Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 30
Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap) — Sayfa 30 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Bu sayfa için bilgi notlu çalışma kağıdı (yazdırılabilir) ve Kendini Dene modunda kademeli ipuçları var.
2ç5 ile bölünme genellemesini farklı sayılarla kontrol etme
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Birler basamağı 0 veya 5 olan sayılar 5'e kalansız bölünür; diğerlerinde kalan kalır.
- Tablo dışından birler basamağı 0 veya 5 olan sayılar seç; örneğin 130, 275, 1005.
- Bunları 5'e böl: 130 : 5 = 26, 275 : 5 = 55, 1005 : 5 = 201; kalan yok.
- Birler basamağı farklı olanları dene: 132 : 5 = 26 kalan 2, 277 : 5 = 55 kalan 2.
- Sonuçlar genellemeyle uyuştuğu için genellemenin yöntemi karşıladığını yaz.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Evet karşılar; 240 ve 365 5'e kalansız bölünür, 243 ve 368 bölünmez. (Farklı sayılar seçilip bölme işlemiyle doğru kontrol edildiğinde geçerlidir.)
- Yalnız 5 ile biten sayıları denemek — birler basamağı 0 olan sayılar da kontrol edilmeli.
Kendini kontrol et: Bölünmeyen sayılarda kalan, birler basamağının 5'e bölümünden kalanla aynı mı?
2dBir sayının 5 ile kalansız bölünmesi için gereken kriter
Çözüm Yolu
Birler basamağı 0 veya 5 olan doğal sayılar 5 ile kalansız bölünür.
- 2. sorunun c ve ç şıklarında bulduğun genellemeyi hatırla.
- 5 ile bölünebilmede yalnız birler basamağına bakıldığını belirt.
- Kriteri yaz: Birler basamağı 0 veya 5 olmalıdır.
- Kriteri yalnız "birler basamağı 5 olmalı" diye yazmak — 0 ile biten sayılar da 5'e bölünür.
Kendini kontrol et: Kriterine göre 4 080 sayısı 5'e bölünür mü? Bölme yaparak kontrol et.
3aYüzlük tabloda 10 kg'lık paketleri tam dolduracak fındık miktarlarını işaretleme
Çözüm Yolu
10'un katları işaretlenir; bunlar tablonun her satırının son sütunundaki sayılardır.
- Verilen: Fındık en fazla 100 kg, 10 kg'lık paketlere tam doldurulacak. İstenen: Fındık miktarının alabileceği değerler.
- Paketler tam dolacaksa fındık miktarı 10'a kalansız bölünmeli, yani 10'un katı olmalı.
- Yüzlük tabloda onar onar sayarak 10, 20, 30, ... sayılarını işaretleriz; bunlar her satırın son sütunundadır.
- Bu sayıların hepsinin birler basamağı 0'dır.
- 5 ile biten sayıları da işaretlemek — örneğin 25 kg, 10 kg'lık paketlere bölünürse 5 kg artar.
Kendini kontrol et: 10 sayı mı işaretledin? 100 : 10 = 10 olduğundan her satırda bir sayı olmalı.
3b10 kg'lık paketler için değerleri belirleme yöntemini açıklama
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
10'dan başlayıp 10'ar ekleyerek ilerlenir; her satırın son sayısı işaretlenir.
- 10 kg'lık paketlerin tam dolması için miktarın 10'a kalansız bölünmesi gerektiğini belirt.
- Sayıları nasıl bulduğunu yaz: 10'dan başlayıp her seferinde 10 ekledim.
- İstersen tablodaki örüntüyü de ekle: her satırın son sayısını işaretledim.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Birler basamağı 0 olan sayıları işaretledim. (Öğrenci son rakama bakarak seçtiyse geçerlidir.) · Tablonun son sütunundaki sayıları işaretledim. (Öğrenci tablo düzenindeki örüntüyü kullandıysa geçerlidir.)
- Yöntem yerine yalnız sayıları sıralamak — soru bu sayılara nasıl ulaştığını açıklamanı istiyor.
Kendini kontrol et: Yönteminle 70'e ulaşabiliyor musun? Onar sayarak dene.
3cDeğerleri inceleyerek 10 ile kalansız bölünmeyle ilgili genelleme yazma
Çözüm Yolu
İşaretlenen tüm sayıların birler basamağı 0'dır.
- İşaretlediğin 10, 20, 30, ..., 100 sayılarının birler basamaklarına bak.
- Hepsinin birler basamağının 0 olduğunu fark et.
- Genellemeyi yaz: Birler basamağı 0 olan sayılar 10 ile kalansız bölünür.
- "İçinde 0 olan sayılar 10'a bölünür" demek — 105 içinde 0 vardır ama 10'a bölünmez; önemli olan birler basamağıdır.
Kendini kontrol et: Genellemen 205 ve 250 için doğru mu? Yalnız 250 bölünmeli.
3ç10 ile bölünme genellemesini farklı sayılarla kontrol etme
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Birler basamağı 0 olan sayılar 10'a kalansız bölünür; 0 olmayanlarda kalan vardır.
- Tablo dışından birler basamağı 0 olan sayılar seç; örneğin 340, 1200, 7050.
- Bunları 10'a böl: 340 : 10 = 34, 1200 : 10 = 120, 7050 : 10 = 705; kalan yok.
- Birler basamağı 0 olmayan bir sayı dene: 345 : 10 = 34 kalan 5.
- Sonuçlar genellemeyle uyuştuğu için genellemenin yöntemi karşıladığını yaz.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Evet karşılar; 560 ve 2 010 10'a kalansız bölünür, 563 bölünmez. (Farklı sayılar seçilip bölme işlemiyle doğru kontrol edildiğinde geçerlidir.)
- Yalnız 10'a bölünen sayıları denemek — birler basamağı 0 olmayan bir sayının bölünmediği de gösterilmeli.
Kendini kontrol et: Bölünmeyen sayıda kalan, sayının birler basamağına eşit mi?
3dBir sayının 10 ile kalansız bölünmesi için gereken kriter
Çözüm Yolu
Birler basamağı 0 olan doğal sayılar 10 ile kalansız bölünür.
- 3. sorunun c ve ç şıklarında bulduğun genellemeyi hatırla.
- 10 ile bölünebilmede yalnız birler basamağına bakıldığını belirt.
- Kriteri yaz: Birler basamağı 0 olmalıdır.
- Birler basamağı 5 olanları da kabul etmek — bunlar 5'e bölünür ama 10'a bölünmez.
Kendini kontrol et: Kriterine göre 3 400 ve 3 405 sayılarından hangisi 10'a bölünür?