Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 42
Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap) — Sayfa 42 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Örnek 2 a - 2525'in çarpanlarını yazma
Çözüm Yolu
25'i tam bölen sayılar 1, 5 ve 25'tir.
- 25'i iki doğal sayının çarpımı olarak yaz: 1 x 25 ve 5 x 5.
- Çarpımlarda geçen sayıları küçükten büyüğe sırala: 1, 5 ve 25.
- 1'i veya sayının kendisini (25) unutmak — her sayı 1'e ve kendisine kalansız bölünür.
- 5'i iki kez yazmak — 5 x 5 çarpımında 5 tek bir çarpan olarak yazılır.
Kendini kontrol et: Yazdığın her sayıya 25'i böldüğünde kalan 0 çıkıyor mu?
Örnek 2 a - 3535'in çarpanlarını yazma
Çözüm Yolu
35=5x7 olduğundan çarpanları 1, 5, 7, 35'tir.
- 35'i iki doğal sayının çarpımı olarak yaz: 1 x 35 ve 5 x 7.
- 2, 3, 4 ve 6 35'i kalansız bölmez; başka çarpım yoktur.
- Çarpanları sırala: 1, 5, 7 ve 35.
- 35 tek olduğu halde 2'yi çarpan yazmak — tek sayılar 2'ye kalansız bölünmez.
- Yalnız 5 ve 7'yi yazmak — 1 ve 35 de 35'in çarpanlarıdır.
Kendini kontrol et: Çarpanları baştan ve sondan eşleştir: 1 x 35 ve 5 x 7 çarpımları 35 ediyor mu?
Örnek 2 a - 4444'ün çarpanlarını yazma
Çözüm Yolu
44=4x11=2x22 olduğundan çarpanları bunlardır.
- 44'ü iki doğal sayının çarpımı olarak yaz: 1 x 44, 2 x 22, 4 x 11.
- 3, 5, 6, 7, 8, 9 ve 10 44'ü kalansız bölmez; 11'den sonra çarpımlar tekrar eder.
- Çarpanları sırala: 1, 2, 4, 11, 22 ve 44.
- 4'ü atlamak — 44 = 4 x 11 olduğundan 4 de bir çarpandır.
- Yalnız asal sayıları yazmak — çarpanlar sorusunda asal olmayan 4, 22 ve 44 de yazılır.
Kendini kontrol et: Çarpanları uçlardan eşleştir: 1 x 44, 2 x 22, 4 x 11 hepsi 44 ediyor mu?
Örnek 2 b - 2525'in çarpanlarından asal olanları yazma
Çözüm Yolu
1, 5, 25 içinde yalnız 5 asaldır.
- 25'in çarpanlarını al: 1, 5 ve 25.
- Her birini kontrol et: 1 asal değil; 25 = 5 x 5 asal değil; 5 yalnız 1'e ve kendisine bölünür.
- 25'in asal çarpanı yalnız 5'tir.
- 1'i asal saymak — asal sayının tam iki farklı çarpanı olur; 1'in tek çarpanı vardır.
- 5'i iki kez yazmak — 25 = 5 x 5 olsa da asal çarpan olarak 5 bir kez yazılır.
Kendini kontrol et: Yazdığın sayının yalnız iki çarpanı (1 ve kendisi) mı var?
Örnek 2 b - 3535'in çarpanlarından asal olanları yazma
Çözüm Yolu
1, 5, 7, 35 içinde asal olanlar 5 ve 7'dir.
- 35'in çarpanlarını al: 1, 5, 7 ve 35.
- 1 asal değil; 35 = 5 x 7 olduğu için asal değil.
- 5 ve 7 yalnız 1'e ve kendisine bölünür; asal çarpanlar 5 ve 7'dir.
- 35'i de asal çarpan yazmak — 35'in 5 ve 7 gibi başka çarpanları olduğu için asal değildir.
Kendini kontrol et: Bulduğun asal çarpanları çarptığında 5 x 7 = 35 elde ediyor musun?
Örnek 2 b - 4444'ün çarpanlarından asal olanları yazma
Çözüm Yolu
1, 2, 4, 11, 22, 44 içinde asal olanlar 2 ve 11'dir.
- 44'ün çarpanlarını al: 1, 2, 4, 11, 22 ve 44.
- 1 asal değil; 4 = 2 x 2, 22 = 2 x 11 ve 44 asal değildir.
- 2 ve 11 yalnız 1'e ve kendisine bölünür; asal çarpanlar 2 ve 11'dir.
- Tek sayıları asal sanıp çift sayıları elemek — 2 çift olduğu halde asaldır.
- 22'yi asal saymak — 22 = 2 x 11, yani 2'ye kalansız bölünür.
Kendini kontrol et: 2 ve 11'in her biri 44'ü kalansız bölüyor mu, ikisi de yalnız iki çarpana mı sahip?