Ana sayfa›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 184›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Matematik 6. sınıf · Aritmetik Ortalama
Bilgi notu
Aritmetik Ortalama
- Bir veri grubundaki sayıların toplamının veri sayısına bölünmesiyle bulunan değere aritmetik ortalama denir.
- Ortalama, veriler eşit paylaştırıldığında her birine düşen değeri gösterir.
- Ortalama, en küçük veri ile en büyük veri arasında bir değerdir.
- Çok büyük ya da çok küçük bir değer (uç değer) ortalamayı güçlü biçimde etkiler.
Örnek: Bir öğrenci 4 gün boyunca sırasıyla 12, 15, 9 ve 20 sayfa kitap okumuştur. Günlük okuduğu sayfa sayısının aritmetik ortalaması kaçtır?
Çözüm: Toplam: 12 + 15 + 9 + 20 = 56. Veri sayısı 4'tür. Ortalama: 56 ÷ 4 = 14 sayfa.
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
4, 8 ve 12 sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır?
Dört arkadaşın boyları 140 cm, 150 cm, 145 cm ve 145 cm'dir. Boyların aritmetik ortalaması kaç cm'dir?
Aritmetik ortalamanın eşit paylaşımla ilişkisini bir cümleyle açıklayınız.
Uygulama
Bir kantinde bir hafta boyunca günlük satılan simit sayıları sırasıyla 30, 42, 36, 38, 44, 50 ve 40'tır. Günlük ortalama simit satışı kaçtır?
Bir öğrencinin ilk dört sınavının ortalaması 70'tir. Beşinci sınavdan 95 alırsa beş sınavın ortalaması kaç olur?
Bir basketbol takımının 6 oyuncusunun attığı sayıların aritmetik ortalaması 12'dir. Takım toplam kaç sayı atmıştır?
Düşün
Bir sokaktaki 5 evin aylık elektrik faturaları 80 TL, 90 TL, 85 TL, 95 TL ve 450 TL'dir. (a) Faturaların aritmetik ortalamasını bulunuz. (b) Bu ortalama sokaktaki evlerin genel fatura düzeyini iyi yansıtıyor mu? Gerekçesini yazınız.
Ece'nin ilk üç yazılı sınav notunun ortalaması 80'dir. Dört sınavın ortalamasının 82 olması için dördüncü sınavdan kaç alması gerekir? Çözümünüzü adım adım yazınız.
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | 8 | Toplam 4 + 8 + 12 = 24; 24 ÷ 3 = 8. | 8 |
| 2 | 145 cm | Toplam 140 + 150 + 145 + 145 = 580; 580 ÷ 4 = 145. | 8 |
| 3 | Ortalama, bütün veriler toplanıp eşit olarak paylaştırıldığında her birine düşen değerdir. | Verilerin toplamını veri sayısına bölmek, toplamı eşit paylaştırmak demektir. | 8 |
| 4 | 40 simit | Toplam 30 + 42 + 36 + 38 + 44 + 50 + 40 = 280; veri sayısı 7; 280 ÷ 7 = 40. | 12 |
| 5 | 75 | İlk dört notun toplamı 70 · 4 = 280; beşinci not ile 280 + 95 = 375; 375 ÷ 5 = 75. | 12 |
| 6 | 72 sayı | Toplam = ortalama · veri sayısı = 12 · 6 = 72. | 12 |
| 7 | Puanlama (20): a) Toplam 80 + 90 + 85 + 95 + 450 = 800 TL: 4 puan; ortalama 800 ÷ 5 = 160 TL: 4 puan. b) Hayır, iyi yansıtmıyor: 4 puan; 450 TL'lik uç değer ortalamayı yukarı çekmiştir, dört evin faturası 160 TL'nin çok altındadır: 8 puan. | 800 ÷ 5 = 160 TL; ancak dört fatura 80-95 TL arasındadır, 450 TL'lik uç değer ortalamayı çok yükseltmiştir. | 20 |
| 8 | Puanlama (20): İlk üç notun toplamının 80 · 3 = 240 bulunması: 5 puan. Dört notun toplamının hedefe göre 82 · 4 = 328 olması gerektiğinin bulunması: 6 puan. Dördüncü not: 328 − 240 = 88: 5 puan. Kontrolün yapılması ((240 + 88) ÷ 4 = 82): 4 puan. | Hedef toplam 82 · 4 = 328, mevcut toplam 80 · 3 = 240; aradaki fark 328 − 240 = 88 olur. | 20 |
Sık yapılan hatalar: Aynı değerden birden fazla varsa onu toplama bir kez katıp veri sayısını eksik almak. · Ortalamanın her zaman verilerden biri olması gerektiğini sanmak.
Öz kontrol: Bulduğum ortalama en küçük veri ile en büyük veri arasında kalıyor mu?