Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 116
Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 116 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Problem 3Limonatanın 1/3'ünü Erkan, 2/5'ini Sevgi içmiş; içtikleri miktarların farkı tam dolu sürahinin kaçta kaçıdır?
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Paydalar 15'te eşitlenir: 2/5 = 6/15, 1/3 = 5/15. Fark 6/15 - 5/15 = 1/15 olur.
- Verilenler: Erkan sürahinin 1/3'ünü, Sevgi 2/5'ini içmiş. İstenen: içilen miktarların farkı.
- Paydaları 15'te eşitleriz: 1/3 = 5/15, 2/5 = 6/15.
- Sevgi daha çok içmiştir; büyükten küçüğü çıkarırız: 6/15 - 5/15 = 1/15.
- Payları ve paydaları ayrı çıkarmak (2/5 - 1/3 = 1/2) — önce paydalar eşitlenmelidir.
- Kesirleri toplamak (11/15) — soru içilen miktarların toplamını değil farkını istiyor.
Kendini kontrol et: Erkan'ın 5/15'ine farkı (1/15) ekleyince Sevgi'nin 6/15 = 2/5'i bulunuyor mu?
Problem 4Ezgi parasının 2/9'u ile defter, 11/27'si ile kitap almış; geriye kalan para başlangıçtaki paranın kaçta kaçıdır?
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Harcanan 2/9 + 11/27 = 6/27 + 11/27 = 17/27'dir. Kalan 27/27 - 17/27 = 10/27 bulunur.
- Verilenler: defter için paranın 2/9'u, kitap için 11/27'si harcanmış. İstenen: kalan paranın kesir olarak değeri.
- Paydaları 27'de eşitleriz: 2/9 = 6/27 olur.
- Harcanan toplam kısım: 6/27 + 11/27 = 17/27.
- Paranın tamamı 27/27 olduğundan kalan: 27/27 - 17/27 = 10/27.
- Harcanan kısmı (17/27) cevap olarak vermek — soru geriye kalan parayı soruyor.
- 2/9'u 2/27 olarak yazmak — paydayı 3 ile çarparken payı da 3 ile çarpmak gerekir: 6/27.
Kendini kontrol et: Defter (6/27), kitap (11/27) ve kalan (10/27) toplanınca 27/27, yani paranın tamamı ediyor mu?
Problem 5Usta duvarın 3/7'sini birinci gün, 5/28'ini ikinci gün boyamış; üçüncü gün duvarın kaçta kaçını boyamıştır?
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Duvarın tamamı üç günde boyandığından üçüncü gün boyanan kısım 1 - (3/7 + 5/28) = 1 - 17/28 = 11/28'dir.
- Verilenler: 1. gün duvarın 3/7'si, 2. gün 5/28'i boyanmış; duvar üç günde bitmiş. İstenen: 3. gün boyanan kısım.
- Paydaları 28'de eşitleriz: 3/7 = 12/28 olur.
- İlk iki günde boyanan: 12/28 + 5/28 = 17/28.
- Duvarın tamamı 28/28 olduğundan 3. gün: 28/28 - 17/28 = 11/28.
- İlk iki günün toplamını (17/28) cevap sanmak — üçüncü gün, bütünden bu toplam çıkarılarak bulunur.
- 3/7'yi 3/28 olarak yazmak — paydayı 4 ile çarparken payı da 4 ile çarpmak gerekir: 12/28.
Kendini kontrol et: Üç günde boyanan kısımlar 12/28 + 5/28 + 11/28 toplanınca 28/28 ediyor mu?