Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 127
Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap) — Sayfa 127 Cevapları
Yapay zekâ ile hazırlandı ve kontrol edildi
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Problem 12Depodaki suyun 7/8'i ile 14 eş damacana dolduruluyor; her damacanaya suyun kaçta kaçı konur
Çözüm Yolu
7/8 ÷ 14 = 7/8 x 1/14 = 7/112 = 1/16. Her damacanaya deponun 1/16'sı konulur.
- Verilen: suyun 7/8'i 14 eş damacanaya konuyor. İstenen: bir damacanadaki su, suyun kaçta kaçı.
- Paylaştırma yapıldığı için bölelim: 7/8 ÷ 14 = 7/8 x 1/14.
- Çarpalım: 7/112.
- 7 ile sadeleştirelim: 7/112 = 1/16. Bir damacanaya depodaki suyun 1/16'sı konur.
- 14'ü 7/8 ile çarpmak — su damacanalara paylaştırıldığı için çarpma değil bölme yapılmalı.
- 7/8 ÷ 14 işleminde 14'ü paya bölmeye çalışıp 7/8'i 1/2 gibi yanlış sonuçlara götürmek — 14, 14/1 olarak ters çevrilir.
Kendini kontrol et: 14 damacananın her birine 1/16 konursa toplam 14 × 1/16 = 14/16 = 7/8 ediyor mu?
Problem 1320 kg patates 4/5 kg'lık poşetlere dolduruluyor; kaç poşet gerekir
Çözüm Yolu
20 ÷ 4/5 = 20 x 5/4 = 25 poşet gerekir.
- Verilen: 20 kg patates, her poşet 4/5 kg. İstenen: poşet sayısı.
- 20'de kaç tane 4/5 olduğunu bulmak için bölelim: 20 ÷ 4/5 = 20 x 5/4.
- 20 x 5/4 = 100/4 = 25.
- 25 poşet gerekir. Kontrol: 25 x 4/5 = 20 kg.
- 20 × 4/5 = 16 bulmak — poşet sayısı istendiği için 20'de kaç tane 4/5 olduğu, yani bölme gerekir.
- Bölen kesri ters çevirmeyi unutup 20 ÷ 4/5 yerine 20 × 4/5 hesaplamak — bölmede ikinci kesir ters çevrilir.
Kendini kontrol et: Her poşet 1 kg'dan az olduğuna göre poşet sayın 20'den fazla mı çıktı?
Problem 146 3/4 m çelik halat 9/16 m'lik eş parçalara ayrılıyor; kaç parça olur
Çözüm Yolu
6 3/4 = 27/4. 27/4 ÷ 9/16 = 27/4 x 16/9 = 12 parça elde edilir.
- Verilen: 6 3/4 m halat, her parça 9/16 m. İstenen: parça sayısı.
- Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirelim: 6 3/4 = (24 + 3)/4 = 27/4.
- Kaç tane 9/16 olduğunu bulmak için bölelim: 27/4 ÷ 9/16 = 27/4 x 16/9.
- Sadeleştirip çarpalım: (27/9) x (16/4) = 3 x 4 = 12.
- 12 adet çelik halat parçası elde edilir. Kontrol: 12 x 9/16 = 108/16 = 27/4 m.
- 6 3/4'ü 6 × 3/4 gibi düşünüp 18/4 yazmak — tam sayılı kesir 6 + 3/4 demektir, yani 27/4.
- Tam kısmı ayrı, kesir kısmı ayrı bölmek — önce tamamı bileşik kesre çevrilmelidir.
Kendini kontrol et: 12 parçanın uzunlukları toplamı 12 × 9/16 = 27/4 = 6 3/4 m ediyor mu?