Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 128
Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap) — Sayfa 128 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
aKırmızı kartona çizilebilecek yaprak sayısını tahmin edip gerçek sonuçla karşılaştırma
Çözüm Yolu
48 ÷ 4/5 = 48 x 5/4 = 60. Tahmin yaklaşık 60 civarında olmalıydı; öğrenci kendi tahminini bununla karşılaştırır.
- Verilen: kırmızı karton 48 cm, bir yaprağın genişliği 4/5 cm. Önce kabaca tahmin yapılır.
- Yaprak sayısı için karton uzunluğunu yaprak genişliğine böleriz: 48 ÷ 4/5.
- Kesirle bölmede ikinci kesri ters çevirip çarparız: 48 × 5/4 = 60.
- Kartona 60 yaprak çizilebilir; bu sonuç tahminle karşılaştırılır.
- 48 × 4/5 hesaplamak — yaprak sayısı, 48 cm'de kaç tane 4/5 cm olduğudur; bölme yapılmalı.
- Yaprak 1 cm'den kısa olduğu hâlde 48'den az yaprak tahmin etmek — kısa yapraklardan daha çok sığar.
Kendini kontrol et: 60 yaprağın toplam genişliği 60 × 4/5 = 48 cm ediyor mu?
bMavi kartona çizilebilecek yıldız sayısını tahmin edip gerçek sonuçla karşılaştırma
Çözüm Yolu
İki yıldız 1 7/8 = 15/8 cm. 60 ÷ 15/8 = 32 çift olur; 32 x 2 = 64 yıldız. Tahmin bununla karşılaştırılır.
- Verilen: mavi karton 60 cm, iki yıldızın toplam genişliği 1 7/8 cm. Önce kabaca tahmin yapılır.
- Tam sayılı kesri bileşik kesre çeviririz: 1 7/8 = 15/8 cm.
- 60 ÷ 15/8 = 60 × 8/15 = 32 çift yıldız sığar.
- Her çiftte 2 yıldız var: 32 × 2 = 64 yıldız. Bu sonuç tahminle karşılaştırılır.
- 32'yi yıldız sayısı sanmak — 1 7/8 cm iki yıldızın genişliği olduğu için 32 çift bulunur, 2 ile çarpılmalı.
- 1 7/8'i 7/8 gibi işleme almak — tam kısım unutulmamalı, 1 7/8 = 15/8'dir.
Kendini kontrol et: 32 çiftin toplam genişliği 32 × 15/8 = 60 cm ediyor mu?
cYaprak genişliği 2 2/3 cm olursa kırmızı kartondaki yaprak sayısı ne kadar azalır
Çözüm Yolu
2 2/3 = 8/3. 48 ÷ 8/3 = 48 x 3/8 = 18 yaprak. 60 - 18 = 42 azalır.
- Verilen: kırmızı karton 48 cm, yeni yaprak genişliği 2 2/3 cm. İstenen: yaprak sayısındaki azalma.
- 2 2/3 sayısını bileşik kesre çeviririz: 2 2/3 = 8/3 cm.
- 48 ÷ 8/3 = 48 × 3/8 = 18 yaprak sığar.
- Önceki durumda 60 yaprak çiziliyordu.
- Azalma: 60 − 18 = 42 yaprak.
- Cevap olarak 18 yazmak — soru yeni sayıyı değil, yaprak sayısının ne kadar azaldığını soruyor.
- 2 2/3'ü 2 × 2/3 = 4/3 olarak çevirmek — doğrusu 2 + 2/3 = 8/3'tür.
Kendini kontrol et: 18 yaprağın toplam genişliği 18 × 8/3 = 48 cm ediyor mu?
çİki yıldızın toplam genişliği 6/7 cm olursa mavi kartondaki yıldız sayısı ne kadar artar
Çözüm Yolu
60 ÷ 6/7 = 70 çift, yani 140 yıldız. İlk durumda 64 yıldız vardı; 140 - 64 = 76 artar.
- Verilen: mavi karton 60 cm, iki yıldızın yeni toplam genişliği 6/7 cm. İstenen: yıldız sayısındaki artış.
- 60 ÷ 6/7 = 60 × 7/6 = 70 çift yıldız sığar.
- Her çiftte 2 yıldız var: 70 × 2 = 140 yıldız.
- Önceki durumda 64 yıldız çiziliyordu.
- Artış: 140 − 64 = 76 yıldız.
- 70 − 32 = 38 bulmak — çift sayıları değil yıldız sayıları karşılaştırılmalı; ikisi de 2 ile çarpılır.
- Cevap olarak 140 yazmak — soru yeni yıldız sayısını değil, ne kadar arttığını soruyor.
Kendini kontrol et: 70 çiftin toplam genişliği 70 × 6/7 = 60 cm ediyor mu?