Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 38
Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap) — Sayfa 38 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
12, 3, 5 ve 7 sayılarının çarpanları hakkında söylenebilecekler
Çözüm Yolu
2, 3, 5 ve 7 sayıları 1 ve kendileri dışında bir sayıya bölünmez; bunlar asal sayılardır.
- Her sayıyı çarpım olarak yaz: 2 = 1 × 2, 3 = 1 × 3, 5 = 1 × 5, 7 = 1 × 7.
- Başka çarpım yazılamadığını fark et; örneğin 7, 2'ye, 3'e, 5'e bölünmez.
- Sonucu yaz: Bu sayıların yalnız iki çarpanı vardır, 1 ve kendisi.
- Yalnız "hepsi tek sayı" demek — 2 çifttir; ortak özellik çarpan sayısıdır.
Kendini kontrol et: 4 = 2 × 2 yazılabiliyor; 2, 3, 5, 7 için 1 ve kendisi dışında böyle bir çarpım var mı?
2 (2 m²)2 m² alanlı zemini birim karelerle modelleme
Çözüm Yolu
2 kareyi yan yana dizmek gerekir; başka dikdörtgen yoktur.
- 2 m² için 2 birim kare kullanılır; dikdörtgen, satır sayısı × sütun sayısı = 2 olacak biçimde kurulur.
- 2 yalnız 1 × 2 olarak yazıldığından iki kare tek sıra hâlinde yan yana dizilir.
- Kareleri çapraz ya da köşeden birleştirmek — zemin dikdörtgen olmalı, kareler kenar kenara gelmeli.
Kendini kontrol et: Çizdiğin dikdörtgende toplam 2 kare var mı ve şekil dikdörtgen mi?
2 (3 m²)3 m² alanlı zemini birim karelerle modelleme
Çözüm Yolu
3 kare tek sırada dizilir; başka seçenek yoktur.
- 3 m² için 3 birim kare gerekir; satır × sütun = 3 olmalı.
- 3 yalnız 1 × 3 olarak yazılır; kareler tek sıra hâlinde dizilir.
- Kareleri L biçiminde dizmek — bu şekil dikdörtgen değildir.
Kendini kontrol et: Şeklindeki kare sayısı 3 mü ve dört köşesi dik açılı bir dikdörtgen mi?
2 (5 m²)5 m² alanlı zemini birim karelerle modelleme
Çözüm Yolu
5 kare yalnızca tek sıra halinde dizilebilir.
- 5 m² için 5 birim kare gerekir; satır × sütun = 5 olmalı.
- 5'i 1 × 5 dışında çarpım olarak yazamazsın; kareler tek sıra hâlinde dizilir.
- 2 sıra yapıp bir kare artık bırakmak — 5, 2'ye bölünmediği için iki eşit sıra oluşmaz.
Kendini kontrol et: 5 kareyi 2 veya 3 eşit sıraya bölebiliyor musun?
2 (6 m²)6 m² alanlı zemini birim karelerle modelleme
Çözüm Yolu
6 = 2 x 3 olduğundan dikdörtgen biçiminde dizilebilir; tek sıra da mümkündür.
- 6 m² için 6 birim kare gerekir; satır × sütun = 6 olacak çarpımları ara.
- 6 = 1 × 6 ve 6 = 2 × 3 yazılabilir.
- Ya 2 sıra, her sırada 3 kare ya da tek sıra 6 kare dizilir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: 2 x 3: 2 sıra, her sırada 3 kare (Kareler iki eşit sıraya dizildiğinde) · 1 x 6: tek sıra 6 kare (Kareler tek sıra hâlinde dizildiğinde)
- Yalnız tek sıra çizmek — 6 = 2 × 3 olduğu için iki sıralı dikdörtgen de kurulabilir.
Kendini kontrol et: Çizdiğin dikdörtgende sıra sayısı ile bir sıradaki kare sayısının çarpımı 6 mı?
2 (7 m²)7 m² alanlı zemini birim karelerle modelleme
Çözüm Yolu
7 yalnızca 1 x 7 ile yazılır, tek sıra dizilir.
- 7 m² için 7 birim kare gerekir; satır × sütun = 7 olmalı.
- 7, 2'ye, 3'e, 4'e, 5'e, 6'ya bölünmez; yalnız 1 × 7 yazılır, kareler tek sıra dizilir.
- 3 + 4 biçiminde iki farklı uzunlukta sıra çizmek — dikdörtgende her sıradaki kare sayısı eşit olmalı.
Kendini kontrol et: 7 kareyi eşit sayıda kare içeren birden çok sıraya ayırabiliyor musun?
2 (8 m²)8 m² alanlı zemini birim karelerle modelleme
Çözüm Yolu
8 = 2 x 4 olduğundan iki sıralı dikdörtgen kurulabilir.
- 8 m² için 8 birim kare gerekir; satır × sütun = 8 olacak çarpımları ara.
- 8 = 1 × 8 ve 8 = 2 × 4 yazılabilir.
- Ya 2 sıra, her sırada 4 kare ya da tek sıra 8 kare dizilir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: 2 x 4: 2 sıra, her sırada 4 kare (Kareler iki eşit sıraya dizildiğinde) · 1 x 8: tek sıra 8 kare (Kareler tek sıra hâlinde dizildiğinde)
- 8'i 3 sıraya dizmeye çalışmak — 8, 3'e bölünmediği için sıralar eşit olmaz.
Kendini kontrol et: Sıra sayısı × bir sıradaki kare sayısı 8 ediyor mu?
2 (9 m²)9 m² alanlı zemini birim karelerle modelleme
Çözüm Yolu
9 = 3 x 3 olduğundan 3 sıra, her sırada 3 kare dizilebilir.
- 9 m² için 9 birim kare gerekir; satır × sütun = 9 olacak çarpımları ara.
- 9 = 1 × 9 ve 9 = 3 × 3 yazılabilir.
- Ya 3 sıra, her sırada 3 kare (kare biçiminde) ya da tek sıra 9 kare dizilir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: 3 x 3: 3 sıra, her sırada 3 kare (Kareler üç eşit sıraya dizildiğinde) · 1 x 9: tek sıra 9 kare (Kareler tek sıra hâlinde dizildiğinde)
- Kare şeklindeki zemini dikdörtgen saymamak — kare de özel bir dikdörtgendir, 3 × 3 geçerlidir.
Kendini kontrol et: 3 × 3 dizilişte toplam kare sayısı 9 mu?
3Bazı zeminlerde karelerin tek sıra dizilmesinin tek seçenek olma nedeni
Çözüm Yolu
Asal sayıların yalnızca iki çarpanı (1 ve kendisi) vardır; bu yüzden tek sıra dışında dikdörtgen oluşturulamaz.
- Yalnız tek sıra dizilebilen zeminleri belirle: 2 m², 3 m², 5 m² ve 7 m².
- Bu sayıları 1 × sayı dışında çarpım olarak yazmanın mümkün olmadığını fark et.
- Nedeni yaz: 2, 3, 5, 7 yalnız 1'e ve kendisine bölünür, yani asal sayıdır.
- 9'u da bu gruba katmak — 9 tek sayıdır ama 3 × 3 olarak dizilebilir.
- Nedeni "sayılar küçük" diye açıklamak — 4 de küçüktür ama 2 × 2 dizilir; belirleyici olan çarpan sayısıdır.
Kendini kontrol et: Tek sıra kalan her alanın yalnız iki çarpanı (1 ve kendisi) mı var?