Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 39
Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 39 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Etkinlik 2 (asal sayılar)Eratosthenes kalburu adımlarından sonra tabloda işaretli kalan asal sayıları yazma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
2, 3, 5 ve 7'nin katları elenince 1 hariç kalan 25 sayı asaldır.
- Yüzlük tabloda 1'den 100'e kadar sayılar var; 1 asal değildir, onu ayırırız.
- 2'yi işaretleyip 2'nin diğer katlarını (4, 6, 8, ...) çizeriz; böylece 2 dışındaki çift sayılar elenir.
- 3'ü işaretleyip 9, 15, 21 gibi kalan 3 katlarını çizeriz.
- 5'i işaretleyip 25, 35, 55 gibi kalan 5 katlarını, 7'yi işaretleyip 49, 77, 91 gibi 7 katlarını çizeriz.
- Üzeri çizilmeyen sayılar asaldır: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
- Kontrol: toplam 25 asal sayı bulunur.
- 2, 3, 5, 7'nin kendisinin de üzerini çizmek — bu sayılar işaretlenir, yalnız diğer katları çizilir.
- 91'i asal sanmak — 91 = 7 × 13 olduğu için 7'nin katı olarak elenir.
Kendini kontrol et: Listende 25 sayı var mı ve 49, 77, 91 listede yok mu?
11 sayısının neden asal olmadığı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
1 = 1 x 1 yazılır, farklı iki çarpanı yoktur. Bu yüzden asal sayı değildir.
- Bilgi kutusundaki tanımı hatırla: asal sayının iki farklı doğal sayı çarpanı olmalı.
- 1'i çarpım olarak yaz: 1 = 1 × 1; tek çarpanı 1'dir.
- İki farklı çarpanı olmadığı için 1 asal sayı değildir.
- "1 yalnız 1'e ve kendisine bölünür, o hâlde asaldır" demek — 1 ile kendisi aynı sayıdır, iki farklı çarpan yoktur.
Kendini kontrol et: 1'in, 1'den farklı ikinci bir çarpanını bulabiliyor musun?
22'den başka çift asal sayı olup olmadığı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
2'den büyük her çift sayı 2'ye de bölünür; yani 1 ve kendisinden başka bölenleri vardır, asal olamaz.
- 2'den büyük çift sayılara bak: 4, 6, 8, 10, ...
- Bunların her biri 1 ve kendisinden başka 2'ye de bölünür; en az üç çarpanı vardır.
- Bu yüzden 2'den başka çift asal sayı yoktur.
- 2'yi de asal saymamak — 2'nin yalnız 1 ve 2 çarpanı vardır, en küçük ve tek çift asal sayıdır.
Kendini kontrol et: Kalburda 2'nin katlarını çizdiğinde 2'den başka çift sayı kaldı mı?
3Asal sayıların sonunun olup olmadığı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Ne kadar büyük sayıya gidilse de yeni asal sayılar bulunur; asal sayıların sonu yoktur.
- Tabloda 100'e kadar asal sayıların seyrekleşse de devam ettiğini gözle; 97 bile asaldır.
- Sayılar büyüdükçe yeni asal sayılar bulunmaya devam eder.
- Tablo 100'de bittiği için en büyük asal sayının 97 olduğunu sanmak — 101, 103 gibi asallar da vardır.
Kendini kontrol et: 101 sayısı 2, 3, 5 veya 7'ye bölünüyor mu? Bölünmüyorsa asal mı?