Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 117
Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap) — Sayfa 117 Cevapları
Yapay zekâ ile hazırlandı ve kontrol edildi
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Problem 6 a6-B ile 6-A'nın pil farkını 0, 1/2, 1'e yakınlıkla tahmin edip gerçek sonuçla karşılaştırma
Çözüm Yolu
1 3/4, 2'ye yakındır; 3-2=1 tahmin edilir. Gerçek fark 3-7/4=5/4=1 1/4 kg olur ve tahmine yakındır.
- Verilenler: 6-B 3 kg, 6-A 1 3/4 kg pil toplamış. İstenen: önce tahmin, sonra gerçek fark.
- Tahmin: 3/4 kesri 1'e yakın olduğundan 1 3/4 yaklaşık 2 alınır; 3 - 2 = 1 kg tahmin edilir.
- Gerçek hesap için 1 3/4 = 7/4 ve 3 = 12/4 yazılır.
- Fark: 12/4 - 7/4 = 5/4 = 1 1/4 kg.
- Karşılaştırma: Gerçek fark 1 1/4 kg, tahmin edilen 1 kg'a yakındır.
- 3/4'ü 1/2'ye yuvarlayıp 1 1/2 almak — 3/4, 1/2'den çok 1'e yakındır.
- 3'ten 1 çıkarıp 3/4'ü unutmak (3 - 1 3/4 = 2 3/4) — tam ve kesirli kısım birlikte çıkarılmalıdır.
Kendini kontrol et: 6-A'nın 1 3/4 kg'ına 1 1/4 kg ekleyince 6-B'nin 3 kg'ı bulunuyor mu?
Problem 6 b6-C ve 6-D sınıflarının topladığı atık pil miktarlarının toplamı
Çözüm Yolu
15/6=5/2=25/10 olur. 25/10+9/10=34/10=17/5=3 2/5 kg bulunur.
- Tablodan: 6-C 15/6 kg, 6-D 9/10 kg pil toplamış. İstenen: ikisinin toplamı.
- 15/6 kesrini sadeleştiririz: 15/6 = 5/2 olur.
- Paydaları 10'da eşitleriz: 5/2 = 25/10.
- Toplarız: 25/10 + 9/10 = 34/10 = 17/5.
- 17/5 kesrini tam sayılı kesre çeviririz: 17 ÷ 5 = 3, kalan 2; sonuç 3 2/5 kg.
- Payları ve paydaları ayrı toplamak (15/6 + 9/10 = 24/16) — önce paydalar eşitlenmelidir.
- 34/10'u sadeleştirmeden bırakmak — doğru ama 2'ye bölerek 17/5 = 3 2/5 biçiminde yazmak daha anlaşılırdır.
Kendini kontrol et: 6-C yaklaşık 2,5 kg, 6-D yaklaşık 1 kg; toplam 3,5 kg'a yakın mı?
Problem 6 cEn çok ve en az pil toplayan sınıflar arasındaki fark
Çözüm Yolu
En çok 6-B (3 kg), en az 6-D (9/10 kg) toplamıştır. 3-9/10=30/10-9/10=21/10=2 1/10 kg.
- Tablodaki miktarları karşılaştırırız: 6-A 1 3/4, 6-B 3, 6-C 2 1/2, 6-D 9/10 kg.
- En çok toplayan 6-B (3 kg), en az toplayan 6-D (9/10 kg) sınıfıdır.
- 3 tam sayısını onda birlik yazarız: 3 = 30/10.
- Farkı buluruz: 30/10 - 9/10 = 21/10.
- 21/10 kesrini tam sayılı kesre çeviririz: 21/10 = 2 1/10 kg.
- 15/6'yı payı büyük olduğu için en büyük miktar sanmak — 15/6 = 2 1/2 kg olup 3 kg'dan azdır.
- 3'ten 9'u çıkarmaya çalışmak — 3 tam önce 30/10 olarak yazılmalıdır.
Kendini kontrol et: 6-D'nin 9/10 kg'ına 2 1/10 kg ekleyince 6-B'nin 3 kg'ı bulunuyor mu?