Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 214
Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap) — Sayfa 214 Cevapları
Yapay zekâ ile hazırlandı ve kontrol edildi
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
SametSamet en çok verinin ikinci satırda olması yüzünden ortalamanın onlar basamağının 3 olduğunu söylüyor.
Çözüm Yolu
Ortalama satırdaki veri sayısına göre değil, tüm verilerin toplamı veri sayısına bölünerek bulunur.
- İstenen: aritmetik ortalamanın onlar basamağının 3 olup olmadığı.
- Birinci satır toplamı: 25·3 + 27·2 + 28·3 + 29 = 75 + 54 + 84 + 29 = 242.
- İkinci satır toplamı: 30·5 + 32·3 + 35·3 = 150 + 96 + 105 = 351.
- Tüm veriler toplamı 242 + 351 = 593; veri sayısı 20.
- Ortalama 593 ÷ 20 = 29,65 sayfa; onlar basamağı 2'dir, Samet'in yorumu yanlıştır.
- Yaprakları kök olmadan toplamak — her yaprak kökle birleşerek sayı olur, örneğin 2 | 5 değeri 25'tir.
- Ortalamayı veri çok olan satıra göre tahmin etmek — ortalama tüm değerlerin toplamının veri sayısına bölümüdür.
Kendini kontrol et: Yaprak sayılarının toplamı 9 + 11 = 20 ediyor mu ve 29,65 × 20 = 593 sağlanıyor mu?
BerrinBerrin kök-yaprak gösteriminde tepe değerin kolayca bulunabildiğini söylüyor.
Çözüm Yolu
Kök-yaprak gösteriminde her veri tek tek yazıldığı için en çok tekrar eden yaprak hemen görülür. 3 kökünde 0 yaprağı beş kez geçer, tepe değer 30'dur.
- İstenen: kök-yaprak gösteriminde tepe değerin kolay bulunup bulunmadığı.
- Bu gösterimde her veri yaprak olarak tek tek ve sıralı yazılır; aynı yapraklar yan yana görünür.
- Yapraklar sayılır: 3 kökünde 0 yaprağı 5 kez, diğer değerler en çok 3 kez geçer.
- Tepe değer 30'dur ve kolayca bulunur; Berrin'in yorumu doğrudur.
- Tepe değeri 0 yazmak — yaprak tek başına veri değildir, kökle birlikte 30 olarak okunmalıdır.
- Tepe değeri en çok yaprağı olan kök (3) sanmak — tepe değer en çok tekrar eden tek veridir.
Kendini kontrol et: 30 değerinin tekrar sayısı, 25, 28, 32 ve 35 değerlerinin tekrar sayısından büyük mü?
ZaferZafer ortancanın verinin çok olduğu satırda bulunduğunu söylüyor.
Çözüm Yolu
20 veri sıralıdır; 10. ve 11. değerler 30 ve 30, ortanca 30. Ortanca konumla bulunur; satırdaki veri yoğunluğu kural değildir, başka verilerde farklı çıkabilir.
- Verilen: 20 günlük veri; 2 kökünde 9, 3 kökünde 11 veri var.
- 20 veride ortanca, sıralı 10. ve 11. değerlerin ortalamasıdır.
- İlk satırdaki 9 veriden sonra 10. ve 11. değerler ikinci satırın ilk iki yaprağı: 30 ve 30. Ortanca 30.
- Ortanca sıradaki konuma göre bulunur, satırdaki veri sayısına göre değil; burada çok verili satıra denk gelmesi tesadüftür.
- Bu nedenle Zafer'in yorumu genel bir kural olarak yanlıştır.
- Ortanca burada ikinci satırda çıktığı için yorumu doğru saymak — tek örnekte tutması genel kuralı kanıtlamaz.
- Ortancayı ikinci satırın ortasındaki yaprak (32) sanmak — ortanca tüm verilerin sıralı ortasından bulunur.
Kendini kontrol et: Bir satırda çok veri olduğu hâlde ortancanın diğer satırda çıktığı bir örnek kurabilir miyim?