Ana sayfa›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 183›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Matematik 6. sınıf · Kök-Yaprak Gösterimi ve Temsil Değerleri
Bilgi notu
Kök-Yaprak Gösterimi ve Temsil Değerleri
- Kök-yaprak gösteriminde sayının birler basamağı yaprak, kalan basamakları kök olur; veriler küçükten büyüğe sıralanır.
- Tekrar eden değerlerin yaprağı tekrar sayısı kadar yazılır.
- Aritmetik ortalama, tüm değerlerin toplamının değer sayısına bölünmesiyle bulunur.
- Tepe değer en çok tekrar eden değerdir; sıralı verinin ortasındaki değer ortancadır.
- En büyük ile en küçük değerin farkı verinin ne kadar yayıldığını gösterir.
Örnek: Yedi öğrencinin okuduğu kitap sayıları 23, 35, 21, 35, 28, 23, 35'tir. Bu veriyi kök-yaprak ile gösterip tepe değerini ve ortancasını bulunuz.
Çözüm: Sıralı veri: 21, 23, 23, 28, 35, 35, 35. Gösterim: 2 | 1 3 3 8 ve 3 | 5 5 5. En çok tekrar eden 35 olduğundan tepe değer 35'tir. Ortadaki (4.) değer 28 olduğundan ortanca 28'dir.
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
Kök-yaprak gösteriminde 47 sayısının kökü ve yaprağı nedir?
5, 9, 5, 12, 5, 9 veri grubunun tepe değeri kaçtır?
4, 8, 6, 10, 12 veri grubunun aritmetik ortalaması kaçtır?
Uygulama
31, 18, 25, 18, 40, 25, 18, 33 verilerini kök-yaprak gösterimiyle yazınız.
Bir kök-yaprak gösterimi şöyledir: 1 | 2 5 5 9; 2 | 0 3 7; 3 | 4 8. Veri sayısını, en büyük ve en küçük değeri ve bunların farkını bulunuz.
Bir basketbolcunun altı maçta attığı sayılar 12, 15, 12, 19, 20, 18'dir. Aritmetik ortalamayı ve tepe değeri bulunuz.
Düşün
Bir bisikletçi ilk beş gün sırasıyla 20, 22, 21, 23 ve 24 km yol gitmiştir. Altı günlük ortalamasının 24 km olması için altıncı gün kaç km yol gitmelidir? İşlemlerinizi gerekçelendiriniz.
Ela, bir kök-yaprak gösterimini şöyle yazıyor: 3 | 0 2 2 5; 4 | 1 1 1 6. 'Bu veri grubunun tepe değeri 4'tür.' diyor. Ela'nın hatasını bulup doğru tepe değeri gerekçesiyle yazınız.
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | Kök 4, yaprak 7. | Birler basamağı (7) yaprak, kalan kısım (4) köktür. | 8 |
| 2 | 5 | 5 üç kez, 9 iki kez, 12 bir kez geçer; en çok tekrar eden 5'tir. | 8 |
| 3 | 8 | 4 + 8 + 6 + 10 + 12 = 40; 40 ÷ 5 = 8. | 8 |
| 4 | 1 | 8 8 8; 2 | 5 5; 3 | 1 3; 4 | 0 | Sıralı veri: 18, 18, 18, 25, 25, 31, 33, 40. Yaprak sayısı 3 + 2 + 2 + 1 = 8, veri sayısıyla uyuşur. | 12 |
| 5 | Veri sayısı 9; en büyük 38; en küçük 12; fark 26. | Veriler: 12, 15, 15, 19, 20, 23, 27, 34, 38 (9 değer). Fark: 38 − 12 = 26. | 12 |
| 6 | Ortalama 16; tepe değer 12. | 12 + 15 + 12 + 19 + 20 + 18 = 96; 96 ÷ 6 = 16. En çok tekrar eden değer 12'dir. | 12 |
| 7 | Ölçütler: (a) Altı günlük toplam 6 × 24 = 144 km olmalıdır (8 p). (b) İlk beş günün toplamı 20 + 22 + 21 + 23 + 24 = 110 km'dir (6 p). (c) Altıncı gün 144 − 110 = 34 km yol gitmelidir (6 p). | Ortalama × gün sayısı = toplam; toplamdan mevcut toplam çıkarılır: 144 − 110 = 34. | 20 |
| 8 | Ölçütler: (a) Ela kökü tek başına bir değer gibi okumuştur; değer, kök ve yaprağın birleşimidir (7 p). (b) Veri: 30, 32, 32, 35, 41, 41, 41, 46 (6 p). (c) En çok tekrar eden değer 41 olduğundan tepe değer 41'dir (7 p). | 41 üç kez, 32 iki kez geçer; diğer değerler birer kez bulunur. | 20 |
Sık yapılan hatalar: Kökü tek başına bir veri değeri sanıp yaprakla birleştirmeden okurlar. · Kök-yaprak gösterimine yazarken tekrar eden değerlerin yapraklarını bir kez yazarlar.
Öz kontrol: Gösterimdeki yaprak sayısı veri sayısına eşit mi?