Ana sayfa›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 36›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Matematik 6. sınıf · Bölünebilme Kuralları
Bilgi notu
Bölünebilme Kuralları
- 2'ye bölünme: son rakam çifttir. 5'e bölünme: son rakam 0 veya 5'tir. 10'a bölünme: son rakam 0'dır.
- 3'e bölünme: rakamlar toplamı 3'ün katıdır. 9'a bölünme: rakamlar toplamı 9'un katıdır.
- 4'e bölünme: son iki basamaktan oluşan sayı 4'e bölünür (ya da 00'dır).
- 6'ya bölünme: sayı hem 2'ye hem 3'e bölünür.
Örnek: 4□6 üç basamaklı sayısı 9'a bölünebildiğine göre □ yerine hangi rakam gelir?
Çözüm: Rakamlar toplamı 4 + □ + 6 = 10 + □ olmalı ve 9'un katı olmalıdır. 10 + 8 = 18 olduğundan □ = 8 ve sayı 486'dır.
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
5 472 sayısı 2'ye bölünür mü? Bölünebilme kuralına dayanarak cevaplayınız.
375 sayısı 3'e bölünür mü? Rakamları toplamını yazarak cevaplayınız.
10'a kalansız bölünebilen bir sayının birler basamağında hangi rakam bulunur?
Uygulama
5□2 üç basamaklı sayısı 3'e kalansız bölünebildiğine göre □ yerine gelebilecek tüm rakamları yazınız.
7□0 üç basamaklı sayısı hem 4'e hem 9'a kalansız bölünebildiğine göre □ kaçtır?
Bir kırtasiyeci 468 kalemi 6'şarlı paketlere ayıracaktır. Kalemlerin hiçbiri artmadan paketlenebilir mi? Bölünebilme kurallarını kullanarak açıklayınız.
Düşün
Zeynep, '9'a bölünebilen her sayı 3'e de bölünür.' diyor. Zeynep'in söylediğini rakamlar toplamı kuralını ve 297 sayısını kullanarak açıklayınız.
Dört basamaklı 6A₂B sayısı 10'a kalansız bölünüyor ve rakamları toplamı 9'un katıdır. A ve B rakamlarını bularak sayıyı yazınız; işlemlerinizi gösteriniz.
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | Evet, bölünür. | Son rakam 2 çift olduğundan sayı 2'ye bölünür. | 8 |
| 2 | Evet; 3 + 7 + 5 = 15 ve 15, 3'ün katıdır. | Rakamlar toplamı 3 + 7 + 5 = 15; 15 = 3 × 5 olduğundan sayı 3'e bölünür. | 8 |
| 3 | 0 | 10'a bölünebilen sayıların son rakamı 0'dır. | 8 |
| 4 | 2, 5 ve 8 | Rakamlar toplamı 5 + □ + 2 = 7 + □ olur ve 3'ün katı olmalıdır: 7 + 2 = 9, 7 + 5 = 12, 7 + 8 = 15 olduğundan □ = 2, 5 veya 8. | 12 |
| 5 | □ = 2 (sayı 720). | 4'e bölünme için □0 sayısı 4'e bölünmeli, □ çift olmalıdır. 9'a bölünme için 7 + □ + 0 = 9 olmalıdır, bu yüzden □ = 2. Kontrol: 720 ÷ 4 = 180 ve 720 ÷ 9 = 80. | 12 |
| 6 | Ölçütler (toplam 12 puan): 6'ya bölünmek için sayının hem 2'ye hem 3'e bölünmesi gerekir (3 puan). 468'in son rakamı 8 çift olduğundan 2'ye bölünür (3 puan). Rakamlar toplamı 4 + 6 + 8 = 18, 3'ün katı olduğundan 3'e bölünür (3 puan). Sonuç: 6'ya bölünür, kalemler artmadan paketlenebilir (3 puan). | 468 hem 2'ye hem 3'e bölündüğü için 6'ya bölünür; 468 ÷ 6 = 78 paket olur. | 12 |
| 7 | Ölçütler (toplam 20 puan): Bir sayının 9'a bölünebilmesi için rakamlar toplamının 9'un katı olması gerekir (5 puan). 297'nin rakamlar toplamı 2 + 9 + 7 = 18'dir ve 18, 9'un katıdır; yani 297 9'a bölünür (5 puan). 9'un katı olan her sayı aynı zamanda 3'ün de katıdır (5 puan). 18 sayısı 3'ün katı olduğundan 297 3'e de bölünür; Zeynep haklıdır (5 puan). | 9 = 3 × 3 olduğundan 9'un her katı 3'ün de katıdır; rakamlar toplamı 18 hem 9'un hem 3'ün katıdır. Kontrol: 297 ÷ 9 = 33 ve 297 ÷ 3 = 99. | 20 |
| 8 | Ölçütler (toplam 20 puan): 10'a bölünebildiği için B = 0 (5 puan). Rakamlar toplamı 6 + A + 2 + 0 = 8 + A (5 puan). 8 + A, 9'un katı olmalı ve A bir rakam olduğundan 8 + A en çok 17'dir; bu yüzden 8 + A = 9 (4 puan). A = 1 ve sayı 6120 (6 puan). | B = 0; 8 + A için 9'dan sonraki katı 18 olurdu, ancak A bir rakam olduğundan 18 mümkün değildir. Kontrol: 6 + 1 + 2 + 0 = 9. | 20 |
Sık yapılan hatalar: 3 ile 9'un kuralını karıştırıp rakamlar toplamını yanlış sayının katıyla karşılaştırmak. · 6'ya bölünme için yalnızca 2'ye bölünmeye bakıp 3'e bölünmeyi kontrol etmemek.
Öz kontrol: Sayının rakamları toplamını ve son rakamını yazıp ilgili bölünebilme kuralıyla karşılaştırdım mı?