Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 189
Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap) — Sayfa 189 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
aÜç veri setinden hangisinde aritmetik ortalama verileri en iyi temsil eder, nedeniyle
Çözüm Yolu
Değerler eşit aralıklı ve dengeli dağılmış, aşırı uç değer yok. Ortalama 15 olup değerlerin tam ortasında yer alır.
- Her veri setinin yayılışına bakarız: birincide değerler ikişer artarak düzenli sıralanmıştır.
- Birinci setin ortalamasını buluruz: (10+12+14+16+18+20) ÷ 6 = 90 ÷ 6 = 15.
- 15, verilerin tam ortasında kalır ve uç değer olmadığı için ortalamayı saptıran bir sayı yoktur.
- Üçüncü sette 25 uç değeri, ikincide tekrar eden 5'ler olduğundan ortalama en iyi birinci seti temsil eder.
- Ortalaması en büyük olan seti seçmek — soru ortalamanın değerini değil, verileri ne kadar iyi temsil ettiğini sorar.
- Uç değerli üçüncü seti seçmek — 25 ortalamayı 7,8'e çeker, bu sayı verilerin çoğundan uzaktır.
Kendini kontrol et: Ortalama 15'in altında ve üstünde kalan veri sayıları ve uzaklıkları birbirine eşit mi?
bHangi veri setinde ortanca verileri en iyi temsil eder, nedeniyle
Çözüm Yolu
25 aşırı büyük bir uç değerdir ve ortalamayı yukarı çeker (7,8). Ortanca 3 ise verilerin çoğuna yakındır, uç değerden etkilenmez.
- Uç değer içeren veri setini ararız: üçüncü setteki 25, diğer değerlerden çok büyüktür.
- Üçüncü setin ortalamasını buluruz: (1+2+3+8+25) ÷ 5 = 39 ÷ 5 = 7,8.
- Sıralı 1, 2, 3, 8, 25 setinde ortadaki değer 3'tür; ortanca 3 olur.
- 7,8 verilerin çoğundan uzak, 3 ise yakındır; bu yüzden ortanca en iyi üçüncü seti temsil eder.
- Ortancanın her sette aynı işe yaradığını düşünmek — ortancanın üstünlüğü, uç değerden etkilenmemesidir.
- Ortalamayı 39 ÷ 4 diye hesaplamak — veri sayısı 5'tir, bölen de 5 olmalıdır.
Kendini kontrol et: 25 yerine 9 yazsaydım ortanca değişir miydi, ortalama değişir miydi?
cHangi veri setinde tepe değer verileri en iyi temsil eder, nedeniyle
Çözüm Yolu
5 değeri üç kez tekrarlanarak en sık görülen değerdir; verilerin belirgin bir kısmı bu değer etrafında toplanır.
- Her veri setinde tekrar eden değer olup olmadığına bakarız.
- Birinci ve üçüncü setlerde her değer birer kez geçer; tepe değerleri yoktur.
- İkinci sette 3 iki kez, 5 üç kez geçer; tepe değer 5'tir.
- Verilerin büyük kısmı 5'te toplandığı için tepe değer en iyi ikinci seti temsil eder.
- İkinci sette 3 ve 5'i birlikte tepe değer saymak — 5 üç kez, 3 iki kez geçer; tek tepe değer 5'tir.
- Tekrarı olmayan setlerde tepe değer seçmek — tüm değerler eşit sıklıktaysa tepe değer yoktur.
Kendini kontrol et: İkinci sette 5'ten daha sık geçen bir değer var mı ve diğer setlerde hiç tekrar eden sayı var mı?