Ana sayfa›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 30›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Matematik 6. sınıf · Doğal Sayılarda Bölünebilme Kuralları
Bilgi notu
Doğal Sayılarda Bölünebilme Kuralları
- Birler basamağı çift (0, 2, 4, 6, 8) olan sayı 2 ile bölünür.
- Rakamları toplamı 3'ün katı olan sayı 3 ile, 9'un katı olan sayı 9 ile bölünür.
- Birler basamağı 0 veya 5 olan sayı 5 ile; birler basamağı 0 olan sayı 10 ile bölünür.
- Hem 2 hem 3 ile bölünen sayı 6 ile bölünür.
Örnek: 468 sayısı 6 ile kalansız bölünür mü?
Çözüm: Birler basamağı 8 olduğundan çifttir, 2 ile bölünür. Rakamları toplamı 4 + 6 + 8 = 18, 3'ün katıdır. Hem 2 hem 3 ile bölündüğünden 6 ile bölünür (468 : 6 = 78).
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
1 245 sayısının 5'e bölümünden kalan kaçtır? Nedenini yaz.
Birler basamağı 7 olan bir doğal sayı 10'a bölünürse kalan kaç olur?
Rakamları toplamı 27 olan bir doğal sayı 3 ve 9'dan hangileriyle kalansız bölünür?
Uygulama
Üç basamaklı 7□5 sayısı 3 ile kalansız bölünüyorsa □ yerine hangi rakamlar yazılabilir?
Üç basamaklı 4□0 sayısı hem 5'e hem 9'a kalansız bölünüyorsa □ kaçtır?
Bir manav 240 kg elmayı 5'er kg'lık kasalara ya da 10'ar kg'lık kasalara tam dolu olacak şekilde koyacaktır. İki durumda kaç kasa gerekir?
Düşün
Ali, "Birler basamağı 5 olan her sayı 10'a da bölünür; çünkü 5'in iki katı 10'dur" diyor. Ali'nin yanlışını bul, bir örnekle göster ve doğru kuralı yaz.
Dört basamaklı 51□4 sayısının 6 ile kalansız bölünebilmesi için □ yerine hangi rakamlar gelebilir? Çözümünü 2 ve 3 ile bölünebilme kurallarıyla gerekçelendir.
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | Kalan 0'dır; çünkü birler basamağı 5'tir. | Birler basamağı 0 veya 5 olan sayılar 5'e kalansız bölünür (1 245 : 5 = 249). | 8 |
| 2 | Kalan 7'dir. | Böyle bir sayı, 10'un katının üzerine 7 eklenmiş hâlidir; örneğin 37 : 10 = 3 kalan 7. | 8 |
| 3 | Hem 3 hem 9 ile bölünür. | 27, hem 3'ün (27 = 3 · 9) hem 9'un (27 = 9 · 3) katıdır. | 8 |
| 4 | 0, 3, 6, 9 | Rakamları toplamı 7 + □ + 5 = 12 + □ olur ve 3'ün katı olmalıdır. □ = 0, 3, 6, 9 için toplam 12, 15, 18, 21 olur. | 12 |
| 5 | □ = 5 (sayı 450) | Birler basamağı 0 olduğundan 5'e bölünür. 9 için 4 + □ + 0 = 4 + □, 9'un katı olmalı; □ = 5 olunca toplam 9 olur (450 : 9 = 50). | 12 |
| 6 | 5'er kg'lık kasalarla 48 kasa, 10'ar kg'lık kasalarla 24 kasa gerekir. | 240'ın birler basamağı 0 olduğundan 5'e ve 10'a kalansız bölünür. 240 : 5 = 48 ve 240 : 10 = 24. | 12 |
| 7 | Ölçütler: Birler basamağı 5 olan sayıların 10'a bölünmediğini belirtme (6 puan). Karşı örnek: 35 : 10 = 3 kalan 5 (7 puan). Doğru kural: 10'a bölünmesi için birler basamağının 0 olması gerekir (7 puan). | 35 sayısının birler basamağı 5'tir ama 10'a bölümünden kalan 5'tir; 10 ile bölünebilme birler basamağının 0 olmasına bağlıdır. | 20 |
| 8 | Ölçütler: Birler basamağı 4 çift olduğundan 2 koşulunun sağlandığını yazma (4 puan). Rakamları toplamı 5 + 1 + □ + 4 = 10 + □ ifadesinin 3'ün katı olması gerektiğini yazma (6 puan). □ = 2, 5, 8 değerlerini bulma (8 puan). 6 ile bölünmenin 2 ve 3 ile birlikte bölünmeye bağlı olduğunu belirtme (2 puan). | 10 + □ toplamı 3'ün katı olmalı: □ = 2, 5, 8 için toplam 12, 15, 18 olur. Örneğin 5 124 : 6 = 854. | 20 |
Sık yapılan hatalar: Öğrenciler birler basamağı 5 olan her sayının 10'a bölündüğünü sanır. · Öğrenciler 3 ve 9 kurallarında rakamları toplamak yerine yalnız birler basamağına bakar.
Öz kontrol: Bölünebilme kuralını uygularken sayının hangi basamağına ya da rakamlarının hangi toplamına bakman gerektiğini biliyor musun?