Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 41
Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 41 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Örnek 1 aKenarları asal sayı, alanı 20-30 br² arasında olan birinci dikdörgeni çizip çevresini bulma
Çözüm Yolu
Kenarlar asal olmalı; 3x7=21, 20 ile 30 arasında. Çevre 2x(3+7)=20 br.
- Kenarlar asal sayı, alan 20 ile 30 br² arasında olmalı.
- Asal çarpımları arayalım: 3 x 7 = 21, aralıkta olduğu için uygun bir dikdörtgendir.
- Kareli zeminde 3 birim genişlik, 7 birim uzunlukta dikdörtgen çizilir.
- Çevre: 2 x (3 + 7) = 2 x 10 = 20 br.
- Not: Dört dikdörtgenin şıklara dağılım sırası değişebilir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: 2 br x 11 br dikdörtgen: alan 22 br², çevre 26 br (Dört uygun dikdörtgenin her biri bir şıkta bir kez çizildiyse sıra serbesttir.) · 2 br x 13 br dikdörtgen: alan 26 br², çevre 30 br (Dört uygun dikdörtgenin her biri bir şıkta bir kez çizildiyse sıra serbesttir.) · 5 br x 5 br kare: alan 25 br², çevre 20 br (Dört uygun dikdörtgenin her biri bir şıkta bir kez çizildiyse sıra serbesttir.)
- Çevreyi alanla karıştırmak — 3 x 7 = 21 alandır; çevre dört kenarın toplamı, 20 br'dir.
- Kenara 1 yazmak (1 x 23 gibi) — 1 asal sayı değildir, bu dikdörtgen koşulu sağlamaz.
Kendini kontrol et: Çizdiğin dikdörtgende kareleri say: 21 kare mi? Kenarların toplamı 3 + 7 + 3 + 7 = 20 mi?
Örnek 1 bİkinci dikdörtgeni çizip çevresini bulma
Çözüm Yolu
2 ve 11 asal; 2x11=22. Çevre 2x(2+11)=26 br.
- Kenarlar asal sayı, alan 20 ile 30 br² arasında olmalı.
- 2 ve 11 asaldır; 2 x 11 = 22, aralıktadır.
- Kareli zeminde 2 birim genişlik, 11 birim uzunlukta dikdörtgen çizilir.
- Çevre: 2 x (2 + 11) = 2 x 13 = 26 br.
- Not: Dört dikdörtgenin şıklara dağılım sırası değişebilir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: 3 br x 7 br dikdörtgen: alan 21 br², çevre 20 br (Dört uygun dikdörtgenin her biri bir şıkta bir kez çizildiyse sıra serbesttir.) · 2 br x 13 br dikdörtgen: alan 26 br², çevre 30 br (Dört uygun dikdörtgenin her biri bir şıkta bir kez çizildiyse sıra serbesttir.) · 5 br x 5 br kare: alan 25 br², çevre 20 br (Dört uygun dikdörtgenin her biri bir şıkta bir kez çizildiyse sıra serbesttir.)
- Çevreyi 2 + 11 = 13 bulmak — bu yarı çevredir; karşılıklı kenarlar da eklenince 26 br olur.
- Aynı dikdörtgeni iki şıkta çizmek — 11 x 2 ile 2 x 11 aynı dikdörtgendir, dört farklı şekil gerekir.
Kendini kontrol et: Dikdörtgenin içinde 22 kare var mı? 2 + 11 + 2 + 11 toplamı 26 ediyor mu?
Örnek 1 cÜçüncü dikdörtgeni çizip çevresini bulma
Çözüm Yolu
2 ve 13 asal; 2x13=26. Çevre 2x(2+13)=30 br.
- Kenarlar asal sayı, alan 20 ile 30 br² arasında olmalı.
- 2 ve 13 asaldır; 2 x 13 = 26, aralıktadır.
- Kareli zeminde 2 birim genişlik, 13 birim uzunlukta dikdörtgen çizilir.
- Çevre: 2 x (2 + 13) = 2 x 15 = 30 br.
- Not: Dört dikdörtgenin şıklara dağılım sırası değişebilir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: 3 br x 7 br dikdörtgen: alan 21 br², çevre 20 br (Dört uygun dikdörtgenin her biri bir şıkta bir kez çizildiyse sıra serbesttir.) · 2 br x 11 br dikdörtgen: alan 22 br², çevre 26 br (Dört uygun dikdörtgenin her biri bir şıkta bir kez çizildiyse sıra serbesttir.) · 5 br x 5 br kare: alan 25 br², çevre 20 br (Dört uygun dikdörtgenin her biri bir şıkta bir kez çizildiyse sıra serbesttir.)
- 2 x 17 = 34 gibi aralık dışı çarpımı almak — alan 30 br²'yi geçmemeli, her çarpımı kontrol et.
- Çevreyi 2 x 13 = 26 sanmak — bu alandır; çevre 2 x (2 + 13) = 30 br'dir.
Kendini kontrol et: Alan 26 br² mi, 20 ile 30 arasında mı? Dört kenarın toplamı 2 + 13 + 2 + 13 = 30 mu?
Örnek 1 çDördüncü dikdörtgeni (kare) çizip çevresini bulma
Çözüm Yolu
5 asal; 5x5=25, aralıktadır. Çevre 4x5=20 br. Dört şeklin sırası kitapta belirtilmemiştir.
- Kenarlar asal sayı, alan 20 ile 30 br² arasında olmalı.
- 5 asal sayıdır; 5 x 5 = 25 aralıktadır, kenarları eşit olduğu için bu dikdörtgen bir karedir.
- Kareli zeminde kenarı 5 birim olan kare çizilir.
- Çevre: 4 x 5 = 20 br.
- Not: Dört dikdörtgenin şıklara dağılım sırası değişebilir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: 3 br x 7 br dikdörtgen: alan 21 br², çevre 20 br (Dört uygun dikdörtgenin her biri bir şıkta bir kez çizildiyse sıra serbesttir.) · 2 br x 11 br dikdörtgen: alan 22 br², çevre 26 br (Dört uygun dikdörtgenin her biri bir şıkta bir kez çizildiyse sıra serbesttir.) · 2 br x 13 br dikdörtgen: alan 26 br², çevre 30 br (Dört uygun dikdörtgenin her biri bir şıkta bir kez çizildiyse sıra serbesttir.)
- Kareyi dikdörtgen saymamak — kare, tüm kenarları eşit olan bir dikdörtgendir; 5 x 5 de koşulu sağlar.
- Kenarları farklı asal sayılar olmalı sanmak — aynı asal sayı iki kenarda da kullanılabilir.
Kendini kontrol et: Karenin içinde 25 birim kare var mı? 5 + 5 + 5 + 5 = 20 br ediyor mu?