 6'ya böleceğiz.
- 25 ÷ 6 = 4, kalan 1; virgül koyup 10 ÷ 6 = 1, kalan 4.
- 40 ÷ 6 = 6, kalan 4; kalan hep 4 olduğundan yalnız 6 tekrar eder.
- Sonucu 4,1666... olarak bulur, yalnız 6'nın üzerine çizgi çizerek 4,16̄ yazarız.
- Çizgiyi 16'nın üzerine çizmek — 1 yalnız bir kez gelir, tekrar eden basamak yalnızca 6'dır.
Kendini kontrol et: Yazdığın gösterimi açınca 4,1666... mı oluyor, yoksa 4,1616... mı?
Örnek 5-d6/9 kesrinin devirli ondalık gösterimi
Çözüm Yolu
6 ÷ 9 = 0,666...; 6 tekrar eder.
- 6/9 kesrinde 6'yı 9'a böleceğiz.
- 6 içinde 9 yok; bölüme 0 ve virgül yazıp 60 yaparız.
- 60 ÷ 9 = 6, kalan 6; kalan hep 6 olduğundan 6 tekrar eder.
- Sonucu 0,666... olarak bulur, 6'nın üzerine çizgi çizerek 0,6̄ yazarız.
- 0,6 yazıp çizgiyi unutmak — çizgisiz 0,6 sayısı 6/10'a eşittir, 6/9'a değil.
Kendini kontrol et: 6/9 kesrini 2/3 olarak sadeleştirip 2'yi 3'e bölünce de 0,666... buluyor musun?
Örnek 5-e17/9 kesrinin devirli ondalık gösterimi
Çözüm Yolu
17 ÷ 9 = 1,888...; 8 tekrar eder.
- 17/9 kesrinde 17'yi 9'a böleceğiz.
- 17 ÷ 9 = 1, kalan 8; virgül koyup 80 yaparız.
- 80 ÷ 9 = 8, kalan 8; kalan hep 8 olduğundan 8 tekrar eder.
- Sonucu 1,888... olarak bulur, 8'in üzerine çizgi çizerek 1,8̄ yazarız.
- Tam kısmı unutup 0,8̄ yazmak — 17, 9'dan büyük olduğundan sonuç 1'den büyüktür.
Kendini kontrol et: Sonucun 1 ile 2 arasında mı? 17/9 kesri 1'den büyük, 2'den küçüktür.
Örnek 5-f16/6 kesrinin devirli ondalık gösterimi
Çözüm Yolu
16 ÷ 6 = 2,666...; 6 tekrar eder.
- 16/6 kesrinde 16'yı 6'ya böleceğiz.
- 16 ÷ 6 = 2, kalan 4; virgül koyup 40 yaparız.
- 40 ÷ 6 = 6, kalan 4; kalan hep 4 olduğundan 6 tekrar eder.
- Sonucu 2,666... olarak bulur, 6'nın üzerine çizgi çizerek 2,6̄ yazarız.
- 16 ÷ 6 işleminde kalanı 2 sanmak — 6 × 2 = 12, 16 − 12 = 4 kalır.
Kendini kontrol et: 16/6 kesrini 8/3 olarak sadeleştirip böldüğünde de 2,666... buluyor musun?
Örnek 5-g14/3 kesrinin devirli ondalık gösterimi
Çözüm Yolu
14 ÷ 3 = 4,666...; 6 tekrar eder.
- 14/3 kesrinde 14'ü 3'e böleceğiz.
- 14 ÷ 3 = 4, kalan 2; virgül koyup 20 yaparız.
- 20 ÷ 3 = 6, kalan 2; aynı kalan geldiği için 6 tekrar eder.
- Sonucu 4,666... olarak bulur, 6'nın üzerine çizgi çizerek 4,6̄ yazarız.
- Çizgiyi 4,6'nın tamamına çekmek — tam kısım tekrar etmez, yalnız ondalık kısımdaki 6 tekrar eder.
Kendini kontrol et: 4 × 3 = 12 ve 14 − 12 = 2 kalanını doğru bulduğunu kontrol ettin mi?