Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 36
Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap) — Sayfa 36 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Bu sayfa için bilgi notlu çalışma kağıdı (yazdırılabilir) ve Kendini Dene modunda kademeli ipuçları var.
Problem 1 aYusuf ile Ali'nin sayılarının farkının 9'a kalansız bölünüp bölünmediği
Çözüm Yolu
Yusuf'un sayısı 73□ ve 9'a bölünür: 738. Ali'nin sayısı 3 ve 4'e bölünen en küçük üç basamaklı sayı: 108. Fark 630, rakamları toplamı 9.
- Yusuf'un sayısı 73□ ve 9'a bölünüyor: 7 + 3 + □ toplamı 9'un katı olmalı, □ = 8, sayı 738.
- Ali'nin sayısı hem 3'e hem 4'e, yani 12'ye bölünen en küçük üç basamaklı sayı: 12 × 9 = 108.
- Fark: 738 − 108 = 630.
- 630'un rakamları toplamı 6 + 3 + 0 = 9, 9'un katı; fark 9 ile kalansız bölünür.
- Ali'nin sayısını 100 almak — 100 4'e bölünür ama rakamları toplamı 1 olduğu için 3'e bölünmez.
- Yusuf'un sayısında □ = 17 aramak — □ tek rakamdır, 10 + □ = 18 olmalı.
Kendini kontrol et: 630 ÷ 9 = 70 bölmesinde kalan 0 mı?
Problem 1 bCeren ile Ayşe'nin sayılarının toplamının 6'ya bölünüp bölünmediği
Çözüm Yolu
Ceren 98, Ayşe 95. Toplam 193 tek sayıdır, 2'ye bölünmediği için 6'ya da bölünmez.
- Ceren'in sayısı 98 (2'ye bölünen en büyük iki basamaklı), Ayşe'nin sayısı 95 (5'e bölünen en büyük iki basamaklı).
- Toplamları: 98 + 95 = 193.
- 6'ya bölünmek için sayı hem 2'ye hem 3'e bölünmeli; 193'ün son rakamı 3, yani tek sayı, 2'ye bölünmez.
- Bu yüzden 193 sayısı 6 ile kalansız bölünmez.
- Ceren'in sayısını 99 almak — 99 tek sayıdır, 2'ye bölünen en büyük iki basamaklı sayı 98'dir.
- Yalnız 3'e bölünmeye bakmak — 6 için hem 2'ye hem 3'e bölünme gerekir.
Kendini kontrol et: 193 tek sayı mı; tek sayı 6'ya kalansız bölünebilir mi?
Problem 1 cCeren, Ayşe ve Yusuf'un sayıları toplamının 10'a bölümünden kalan
Çözüm Yolu
98 + 95 + 738 = 931. Birler basamağı 1 olduğundan 10 ile bölümünden kalan 1'dir.
- Ceren: 2'ye bölünen en büyük iki basamaklı sayı 98. Ayşe: 5'e bölünen en büyük iki basamaklı sayı 95.
- Yusuf: 73□ sayısı 9'a bölünmeli; 7 + 3 + □ = 10 + □ toplamı 9'un katı olmalı, □ = 8, sayı 738.
- Toplam: 98 + 95 + 738 = 931.
- 10 ile bölümünden kalan birler basamağıdır; kalan 1'dir.
- Toplamayı yapmadan yalnız birler basamaklarını toplayıp 21 demek — 8 + 5 + 8 = 21'in birler basamağı 1'dir; kalan 10'dan küçük olmalı.
Kendini kontrol et: 931 = 10 × 93 + 1 eşitliği doğru mu?
Problem 1 çKalansız bölünebilme kurallarının problem çözümündeki kullanışlılığını değerlendirme
Çözüm Yolu
Kurallar sayıları bulmada (738, 108) ve toplamın 6'ya bölünmediğini görmede işlem yapmadan hızlı sonuç verdi.
- Problemde kuralları nerede kullandığını düşün: 738'i ve 108'i bulurken, 193'ü kontrol ederken.
- Bu adımlarda uzun bölme yapmadan sonuca ulaştığını fark et.
- Değerlendirmeni yaz: Kurallar sayıları hızlı bulmayı ve bölünebilmeyi kolayca kontrol etmeyi sağladı.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Kurallar sayesinde 73□ sayısındaki eksik rakamı deneme bölmesi yapmadan bulduk. (Kuralların kullanışlılığını problemdeki somut bir adımla açıklayan her değerlendirme)
- "Kullanışlı" deyip neden olduğunu açıklamamak — kuralın hangi adımda zaman kazandırdığını örnekle göster.
Kendini kontrol et: Değerlendirmende problemden en az bir somut örnek (ör. 738'in bulunması) var mı?